1、“.....是第个染色体的适 应度值，是种群中所有染色体的适应度值之和。 用适应度比例法进行选择时，首先计算每个染色体的适应度，然后按比 例于各染色体适应度的概率进入交换匹配集的染色体，其具体步骤如下 计算每个染色体的适应度值 累加所有染色体的适应度值，得最终累加值，记录对 应于每个染色体的中间累加值 产生个随机数 选择其对应的中间累加值满足的染色体进入交换 集。 重复直到交换集中包含足够多的染色体数字串为止。 重复上述过程，直到交换集中包含足够多的染色体为止。显然，此法要 求染色体的适应度应为正值。请看下例 例种群包含个染色体，按适应度比例法选择进入交换集的过程示 于表及表......”。

2、“.....表可以看到，号染色体的选择概率最高，被选中的次数最多，其 他选择概率较低的染色体被选中的次数就少。当然，用适应度比例法进行选 择时，性能最坏的染色体也可能被选择，但概率极小，当种群长度较大时， 这种情况可以忽略不计。 交换 复制操作虽然能够从旧种群中选择区域中有四个元素应与染色体串匹配 区域中的四个元素逐匹配，即通过在染色体串内进行元素间 的置换，使得匹配区域内这四个元素换为，。为此......”。

3、“.....在计算机上模拟生命进 化机制而发展起来的门新学科。它根据适者生存，优胜劣 汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。 文章的第部分介绍了遗传算法的基本概念。第二部分 介绍了遗传算法的原理以及三种运算选择交换变异。 第三部分着重介绍三种运算的具体实现，以及简单实例，主 要体现遗传算法的实现过程。第四部分介绍了两个具体问 题，都是属于完全问题，如何用遗传算法来解决，以及 实现时的些基本问题。 文章在介绍遗传算法的原理以及各种运算的同时，还分 析了些应用中出现的基本问题，对于我们的解题实践有 定的指导意义。 正文 遗传算法作为门新兴学科，在信息学竞赛中还未普及......”。

4、“.....特别是优化问题，提供了个 行之有效的新途径，且能够较好地解决信息学竞赛中的难题，因此值得我们 进行深入的讨论。 要掌握遗传算法的应用技巧，就要了解它的各方它把搜索空间欲求解问题的解空间映射为 遗传空间，即把每个可能的解编码为个向量二进制或十进制数字串，称 为个染色体，或个体，向量的每个元素称为基因。所 有染色体组成群体，或集团。并按预定的目标函数或种评价 指标，如商业经营中的利润工程项目中的最小费用最短路径等对每个染色 提进行评价，根据其结果给出个适应度的值。 算法开始时先随机地产生些染色体欲求解问题的侯选解，计算其适应 度，根据适应度对诸染色体进行选择交换变异等遗传操作，剔除适应度低性 能不佳的染色体，留下适应度高性能优良的染色体，从而得到新的群体。 由于新群体的成员是上代群体的优秀者......”。

5、“.....因而 在总体上明显优于上代。就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直至 满足种预定的优化指标。上述的工作过程可用图简要描述。集训队论文遗传算法的特点及其应用张宁 第页共页 简单遗传算法的三个基本运算是选择交换变异，下面详细介绍。 选择 选择运算又称为繁殖再生，或复制运算，用于模拟生物界去劣存优的 自然选择现象。它从旧种群中选择出适应性强的些染色体，放入匹配集缓 冲区，为染色体交换和变异运算产生新种群做准备。适应度越高的染色体被 选择的可能性越大，其遗传基因在下代群体中的分布就越广，其子孙在下 代出现的数量就越多。有多种选择方法，使用比较普遍的种是适应度比 例法，简述如下 适应度比例法又称为轮转法，它把种群中所有染色体适应度的总和看作 个轮子的圆周，而每个染色体按其适应度在总和中所占的比例占据轮子的 个扇区......”。

6、“.....它转到哪个扇区 停下来，那个扇区对应的染色体就被选中。其实就是将适应度值视为其权值， 权值大的被选中的概率也大。尽管这种选择方法是随机的，但它与各染色体 适应度成比例。染色体被选中的概率选择概率为 问题的初始侯选解 种群满足预面的特点。首先，让我们来 了解下什么是遗传算法。 遗传算法的基本概念 遗传算法，简称是人工智能的重要新分支，是 基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的门新学科。它集训队论文遗传算法的特点及其应用张宁 第页共页 根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。 对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题， 提供了个行之有效的新途径，也为人工智能的研究带来了新的生机。 由美国博士年提出，当时并没有引起学术界的关注， 因而发展比较缓慢。从年代中期开始......”。

7、“.....遗传算法逐步成熟，应用日渐增多，不仅应用于人工智能领域如机器学 习和神经网络，也开始在工业系统，如控制机械土木电力工程中得到成 功应用，显示出了诱人的前景。与此同时，也得到了国际学术界的普遍肯定。 从年至今国际上已举行了五届遗传算法和进化计算会议，第本进 化计算杂志年在创刊，年神经网络汇刊出版了进化规划 理论几应用专集，同年将神经网络，模糊系统，进化计算三个国际会议合 并为全球计算智能大会，会上发表进化计算方面的论文篇， 引起了国际学术界的广泛关注。 目前，已在组合优化问题求解自适应控制程序自动生成机器学习 神经网络训练人工生命研究经济组合等领域取得了令人著目的应用成果， 也成为当前人工智能及其应用的热门课题。 简单的遗传算法 遗传算法，以下简称是基于自然选择，在计算 机上模拟生物进化机制的寻优搜索算法......”。

8、“.....生物体通过遗传传种接代，后代与夫辈非常相像 变异后代与夫辈又不完全相像来适应外界环境，代又代地优胜劣汰，发 展进化。 则模拟了上述进化现象。希望在不超过载重限制的前提下将载重车尽可能地装满。这个问题实质上就 是个最优化形式的子集和问题。 下面用遗传算法来解决 若集合中元素的个数为，每个元素只有两种可能属于或不属于。 因此我们可以用为二进制数来表示每个染色体。每位，若为则说明这个元 素不属于，若为则说明这个元素属于。 确定了问题的描述方式，我们只需随机取出染色体组成初始群体。接着，便 可以按前所述，进行选择交换以及变异运算。 我们将染色体所表示的子集的元素和与所给的差异记为适应度。 即令染色体的每位为，所表示元素的值为则 集训队论文遗传算法的特点及其应用张宁 第页共页 但是经过实践后发现由于适应度相对差异较小，使得适应度非常接近......”。

9、“.....使得遗传进化变得非常缓慢，且可能为负值，因此还 需对适应度函数做下变换，才可以适合本题的要求。 令为当前群体中所有染色体适应度的最大值 所以适应度为。 选择时可以用前面所介绍的适应度比例法，但采用随机方式，可能会出现随 机，使得优秀的染色体没有子孙。因此，在这里我们对选择方法作下改进， 采用确定性选择法，使得选择不依靠随机的好坏，先计算群体中每个串的生存概 率然后计算期望复制数，式中为群体中染色 体的数目。根据值的整数部分给每个染色体串分配个复制数，而按的小 数部分对群体中的染色体串排序，最后按排列的大小顺序选择要保留到下代的 染色体串子孙。 接着可以进行交换运算，交换运算与前述相同，不过若进行单点交换有可能 使得两个染色体在交换时产生的差异过大，使得遗传变得不稳定，优秀的染色体 不能遗传到下代。因此可以采用多点交换......”。