1、“.....用拉格朗日法可表示为小车运动可看作系统输入。用牛顿参考系小车位置可用下列式子表示这个位置方程或者它衍生方程都可以被看做任何个球型双摆模型输入表达。更多关于球型双摆模型动力学分析可参考文献。增加了第二个质量以及由此产生双摆大大提高了运动方程复杂性，远远超过了较常用单塔模型。这点在式子中可以体现出来。其中方括号内表达式仍表示单摆模型，没有项出现......”。

2、“.....因为是个关于输入和图中所有四个角度函数。应当重申是这样个复杂动力学模型，将不被用于后面章节中提出输入整形控制器设计中。该模型是作为种手段，在评估了各种工作条件下提出控制方法，并证明其有效性。该控制器设计采用了个更简单，平面模型。西南交通大学本科毕业设计外文翻译第页图挂钩径向运动实验和模拟仿真响应架空缆长米架空缆长米模型实验验证完全非线性方程组已经在很多测试实验中被验证了......”。

3、“.....台车最大驱动速度为，附带根长度为为米悬绳。负载质量为千克，挂钩质量接近千克。图显示了架空缆极限长度。在图中，，这是接近架空相机能够测量到得最小长度。在这个长度，双摆效果可立即观察到。图中可以看出实验曲线和模拟仿真曲线十分近似。在图中，长米，这个长度是保持负载不接触地面最长长度。这个长度上，可以大大减小第二次振动模式对响应影响。仿真模型响应十分近似于实验响应......”。

4、“.....第三部分中也将用到这个模型。这个平面模型响应同时与实验响应以及架空缆在两种长度下全非线性模型响应十分近似。图吊臂水平转过挂钩响应角响应径向角响应法向西南交通大学本科毕业设计外文翻译第页图吊臂水平转过挂钩响应角响应径向角响应切向如果保持小车位置不变，吊臂旋转。然后利用旋转和向心力加速度引发径向和切向两种方向振荡。从图和图可以看到全非线性仿真响应。图中，小车固定在离塔柱米位置，同时吊臂转过......”。

5、“.....如图所示。振动动力学主要由切线方向振荡决定，如图所示。但是，如果吊臂发生了个很大角位移，那么在径向和切向方向都会引发强烈振动，如图所示。在这个分析中，小车被固定在离塔柱米位置，同时吊臂转过。图和图显示了实验响应与为这些旋转运动而作模型那些预测十分近似。图中部分偏差是由于在起重机所处地板不平衡所致。经过旋转，根据架空相机所测，吊臂和有效载荷振荡平衡点略有不同......”。

6、“.....如图所示响应，这样模型可简化为图所示模型。该模型简化了系统动力学分析，并提供了两个双摆固有频率简单估量。这些估量将用于开发双摆塔式起重机输入整形仪。通过提供个作用在小车上力使起重机移动。在小车下悬挂根长缆绳，用以支撑质量为挂钩，使用索具缆绳将有效载荷与挂钩连起来。索具和有效载荷被第二缆绳套在起，其长度为，质点质量为。假设缆绳和索具长度在运动时不改变，在零初始条件下......”。

7、“.....角和描述了两个摆角度，为有效载荷与挂钩质量比，为重力加速西南交通大学本科毕业设计外文翻译第页度。在式子中双摆动力模型线性频率是其中要注意是频率跟两根缆绳长度以及质量比有关。图当时，两个模型频率区别。图显示了当从小车到有效载荷总长度恒为米时，两个振动频率同时作为了索具长度和质量比个函数。总长度之所以被设定为这个值，是因为它对应了图所示塔式起重机最大长度......”。

8、“.....所以图显示了在这种最坏情况下频率。当两根缆绳长度相等时，最低频率可取到最大值，值得注意是当超过图所示参数值得范围时，最低频率将在它中间值上下浮动变化。相比之下，第二个模型在同样参数范围下，浮动变化为。Ⅳ结论上述就是用关于台带有双摆动力载荷塔式起重机动力分析。利用简化模型估测频率并且在每个振动模型整体响应中起了很大作用。该模型中运用种输入整型控制方法，此方法可限制多余且与鲁棒性频率误差振动......”。

9、“.....而且它也提供了关于架空缆长度变化以及在扭转侧移中非线性影响因素鲁棒性分析。这种输入整型器对于操作者技能影响也西南交通大学本科毕业设计外文翻译第页用两种不同障碍课程考核过，种简单，种困难。人类操作员现场或远程顺利通过这两个障碍课程后，可以通过网络远程操控起重机。输入整形结果表明不仅可以大大提高任务完成时间，同时也减少了障碍碰撞......”。