1、“.....种减少土方工程量的方法是考虑填挖平衡时尽量使坡度线和基线相靠近。标高，是第个节点与原点之间距离坐标。如图所示，穿过加权地面标高线，在线上下侧将非线性函数分成类似于横断面填挖段若干区域。从这里可以显然看出在横断面上模拟道路模板。为了确定加权地面标高位置，使线上下区域面积和相等。假如是函数和轴之间面积到起点距离是，则可以得到证明这个方程，把轴偏移到轴图距离等于所以。如果关于新原点到区间段，与间面积等于零，那么，正数面积总和挖与负数面积总和填相等，如下图图横断面加权地面标高自然表面坐标计算图非线性函数表示自然面变换轴后图新位置这个结果证明把非线性函数分成相等正数和负数面积。最小土方量在横断面上，加权地面标高法不加伯和赫尔曼纳林和齐纳勒什奇艾比奥斯特罗斯帕帕科斯塔斯和佩威杜洛斯斯库芬班克斯。图旧文献希克森，近期文献斯库芬公路标准平面和剖面图此外，竖向线形建立......”。

2、“.....以及最小土方量和填挖平衡美国各州公路与运输官员协会加州交通部。运输工程杂志年公路设计工作量增加迫使设计者们去使用计算机辅助设计或其他电脑软件。般来说，设计软件是联立工作，或者他们通过交换图形文件相互联系。首先，软件通过三角形网格地形模型建立个等高线图，接着，确定横纵向线形。和上面提到传图用旧方法设置横断面，同位置加权法设置横断面图横断面平衡详图统方法相似，横向线形是首先确定。根据横向线形，软件输出并显示了沿着中线地面标高。然后坡度线就参考上面提到进行确定。用设计软件包个优势是为选线提供快速土方量计算。班克斯网络网络视图。从旧文献和近期文献获得公路标准平面图和剖面图分别见图和。我们可以从图形上看出确定纵向线形方法并没有改变，也就是说，公路中线被用作主要参考线。填挖平衡加权基线法实际上，地面标高和横断面中心致......”。

3、“.....就像图所示，横向地面标高变化将使中线标高产生突变。然而，地面标高和路面标高是互相适应引用上述传统方法。不过，很明显填挖平衡在横断面上不能平衡，为了达到这个目，即达到填挖平衡，路面标高应当转移到沿着横断面轴个合适位置上，像图所示。在图，坡度线来确定横断面填挖平衡，即路面板转到另个位置。图中，加权地面标高规定为假定横断面填挖平衡中心标高。比较两个图形，可以得到这样结论，坡度线定为不仅能平衡横断面填挖平衡，又能减少土方量加权地面标高。同横断面精确详述见图在笛卡尔坐标系统中。在图中，加权横断面线，直线平衡了横断面土方量，也就是说，和面积和与相等。但，应该注意这条线也表示路面板路基层顶部。为了般化这个概念，让横断面由个挖方段和个填方段组成，且这条线应维持整个区域填挖平衡。线标高可以表示为式中加权地面标高自然面下全部区域土方工程宽度......”。

4、“.....如图所示，得到式中土方工程宽度内横断面节点数，是第个节点坐标标高，是第个节点与原点之间距离坐标。如图所示，穿过加权地面标高线，在线上下侧将非线性函数分成类似于横断面填挖段若干区域。从这里可以显然看出在横断面上模拟道路模板。为了确定加权地面标高位置，使线上下区域面积和相等。假如是函数和轴之间面积到起点距离是，则可以得到证明这个方程，把轴偏移到轴图距离等于所以。如果关于新原点到区间段，与间面积等于零，那么，正数面积总和挖与负数面积总和填相等，如下图图横断面加权地面标高自然表面坐标计算图非线性函数表示自然面变换轴后图新位置这个结果证明把非线性函数分成相等正数和负数面积。最小土方量在横断面上，加权地面标高法不标绘在钝角。除了这些，最终斜坡通过关键点标绘，然而，最初是通过土方工程宽度关键点直角标绘。结果，出现超出或缺少三角区域，如图所示。从图中......”。

