1、“.....在这种情况下，解决正向运动学计算复杂度可以显著减少，只需要超越函数调用，个乘法，附加条件。在些被动关节安装编码器也克服了多个解决方法问题。活动关节配置和末梢执行器对关系可以由三个点求出，这个是由，和唯确定，可以唯规定机械臂末梢执行器方向和位置。三速度正运动学机器人学上正向瞬时运动学问题定义为如下由活动关节速度矢量和机械臂几何配置，确定末梢执行器相应广义速度。就派生来讲，这三个点速度可以表示为与之前所讨论类似坐标结构，末梢执行器结构线性速度，可以被确定为另中文字毕业设计论文外文文献翻译毕业设计论文题目翻译题目种关于平台型机械臂正运动学问题完整通用的解决方法学院自动化学院专业自动化姓名班级学号指导教师种关于平台型机械臂正运动学问题完整通用的解决方法机器人与自动化，年。年国际会议摘要本文基于三个点的位置......”。

2、“.....为解决任何平台和类型机械手的正向运动学问题包括自由度平台，提出了种通用的方法。数值算例包括了演示应用程序的方法。可以表示为是从点到点见图距离可以表示为作为可伸长链接长度，单位向量表示关节方向，是关于局部坐标系方向向量，矩阵表示关于基础结构局部结构。为了方便起见，选择局部坐标系，这样它轴与相连，它轴与基础结构轴平行。因此旋转矩阵可以表示为通过引入和两组变量，是在平面和轴之间夹角，见图，是和轴之间夹角，单位向量，关于基础坐标可以表示为把和代入到，可得机械手末梢执行器相对于基础结构位置和方向可以通过变换矩阵这是由个旋转矩阵和个位置或者平移向量组成矩阵描述。每列是个单位向量，代表了其中轴关于基础结构移动结构方向。这些单位向量可以表示为三个点向量函数，是在这里位置向量，由质心性质，可以表示为对于个对称平台，有，选择平行与，我们可以得到在这里......”。

3、“.....单位向量代表了关于基础结构轴方向为单位向量代表了关于基础结构轴方向，因此，可以确定使用叉积关于，将代入到，和，旋转矩阵组成可以被确定为如下所示平移向量组成可以从以下算式确定在这里通常来讲，和包含了个不确定变量，和，必须消除之前末梢执行器位置和方向才能真正地确定。为此，需要六个约束方程，其中个可以使用三个点向量这里，对于个对称平台。为了找到剩下三个约束条件，把点，作为移动平台。这些点中心是连接其他三个扩展链接与移动平台球形关节，如图所示。这三个向量，关于基础结构可以表示为在这里，是关于基础结构向量，而是关于末梢执行器结构相同向量。这些向量组成，通常来说，是关于变量和函数。剩下三个几何约束方程可以得到使用在这里是其余三个可伸长链接长度。这六个约束方程，和，现在可以被用来解决六个被动关节变量，和，提供了机械臂几何尺寸和六个可伸长链接长度，和，已给出......”。

4、“.....在这种情况下，解决正向运动学计算复杂度可以显著减少，只需要超越函数调用，个乘法，附加条件。在些被动关节安装编码器也克服了多个解决方法问题。活动关节配置和末梢执行器对关系可以由三个点求出，这个是由，和唯确定，可以唯规定机械臂末梢执行器方向和位置。三速度正运动学机器人学上正向瞬时运动学问题定义为如下由活动关节速度矢量和机械臂几何配置，确定末梢执行器相应广义速度。就派生来讲，这三个点速度可以表示为与之前所讨论类似坐标结构，末梢执行器结构线性速度，可以被确定为另用螺旋理论，局部扭曲概念和其他技术。李等人和沃尔德伦等人，分别在自由度并联驱动机械手正运动学问题上提出了解决方法，以及包含个自由度并联模块混合串并联机械手解决方法。那怒昂等人在基于种特殊形式六自由度平台上提出了种有关正运动学解决方法。然而，大多数这些方法要么只涉及所有被动关节变量......”。

5、“.....要么只能应用于特定简化版本平台型机械臂。个有效通用统平台型机械手正运动学问题解决方法，包括位置速度和加速度运动学，目前仍然没有提出。本文为解决平台型机械臂正向运动学问题提出了种通用方法，通过使用移动平台末梢执行器位置，速度，加速度这三项数据。此方法需要解决只有少数被动关节变量，因此该方法计算效率及其实现较为简单。二位置正运动学让我们首先考虑个如图所示自由度平台。以移动平台三个非线性点为考虑，分别为，。三个点坐标表示基础参考系可以表示为图个通用自由度开始平台图局部和基础坐标系统常数向量固定到基础平台可以表示为是从点到点见图距离可以表示为作为可伸长链接长度，单位向量表示关节方向，是关于局部坐标系方向向量，矩阵表示关于基础结构局部结构。为了方便起见，选择局部坐标系，这样它轴与相连，它轴与基础结构轴平行。因此旋转矩阵可以表示为通过引入和两组变量，是在平面和轴之间夹角......”。

