1、“..... 大多数机器的运动学原理都是以直角笛卡儿坐标系统为基础的。 这篇文章对有可能的概念上积就是能够在工件上切除全部体积。机器工具空间和工件交集给出了可以切除材料总量，或者说是可加工体积这是对于特殊工件和工具机构来说。机器工具空间效率机器工具空间效率定义为机器工具空间省略了部分和包含着机器最小凸起体积。五轴机器定位空间指数个我们用来估计定位最大范围方法是为了决定能在机器上用两根旋转轴加工球最大部分。空间定位指数定义为能够由用所有旋转轴加工机器来加工最大球顶体积除以机器工具空间。如果这个指数趋近于，这就意味着所有旋转轴能够在整个机器工具空间中运用。如果这个指数比小，这就意味着大概百分之工作空间能运用所有旋转轴。以上定义都是理论上定义。实际上定位空间指数会因为避免零件和机器工具和工件之间碰撞而进步受到限制。能够加工球顶变小就说明了这点......”。

2、“.....我们只是论述能用来判断五轴机器选择。轴运载着工件，轴运载着工具。图中展示是，三根直线运动轴运载工具,两根旋转轴运载着工件。基于工件和工具运载轴次序分类理论上，如果认为在工具和工件运载轴两个运动链上轴次序有不同结构，可能结构数目会非常大。同时只有两根直线运动轴和三根旋转轴结合也包括在内。在个五轴机器中能以以下方式将根工具运载轴和四根工件运载轴结合对于，中任意个可能作为工具运载轴，其他工件运载轴可以在剩下五根轴中选取。所以，对于任意可能工具运载轴选择六选或者有六种可能，在剩下五根轴中选取四根进行不同结构排列个数为,。所以，理论上只有根工具运载轴五轴机器就有种可能。其他结合方式也可以用这种方法分析。假设代表工具运载轴数目，表示工件运载轴数目，那么全部可能结合数如下所示这个方程式值恒等于,或者当时这个值等于。在这些结合中......”。

3、“.....如果只考虑有三根直线运动轴五轴机器，只有,结合也是仍是有可能。这些结合预设值主要是由预设值决定。这个预设值和由预设值所决定预设值是致，其中。运用以上定义，我们可以把五轴机器分为以下小群组组组组组组。基于旋转轴位置分类我们能根据旋转轴装配位置对机器进行分类。只有那些有两根旋转轴和三根线性轴机器我们才会进步考虑。可能结构如下旋转轴装配在工具杆上旋转轴装配在机器平台两者结合。如果机器轴或者类型样，那么在工具或者工件运载运动链中轴次序就不重要了。般来说，如果在工件运载运动链中有根平移轴和根旋转轴，在工具运动链中有根平移轴和根旋转轴，那么结合个数为其中每组结合个数在下面中将会个个给出。所有组结合总数为。从设计观点来说，这是我们所考虑选择数量中较为容易处理个。五轴机器工作空间在定义五轴机器设备工作空间之前，要适当定义加工工具工作空间和工件工作空间......”。

4、“.....工件运载轴工作空间也是用同样方法定义把机器平台中心选择作为参考点。这些工作空间能由计算扫过过体积决定。基于以上定义，我们能定义些对于不同类型机器比较选择和设计有用定量参数。工作空间利用因素这个因素可以定义为，工件空间和工具空间交集与工具空间和工件空间并集比。公式为可加工体积大小旦工件相对于工件参考点是固定，并且个特殊工具相对于工具参考点也是固定，那么我们就有可能确定可加工体积大小。可加工体积就是能够在工件上切除全部体积。机器工具空间和工件交集给出了可以切除材料总量，或者说是可加工体积这是对于特殊工件和工具机构来说。机器工具空间效率机器工具空间效率定义为机器工具空间省略了部分和包含着机器最小凸起体积。五轴机器定位空间指数个我们用来估计定位最大范围方法是为了决定能在机器上用两根旋转轴加工球最大部分......”。

5、“.....如果这个指数趋近于，这就意味着所有旋转轴能够在整个机器工具空间中运用。如果这个指数比小，这就意味着大概百分之工作空间能运用所有旋转轴。以上定义都是理论上定义。实际上定位空间指数会因为避免零件和机器工具和工件之间碰撞而进步受到限制。能够加工球顶变小就说明了这点。五轴机器选择标准我们目不是对五轴机器对于项特定运用选择或者设计进行个彻底研究。我们只是论述能用来判断五轴机器选择如果我们在用台五轴机器，那么工具能在任何方向和工件定位连接起来。旦达到了正确位置，在大多数轴固定情况下，我们就可以对孔和平面板进行加工了。平面板中能包括独立结构平面。如果我们仅仅是要钻孔，那么理论上轴同步控制就足够了，而加工平面时两轴同步控制就够了。然而，三轴同步现在也很普遍了。当我们把工件和工具放置在连接在起时候，这就增加了在开始切削前快进速度......”。