5、“.....横断面或横断面部分挖三角区域将减少，填三角区域将被增加到总面积。考虑到这些变化，公式变成式中土方工作宽度内横断面节点数削土坡三角超出面积填方坡缺少三角面积。运输工程杂志年图修正后填挖斜坡面积下个步骤是使道路板中心符合最后确定，并找到与自然地面交叉点因此，土方工作宽度被确定。新用来计算最终土方工作宽度，当然考虑了上述填缺和超出面积。反复执行这些步骤直到得到连续达到预先给定置信度。迭代过程如图所示。结论确定竖向线形是个复杂工作。有诸多因素影响着坡度线设置，如最大坡度和竖曲线中安全视距。应该强调是这次研究目是提出个在连续横断面极限内填挖平衡方法。这种方法和传统方法对比使土方量最小，算例见附件。在加权地面线沿着侧面加权地面标高总合影响其他设计部分时，坡度线可能调整以适应监管部门要求，与传统方法相似。加权地面线加权地面标高是指导坡度线设置......”。

6、“.....如果坡度线是按照文章算例方法确定，和传统方法相比，填挖会比较平衡，并且土方量最小会容易达到。用这种方法也会减少施工期和借方数量。这次研究中，重点是横断面填挖平衡。但，些挖出来挖出物，由于收缩填体积变小，或些材料不能达到想要数量。如果运输工程杂志年图土方工作宽度迭代计算图示运输工程杂志年图横断面运输工程杂志年遇到这种问题，加权地面标高必须通过挖方个因素进行调整，并确定所需填挖材料数量。路面板在关键点被认为是平，不是倒转弧形。这会修改排水沟和横坡表。因此，超出和填缺面积会被增加和减少，就像填挖面积修改。提出计算过程最初发展是为了公路设计小工程手工计算。不过，将来这种方法会被纳入计算机设计软件中。尽管这篇文章为公路设计应用提供参照，提出方法也适用于其他土工工程，如铁路和明渠。附录及方法应用以下是这篇文章提到方法与传统方法比较应用实例......”。

7、“.....例题中侧面长度道路为，并由个测点组成。构造宽度和车行道宽度分别为和图。道路板认为是平板并计算相应关键点。表中，每个横断面地面加权标高迭代三次后确定尽管次迭代后收敛，迭代次数根据置信水平和地形条件。每个横断面填挖部分都需计算。如表所示，用加权地面线方法计算，连续横断面间填挖数几乎精确平衡。然而，用传统方法计算表显示超出挖方数量被放置在散布区域。很明显，根据土方工程量比较两种方法，加权地面线方法比传统方法更优。注释在文章中使用标志如下横断面坐标矩阵非线性自然地面函数考虑横断面中心路面标高加权地面标高土方工程宽度横断面土方工程宽度内节点数横断面内挖方面积数横断面内挖方面积数自然地面下全部面积挖方面积挖方坡三角形超出面积填方面积填方坡三角形超出面积标高不同单位变化引起挖方面积改变数变化引起填方面积改变数置信水平。下标目录正正数......”。

8、“.....图旧文献希克森，近期文献斯库芬公路标准平面和剖面图此外，竖向线形建立，原始资料也考虑现有沿中线地面标高地平线，以及最小土方量和填挖平衡美国各州公路与运输官员协会加州交通部。运输工程杂志年公路设计工作量增加迫使设计者们去使用计算机辅助设计或其他电脑软件。般来说，设计软件是联立工作，或者他们通过交换图形文件相互联系。首先，软件通过三角形网格地形模型建立个等高线图，接着，确定横纵向线形。和上面提到传图用旧方法设置横断面，同位置加权法设置横断面图横断面平衡详图统方法相似，横向线形是首先确定。根据横运输工程杂志年中文字公路线形设计中最小土方量填挖平衡方法，，和摘要在公路工程中，经济因素和其他设计控制因素样重要。因此，公路设计者应当结合可能较大增加工程造价因素考虑最小土方量填挖平衡。实际上......”。

9、“.....然而，当平衡沿着道路中线时候，这种做法可能会导致结论。事实上，道路中线地面标高很少表示整个横断面填挖平衡线。特别在山地，关于横断面中线标高，地面标高横向是突变。这篇文章目是提出个考虑假想加权地面标高来表示地面标高中横向变化平均值方法，而不是道路中线标高。因此，让坡度线变为加权标高线沿着中线加权地面标高整合，会使填挖平衡和更少土方工程量，并引起很多有价值有影响结果。文章编号,土木工程师数据库主题词土方工程横断面公路设计。引言没有单套几何学标准可以应用公路设计。理想公路几何设计应该满足几个设计控制。当公路功能分级已经确定时，至少应规定以下点设计控制•设计速度•设计车型，•交通量•最大坡度。当确定了基本设计控制之后，设计师应该把他们联系到公路设计所有主要因素，尤其是水平和竖向线形。般来说，由许多切线和曲线组成道路横纵向线形是连接在起......”。