1、“..... 弹性是变形固体的基本属性，而完全弹性是对弹性体变形的抽象。完全弹 性使得物体变形成为种理想模型，以便作进步的数学和力学处理。完全弹性是 指在定温度条件下，材料的应力和应变之间具有对应的关系。这种关系与时 间无关，也与变形历史无关。 材料的应力和应变关系通常称为本构关系，它表达的是材料在外力作用下抵抗 变形的物理性能，因此又称为物理关系或者物理方程。本构关系满足完全弹性假设 的材料模型包括线性弹性体和非线性弹性体。 线性弹性体是指载荷作用在定范围内，应力和应变关系可以近似为线性关系 的材料，外力卸载后，线性弹性体的变形可以完全恢复。线性弹性材料的本构关系 就是物理学的胡克定理。在应力小于弹性极限条件下，低碳钢等金属材料是典型的 线弹性材料。另外，些有色金属和高分子材料等，材料在载荷作用下的应力应变 关系不是线性的......”。

2、“.....这种材料性质可以简化为 非线性弹性本构关系。 弹性力学与材料力学的区别 如果从研究内容和基本任务来看，弹性力学与材料力学是基本相同的，研究对 象也是近似的，但是二者的研究方法却有比较大的差别。弹性力学和材料力学研究 问题的方法都是从静力平衡关系，变形协调和材料的物理性质三方面入手的。但是 材料力学的研究对象是杆件，杆件横截面的变形可以根据平面假设确定，因此综合 分析的结果，就是问题求解的基本方程是常微分方程。对于常微分方程，数学求解 是没有困难的。而弹性力学研究完全弹性体，如板，三维物体等。因此问题分析只芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 能从微分单元体入手，分析单元体的平衡变形和应力应变关系，因此问题综合分 析的结果是满足定边界条件的偏微分方程。也就是说，问题的基本方程是偏微分 方程的边值问题。而偏微分方程边值问题，在数学上求解析。显而易见......”。

3、“.....方法即为子模型技术。 子模型方法又称为切割边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从 整个较粗糙的模型分割开的边界。整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边 芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 第章绪论 引言 随着齿轮传动重载高速低噪高可靠性方向的发展，现代齿轮设计对齿轮 传动系统的静动态特性提出了更高的要求。齿轮设计的主要内容之是强度设计， 而强度设计的重点研究对象是轮齿。因此，建立比较精确的分析模型，准确地掌握 轮齿弯曲应力的分布特点和变化规律具有重要的意义。 本课题的目的在于巩固和扩大我们在校期间所学的基本知识和专业知识，训练 我们综合运用所学知识，提高分析和解决工程实际问题的能力。灵活运用各种知识， 把使用有限元分析软件同巩固和提高自己已有知识统起来，把掌握新技能 同解决实际问题统起来，全面提升我们的能力......”。

4、“.....使我掌 握了有限元分析软件的基本知识及其基本操作，会用程序设计语言精确建立 模型，确定边界条件，划分单元网格，施加载荷，以及对模型进行应力应变分析。 齿轮齿根弯曲应力分析的进展 齿轮齿根弯曲强度分析 轮齿弯曲强度的传统计算方法是按材料力学中的弯曲理论，认为齿轮体刚度较 大，齿根为危险剖面，把轮齿看做是在齿根处固定的矩形剖面悬臂梁，后经不断修 正，考虑动载系数，齿根应力集中系数和几何系数等因素，用修正的公式计 算轮齿的弯曲强度。但是，这种传统计算方法的根据是近似的，因为材料力学中所 谓的悬臂梁是指剖面尺寸相对于梁的长度小得多的情况，而齿高相对于轮齿剖面来 说却很短，齿轮体也未必绝对刚性，因而把轮齿这样个短梁看作悬臂梁，用 材料力学的弯曲理论来计算就不精确公式基于材料力学等强度悬臂梁假 设......”。

5、“.....应用梁的初等弯曲理论计算轮齿渐开线圆柱齿轮承载能力计算 方法计算的结果进行比较。 掌握二维和三维条件下齿根弯曲应力应变分析方法，讨论它们之间的异同。 分析齿根过渡曲线对齿根弯曲应力的影响。 单元网格的划分对计算结果的影响。芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 齿根弯曲应力随齿宽方向上的变化规律。 拟采用的研究手段 在中直接建模，不仅操作不方便，而且花费的时间长，用软 件导入图形由于数据兼容性的问题，很多时候都不是很理想的，给有限元优化设计 带来困难。的参数化设计语言，简称 用智能分析的手段为用户提供了复杂模型的建立加载求解和数据后处理 的功能，同时借助用户界面二次开发语言又可开发出具有专业水准的菜单系 统和界面。在该软件基础上编制出齿轮建模的参数化有限元程序，避免相同问题的 重复建模......”。