6、“.....是和轴之间夹角，单位向量，关于基础坐标可以表示为把和代入到，可得机械手末梢执行器相对于基础结构位置和方向可以通过变换矩阵这是由个旋转矩阵和个位置或者平移向量组成矩阵描述。每列是个单位向量，代表了其中轴关于基础结构移动结构方向。这些单位向量可以表示为三个点向量函数，是在这里位置向量，由质心性质，可以表示为对于个对称平台，有，选择平行与，我们可以得到在这里，是这三点中任意两点距离见图图个对称自由度平台顶视图同样地，单位向量代表了关于基础结构轴方向为单位向量代表了关于基础结构轴方向，因此，可以确定使用叉积关于，将代入到，和，旋转矩阵组成可以被确定为如下所示平移向量组成可以从以下算式确定在这里通常来讲，和包含了个不确定变量，和，必须消除之前末梢执行器位置和方向才能真正地确定。为此，需要六个约束方程，其中个可以使用三个点向量这里，对于个对称平台。为了找到剩下三个约束条件，把点......”。

7、“.....这些点中心是连接其他三个扩展链接与移动平台球形关节，如图所示。这三个向量，关于基础结构可以表示为在这里，是关于基础结构向量，而是关于末梢执行器结构相同向量。这些向量组成，通常来说，是关于变量和函数。剩下三个几何约束方程可以得到使用在这里是其余三个可伸长链接长度。这六个约束方程，和，现在可以被用来解决六个被动关节变量，和，提供了机械臂几何尺寸和六个可伸长链接长度，和，已给出。解决这个问题个实际可供替代选择是在被动关节处安装编码器来直接测量和。在这种情况下，解决正向运动学计算复杂度可以显著减少，只需要超越函数调用，个乘法，附加条件。在些被动关节安装编码器也克服了多个解决方法问题。活动关节配置和末梢执行器对关系可以由三个点求出，这个是由，和唯确定，可以唯规定机械臂末梢执行器方向和位置。三速度正运动学机器人学上正向瞬时运动学问题定义为如下由活动关节速度矢量和机械臂几何配置......”。

8、“.....就派生来讲，这三个点速度可以表示为与之前所讨论类似坐标结构，末梢执行器结构线性速度，可以被确定为另方面，这三个点速度，也可以根据线性速度和末梢执行器角速度表示出来在这里是个斜对称矩阵代表了末梢执行器角速度，可表示末梢执行器结构和，由三个常数向量，组成，同样也表达了关于末梢执行器结构见图。重新排列矩阵形式，可以写为在这里在这里要注意，这三个向量是共面，因此矩阵是奇异，且可以由通过简单地转置解决。然而，当是不对称且只有三个不同元素时候，可以从中选择任何三个独立标量方程。来解决，和。例如，以下三个方程可以用于这目在这里可以用高斯消去法或用个旋转过程分解解决。然而如果末梢执行器坐标结构选取合理，这可以通过使用没有鲁棒性问题克莱姆法则直接解决。为了这个特殊例子，这个坐标结构被这样选取见图，将和应用克莱姆法则代到给出关于和......”。

9、“.....作为六个被动关节速度函数，和。为了消除六个被动关节速度，六个约束方程是必需。三个这样方程可以利用运动学约束找到。如图所示，给出图运动学约束刚体运动通过将其他三个主动关节速度，等化。在点速度组成伴随相应可伸长链接，剩下三个约束方程可以获得在这里，是个单位向量，表示可伸长链接方向和是点速度，可根据三点速度表示。四总结本文提出了个基于三个点位置，速度和加速度数据解决自由度机械臂类型平台正运动学问题方法，包括了位置，速度和加速度正运动学。这种方法是通用，较易实现，而且可以被任何自由度类型平台并联机制使用。个对称自由度平台作为个例子被具体讨论，说明了解决方法过程。为了有效地处理正位置运动学问题，建议将编码器安装在些选定被动关节，以减少计算复杂度，以及能在活动关节变量和末梢执行器配置间获得对关系。对个通用自由度平台，要解决问题，被动关节编码器数量需要提供个，减少计算数到个超越函数调用......”。