6、“.....为了加工这个形状复杂表面，我们需要在切削时控制好与零件接触刀具位置。刀具工件位置在每步工序中都会改变。控制器需要在材料切除过程中同步控制五轴。更多关于造型细节能在参考文献中找到。五轴机器有如下应用生产刀刃，如压缩机和涡轮浆燃料泵注射器头饰外形医学器官例如人造心脏阀复杂表面铸型。轴结构选择在设计和选择个结构时，零件尺寸和重量是首要标准。重型工件要求工件运动链短。同时，水平加工平面又是较好种设计，这种设计会使定位和处理工件变得很便利。把个重型工件放在个单独旋转轴运动链上将会很大程度上增加定位弹性。从图中我们可以看出，用个单独水平旋转轴来运载工件会使得机器更加具有弹性。在很多情况下，我们应该把工具运动链保持得尽量短，因为我们还必须运载工具轴驱动装置。基于斯图尔特平台新机器概念略结论理论上，五轴机器有很多构成方式。近乎所有经典笛卡儿坐标五轴机器都属于由三根线性轴和两根旋转轴......”。

7、“.....这个系列又可以细分为有着种情况六组。就算只考虑三根线性轴情况，在每个系列中仍然有种组合。这些不同组合是根据在工具和工件运载运动链中轴次序来区分。如果在对由三根线性轴和两根旋转轴组成五轴机械进行分组时，只考虑在工具和工件运动链中旋转轴位置，那么我们能五轴机器分为三组。在第组中，两根旋转轴安置在工件运动链。在第二组中，两根旋转轴安置在工具运动链。在第三组中，每个运动链都安置根旋转轴。每组仍然有种可能情况。对于个特定应用领域，要从这些组合中选出组最好是项很复杂工作。为了使这项工作变得容易些，我们定义了些用于比较指数，例如机器刀具空间空间利用因素定位空间指数定位角度指数和机器刀具空间效率。列出了用来计算机器刀具空间和在机器上能加工最大球顶直径算法。详细论述了两个运用这些指数例子。第个例子论述是加工珠宝五轴机器设计......”。

8、“.....在这种情况下，旋转轴选项选择略。运用得最广泛五轴机器两根旋转轴安置在运动链末端处工件侧。这种结构给出了种对于机器刀具结构模块设计。然而，从应用观点来说，这种模块设计并不总是最理想。因为理论上存在很多可能结构，很明显是，对于个特殊工件装置需要个合适特定五轴机器。模块设计应该以在所有五轴结合中模块性为基础。当前在设计中模块性是以三线性轴机器为基础。五轴磨床使得机器结构数量变小。这对增加精确度和减小大部分尺寸是有帮助。然而，它也有些缺点五轴机器高价增加旋转轴同时也增加了定位误差在同等进给下，在机器轴上切削速度更高。在购买五轴机器之前必须要对需要加工产品范围进行深入研究。那些零件也应该分为五轴定位或者是五轴造型，或者两者都是。例如，有着旋转平台机器对于生产诸如压缩机旋转工件是很好。根旋转轴在刀具侧，根旋转轴在工件侧，这样布置将会提供更大工作空间利用因素......”。

9、“.....然而，它工作空间利用因素比经典五轴机器要低。这些机器更高强度使得他们非常适于高速磨所需要高速杆设计轴运载着工件，轴运载着工具。图中展示是，三根直线运动轴运载工具,两根旋转轴运载着工件。基于工件和工具运载轴次序分类理论上，如果认为在工具和工件运载轴两个运动链上轴次序有不同结构，可能结构数目会非常大。同时只有两根直线运动轴和三根旋转轴结合也包括在内。在个五轴机器中能以以下方式将根工具运载轴和四根工件运载轴结合对于，中任意个可能作为工具运载轴，其他工件运载轴可以在剩下五根轴中选取。所以，对于任意可能工具运载轴选择六选或者有六种可能，在剩下五根轴中选取四根进行不同结构排列个数为,。所以，理论上只有根工具运载轴五轴机器就有种可能。其他结合方式也可以用这种方法分析。假设代表工具运载轴数目，表示工件运载轴数目，那么全部可能结合数如下所示这个方程式值恒等于......”。