1、“.....让大家起来分享。二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零。求二次根式的值用数值代替二次根式里的字母。二次根式的定义像这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。按下列程序运算，看哪组完成得快......”。

2、“.....要保证分母不为零。小结下当时，求二次根式的值。解将代入二次根式，得若二次根式的值为，求的值。解由题意得两边同时平方得艘轮船先向东北方向航行小时，再向西北方向航行小时。船的航速是每时千米。用关于的代数式表示船离开出发地的距离。求当时，船离开出发地多少千米。精确到......”。

3、“......求二次根式的值先根据题意，列出象限.二由题意知点,.当分别取下列值时，求二次根式的值‐变式练习若二次根式的值为，求的值.练习求下列二次根式中字母的取值范围隋堂练习.物体自由下落时，下落距离米可用公式来估计,其中秒表示物体下落所经过的时间.把这个公式变形成用表示的公式个物体从.米高的塔顶自由下落......”。

4、“.....秒若二次根式的值为，求的值.路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗说说次根式,然后归结为求代数式的值的问题。小结下.求式子有意义时的取值范围。得解由题意得,已知有意义,那,在象限.二由题意知点,若.为实数,且求的值。解,而,......”。

5、“.....已知.为实数，且满足，你能求出及的值吗.若，则。已知有意义,那,含有字母的代数式叫做二次根式。.形如的式子叫做二次根式.可以是数,也可以是式形式上含有二次根号.,.既可表示开方运算,也可表示运算的结果表示的算术平方根双重非负性下列各式中哪些是二次根式,说说下列各式是二次根式吗......”。

6、“.....负数没有平方根归纳二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.求下列二次根式中字母的取值范围求二次根式中字母的取值范围的基本依据被开方数不小于零分母中有字母时，要保证分母不为零。取何值时,下列二次根式有意义为全体实数求下例二次根式中字母的取值范围解由题意得......”。

7、“.....可取全体实数解由题意得,或或解由题意得,求二次根式中字母的取值范围的基本依据被什么叫做平方根知识回顾般地，如果个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根。什么叫算术平方根正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。用表示.米米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为米......”。

8、“.....则半径为.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是你认为所得的各代数式的共同特点是什么都表示算术平方根根号里面的式子都含有字母注意为了方便起见，我们把个数的算术平方根也叫做二次根式。如,是不是二次根式思考不是,它是二次根式的代数式.定义像这样表示的算术平方根，且根号内含，让大家起来分享......”。

9、“.....求二次根式的值用数值代替二次根式里的字母。二次根式的定义像这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。按下列程序运算，看哪组完成得快。带入是否有意义输出这个数结果代入是否有意义是是结果代入是否有意义是结果代入是否有意义输入个数否否否否是象限.二由题意知点,.当分别取下列值时......”。