1、“.....是典型二阶或三阶多项式，而是中心。为了修补孔洞，独立地计算出每个孔洞插值是必要。所以，每个孔洞都有不同插值函数，且参与估计点数目递减。此点集应尽可能地大且分布在同点群，以便得到函数能更好地预估缺失点拓扑结构。中心选择径向基函数插值计算，如果没有必要交互支持，经济成本很高。所以，合理地选择中心或用于插值计算点集尺寸能更好地预估表面。重复地充分利用邻近点以完成估计参见图。图叠代，邻近点集尺寸叠代，邻近点集尺寸叠代，邻近点集尺寸该过程开始于少量中心，作为轮廓曲线睛区域允许存在表面间断孔洞，详见如图。图是本算法结构图。图表面孔洞，重述孔洞对孔洞分析包括研究每个轮廓曲线挠率。这种分析依据是在表面孔洞是光滑而规则，但是自遮挡造成孔洞通常在轮廓曲线上呈现出挠率不规则性，如有些例子在图所示。接着，依靠邻近点，开始重复修补孔洞......”。

2、“.....直到达到拟合预设值。图算法结构图孔洞识别孔洞修补过程第步是孔洞识别，依据对象拓扑结构此步得知当前孔洞类型。有些孔洞真正地属于表面，还有些孔洞产生于数据获取阶段，例如由于自遮挡或测不到等原因造成孔洞，如图所示。如果对象是个三角网格模型，孔洞包含条由边界三角形边组成闭合路径。个边界三角形至少有条未与其他三角共享边此边称为限制边。通过搜索这些边界边可以自动地找到孔洞。区分两种边界极限量是确定表面孔洞内部极限和确定个补丁或在孔洞内部极限内部补丁外部极限孔。在孔洞修补中，代表表面孔洞内部极限路径在检测时不予考虑，这就排除识别后每个孔洞都不是表面孔洞可能性。图自遮挡引起孔洞，部分扫描引起孔洞。开始时，本算法取任意个网格中三角形为起始点，并以此开始全局搜索网格，直到次递归后查找到个封闭边界路径。先确定哪个三角形边是边界，然后搜索那些共享端点邻近三角形边界......”。

3、“.....算法继续执行。为了高效率地完成查找，构建个包含三角形三个顶点和各点包含拓扑关系综合数据结构十分必要。另外，每个已被查找三角形都得到标记。图显示是斯坦福兔宝宝数据集合和和孔洞识别算法最终结果。图斯坦福兔宝宝侧向视图，和网格中孔洞识别算法结果，即五个被识别孔洞。孔洞分析孔洞识别下步是孔洞分析，这个阶段设法确定孔洞是否必须需要修补，设法确定这个孔洞是否存在于真实实体表面，或者确定生成于网格重构中间阶段孔洞。自由形式实体孔洞没有确定编码，以至于很难识别此孔洞是否属于实际表面，这就是孔洞修补中需要用户交互原因。然而，尝试把这个过程自动化做法就在于分析每个孔洞轮廓曲线。人造实体通常具有光顺轮廓曲线，且轮廓曲线光顺与采样点密度有关。另外，自遮挡生成孔洞，其表现是轮廓曲线高可变性，如图所示。图内部轮廓，外部轮廓因为轮廓曲线也是种曲线......”。

4、“.....由于在表面上孔洞可能有大范围曲率变化，本文使用分类轮廓曲线量是挠率而不是曲率。建立每个空间轮廓曲线特性十分重要，如它平滑性或高可变性。曲线挠率特性取决于密切面性质。密切面是在任意点处距离曲线最近平面。该平面包含点，以及平面在点切矢和法矢。沿着曲线从点到另点，密切面位置与正切以相同方式变化。这个简单特征适用于曲率特性描述。密切面变化可以用于曲线挠率计算。类似于曲率，密切面变化可以通过对应弧线来测量。即，设是密切面在固定点和邻居点之间变化夹角，设是两点之间弧线长度，点挠率则可用极限定义如下挠率符号取决于点沿着曲线移动时密切面相对曲线两边指向。然而，由于几何上差异，曲线在点特性取决于该点处任意小空间性质。因此，该特性被定义为在该点处各量引申量。挠率可以如下定义评估三维轮廓曲线挠率运用引申定义是必要......”。