6、“.....可以在精确建立齿轮模型的基础上先对整个模型进 行整体分析，把分析的结果保存为数据文件，然后在总体分析的基础上取个子模 型进行详细分析，并且对局部应力集中的地方采用细化单元网格方法，这样做不仅 可以提高分析精度，而且还可以减少计算量。 过渡曲线的形状是由加工齿轮刀具的齿顶圆角的大小决定的，通过改变圆角 半径来得到各种过渡曲线，然后运用软件对各种过渡曲线算出来的弯曲应力 值进行比较分析，进而选出最优的结果。 由于齿廓曲线是由渐开线过渡曲线和齿根圆连接而成的，连接点处网格划 分不合理可能产生计算不准确，因此在其齿根弯曲应力仍然还存在定的误差。解 决的办法，可以计算出齿廓上关键点的位置，然后用条样条曲线啮合各点。芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 第二章应力分析方法简介 弹性力学简介 弹性力学基本概念 弹性力学，又称弹性理论......”。

7、“.....弹性力学的基本任 务是研究弹性体由于外力载荷或者温度改变，物体内应力，结果出入较大，忽略了轮齿径向载荷 的影响此外，齿根过渡圆曲线的形状都是值得探讨的问题。 齿轮有限元分析 将现代设计方法应用于齿轮设计中不仅可以缩短设计周期降低成本，而且可芮井中渐开线直齿圆柱齿轮齿根弯曲应力分析 以提高齿轮强度，优化齿轮结构，精选齿轮材料。在国外，有限元随着计算机科学 和技术的快速发展，已成为计算机辅助工程的重要组成部分。特别是大型通用有限 元分析软件的出现，为有限元计算向机械分析领域扩展提供了极大的帮助。目前， 采用有限元分析已广泛应用于机械零件的设计检测中，并取得了极大的经济效益。 国内外许多研究人员都用有限元法研究齿轮齿根应力和轮齿变形，取得了很多 重要成果。但很多文献只对二维模型进行了详细的论述和研究，而没有对三维 齿轮齿根应力进行分析......”。

8、“.....并没有具体分析 二维和三维的区别，即使讨论了三维问题，也只是笔带过并且关于如何精确建 立实体模型叙述的也不太清楚有些结论还值得推敲，比如在文献中研究的结果 应该是二维应力比三维大，而文献的结果却恰恰相反纵观所有文献，还没有发 现有研究在齿宽方向上齿根弯曲应力的变化规律。 本课题研究内容 齿轮应力分析采用的研究方法 齿根应力可用解析法光测法电测法及有限元法等进行研究，但相比之下， 有限元法有其独特的优点。解析法把齿轮作为悬臂梁计算齿根应力，而引入些系 数考虑载荷分布的不均匀应力集中短悬臂梁等的影响，这种方法虽然简单但 精度不高，而且只能算出些特殊位置的应力。光测法和电测法虽能精确的反应齿 根应力，但需制作实物模型。而有限元法在不需实物模型的情况下就能精确的反应 齿根应力的分布状态。 本课题采用有限元法......”。

9、“.....所要研究的具体问题和采用的研究手段如下 课题需要研究和解决的问题 运用软件精确建立渐开线直齿圆柱齿轮模型。 分析齿根弯曲应力并与按国标求解所需的数据。用户可选择坐标系统单元类型定义实常 数和材料特性建立实体模型并对其进行网格剖分控制节点和单元以及定义耦 合和约束方程。通过运行个统计模块，用户还可预测求解过程所需的文件大小及 内存需求。 在程序中，坐标系统用于定义空间几何结构的位置节点自由度的方向 材料特性的方向以及改变图形的显示和列表。程序中可用的坐标系统类型有笛卡 尔坐标柱坐标球坐标椭球坐标及环坐标。所有这些坐标系统均能在空间的任 意位置和任意方向设置。用户在前处理阶段输入的数据将成为集中数据库的 部分，该数据库由系列表组成坐标系表单元类型表材料特性表关键点 表节点表以及载荷表等，旦个表中的数据被定义......”。