5、“.....对边界点进行样条参数拟合，定义如下，此时此时是样条曲线控制点，而，是三次多项式，它们定义如下，，，，轮廓曲线每段都是四个连续点拟合三次曲线，直到计算出每个点挠率预估值。旦获得预估值，每段挠率评估方程在最后点。由于曲线可以确保评估值能从极限点计算出来，故中间点不影响挠率预估近似误差参见图。图对轮廓曲线曲线预估和相关点最后，计算出挠率变化，以便得到这些测量值离散程度。那些挠率预估值大于预设值孔洞将会被修补，测量值可由如下方式得到般来说，低离散值孔洞表示表面孔洞。图代表是不同离散值孔洞和相应离散值。在这些情况下，低离散值可认为值少于。然而长轮廓曲线光顺取决于样品密度。我们假设，在个真正数据范围中密度是充分，并且网格没有衰减。图六种不同情况下轮廓曲线测量值，，，......”。

6、“.....运用连续插值方法计算出缺失点。为了实现这个过程，从轮廓曲线邻近同源方式分布点云集合中计算出函数，此函数由径向基函数构造而成。基于径向基函数解决方案在许多方面都有很大用途，例如从干扰离散或残缺不全数据中重构形状。关于最新研究都集中在基于由现代设备获取点云集合实体重构，。径向基函数是围绕点中心对称函数，该点可称为中心。为了计算基于径向基函数插值，设，，为采样于表面点集，设，，为表示表面方向法矢集合。我们主要目标是构造函数，同时让在这种情况下空集满足等式。点集合典型插值函数定义如下此时，，它是用于缺损表面估计个三阶径向基函数。是每个中心质量，是典型二阶或三阶多项式，而是中心。为了修补孔洞，独立地计算出每个孔洞插值是必要。所以，每个孔洞都有不同插值函数，且参与估计点数目递减......”。

7、“.....以便得到函数能更好地预估缺失点拓扑结构。中心选择径向基函数插值计算，如果没有必要交互支持，经济成本很高。所以，合理地选择中心或用于插值计算点集尺寸能更好地预估表面。重复地充分利用邻近点以完成估计参见图。图叠代，邻近点集尺寸叠代，邻近点集尺寸叠代，邻近点集尺寸该过程开始于少量中心，作为轮廓曲线，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，睛区域允许存在表面间断孔洞，详见如图。图是本算法结构图。图表面孔洞，重述孔洞对孔洞分析包括研究每个轮廓曲线挠率。这种分析依据是在表面孔洞是光滑而规则，但是自遮挡造成孔洞通常在轮廓曲线上呈现出挠率不规则性，如有些例子在图所示。接着，依靠邻近点，开始重复修补孔洞。通过邻近点集径向基函数插值生成些新点，直到达到拟合预设值......”。

8、“.....依据对象拓扑结构此步得知当前孔洞类型。有些孔洞真正地属于表面，还有些孔洞产生于数据获取阶段，例如由于自遮挡或测不到等原因造成孔洞，如图所示。如果对象是个三角网格模型，孔洞包含条由边界三角形边组成闭合路径。个边界三角形至少有条未与其他三角共享边此边称为限制边。通过搜索这些边界边可以自动地找到孔洞。区分两种边界极限量是确定表面孔洞内部极限和确定个补丁或在孔洞内部极限内部补丁外部极限孔。在孔洞修补中，代表表中文字出处，，基于邻近径向基函数三角网格模型孔洞自动修补技术发表于年摘要仅仅应用传统造型技术生成实体模型是困难而复杂，而逆向工程能够很好地解决这些问题。在逆向工程中，快速光学扫描测量常常地用于从几个方向实体进行采样，收集采样数据，并把数据集成到三角网格实体模型区域图像。实际中，由于视角限制形成测量盲区，自遮挡和测不到等原因，实体表面些区域通常没有被采样......”。

9、“.....本文提出种新颖自动修补三角网格模型孔洞算法。本算法开始于孔洞边界搜索。孔洞边界处三角形为边界三角形，孔洞边界就是由边界三角形互相不共享边组成封闭路径。根据孔洞边界上点对边界进行样条曲线拟合，再根据拟合结果计算孔洞边界挠率变化平均值，最后通过挠率变化极限值判断该孔洞是否属于人为孔洞。判断人为孔洞后，依托邻近区域，运用径向基函数插值自动修补孔洞。该算法在实验中取得了理想结果。简介在真实环境中，运用传统造型技术，很难生成精确实体几何模型。激光测距仪与被采样对象在几何上相对独立且数据获取时间极短，故使用激光测距仪更具吸引力。深度和颜色图象综合运用前途乐观，并且创新地被用于高真实度视觉感受实现，。然而，由于实体表面性质例如低反射率或镜面全反射，自遮挡和测不到等原因，常常不能扫描到些曲面单元，导致部分用于重构实体数据缺失并最终在模型中引入了孔洞......”。