1、“.....从大量数据点通过在，平面矩形区域中获取较少数据控制点。平滑因子和局部插值法内插圆半径中有较大节点距离众多节点在中没有明确定义。图采用均方根正常误差最小化法插值法最佳参数确定图以局部插值法确定最佳参数过程根均方误差最小化方法以确定最佳参数和根均方误差最小化方法通过下面方程定义其中在球面上预定义，对，平面理论投影半径补偿后数据点在，平面内投影配置矩阵实验通过正交阵列矩阵实验能够有效确定这几个参数影响力。探头直径和网格直径被选定为实验因素参数表来衡量五个不同区域表面控制点，探头直径和网格直径直径为英寸和英寸，分别代表不同方向和斜率，如图所示。球面上五个控制点中每个点周围被八个相邻点环绕，根据这些点可以构造曲面小块。每个实验因素三个等级配置以补偿误差。探头直径变化范围是平面上划分网格直径在方向和方向上从毫米到毫米变化......”。

2、“.....非统参数和是由各自弦长计算二次贝塞尔被用来计算并检验曲面法向量。在个测量数据点基础上，二次贝塞尔曲面面，可通过以下函数来构造，其中包括个定义表面特性多面体顶点补丁控制点数组图，。曲面为了便于操作也可以定义如下矩阵方程。其中参数和可以通过式至由弦长法图计算出来。图控制点和在球体表面上相邻点。图使用非均匀网格参数二次曲面方法计算法面向量点沿着和方向切线向量可以由式和单独计算出来然后点单位法向量可以由，和，两个切向量计算出通过个测量数据点建立二次曲面上个控制点在非均匀参数和得出后可以由公式阶式矩阵计算出。在个控制点求出后，点单位法向量可以通过将控制点和非统参数方程和代人公式至计算......”。

3、“.....信噪比比率作为优化目标函数用于产品或过程设计。理论曲面法线和计算曲面法线夹角应尽量小，最佳探头直径和网格距离确定是越小越好类型问题个例子。信噪比η是由下列方程定义越小越好问题最优策略目是将方程定义η最大化。η最大化水准对η有显著影响。图控制因素影响矩阵实验实验结果表总结了用方程计算出理论曲面法线和计算曲面法线之间角度和在执行九阶矩阵实验后用方程计算每个正交阵列平均偏差比率。两个因素每级精度平均比率计算结果，如图所示。每个因素有独立影响因素，并常被称为主要影响因素。寻找探头直径和网格间距最优组合目标是，通过确定每个因素最佳等级，尽量减少理论曲面法线和计算曲面法线之间曲面法线偏差。由于是个单调递减函数，这意味着我们应尽可能最大化比率。因此，我们可以判定当为最大值时每个因素为最佳精度。由此得出，最佳探头直径为，最佳网格间距为......”。

4、“.....如图所示。为了减少测量时间，网格距离可以调整为至或，这些调整对测量准确性上没有任何明显影响。图在，型平面矩形网格利用整体插值方法插入数据点测定局部插值逆向工程中最优参数对插值法介绍插值法分为为整体插值法和局部插值法。对于整体插值法，插值函数，是从给定插值点，„，由下面公式得出图其中，是在节点，给定函数值，为权函数为平滑因子，为第个节点和插值点之间距离。图使用局部插值方法在矩形网格距离内控制点测定对于局部插值法，选定半径使足够节点能够位于局部圆中图。局部插值法权函数被权函数代替，并且插值函数，是从给定插值点，„，由下面公式得出其中，是位于局部圆中节点，给定函数值，为权函数为平滑因子为局部圆半径，为第个节点和插值点之间距离。为避免整体插值法耗时计算，局部插值法是通常被优先选择。在反求工程中局部插值法适用于，从大量数据点通过在......”。

5、“.....平滑因子和局部插值法内插圆半径中有较大节点距离众多节点在中没有明确定义。图采用均方根正常误差最小化法插值法最佳参数确定图以局部插值法确定最佳参数过程根均方误差最小化方法以确定最佳参数和根均方误差最小化方法通过下面方程定义其中在球面上预定义，对，平面理论投影，从而确定最佳半径。不同矩形网格间距局部插值最佳计算参数和总结列于表中。图用软件加载鼠标表面共测量数据点图在鼠标表面上从测量数据点中用局部插值法计算得出数据控制点逆向工程中对所确定最优参数应用电脑鼠标表面被作为种测试元件通过逆向工程技术建立三维模型。用探头直径为，网格间距为红宝石探头坐标测量机，测量鼠标表面上个数据点图。在每个测量点单位法向量按照移动蒙面法确定。鼠标表面实际数据点通过探针半径补偿。图鼠标表面双三次曲面模型图表面鼠标双三次样条曲面模型用局部插值法在......”。

6、“.....以便用较少控制点表示出光滑表面图。取表所确定最佳指数，，计算网格间距为局部插值。双立方曲面模型图或双立方均匀样条曲面模型图可以通过在，型平面直角坐标系上个控制点构建。结论自由曲面测量探头直径和网格距离最佳组合通过矩阵实验来确定。探头直径和网格间距最佳组合是由个直径探针和最佳网格间距。网格间距对曲面法线偏差影响不如探头直径影响显著。为了减少测量时间，网格距离可以调整为至或，而且这在准确性上没有任何显著影响。最佳参数，即指数和不同局部插值网格间距半径，通过均方根正常误差最小化方法将标准钢球曲面上理论数据点和计算数据点之间误差最小。所确定最佳参数应用于在三坐标测量机上对鼠标自由曲面测量，并以此建立逆向工程模型。鸣谢笔者非常感谢中华人民共和国国家科学委员会支持。参考文献，，......”。

7、“.....逆向工程中自由曲面测量的最优参数确定和数据处理，机械工程学系，国立台湾科技大学，，，基隆路，台北，台湾摘要这项工作的个目的是确定自由曲面测量中探针直径和网格距离的最优组合，另个则是为插值法确定最优参数。自由曲面测量中探针直径和网格距离的最优组合是经过填料模型半径补偿后数据点在，平面内投影配置矩阵实验通过正交阵列矩阵实验能够有效确定这几个参数影响力。探头直径和网格直径被选定为实验因素参数表来衡量五个不同区域表面控制点，探头直径和网格直径直径为英寸和英寸，分别代表不同方向和斜率，如图所示。球面上五个控制点中每个点周围被八个相邻点环绕，根据这些点可以构造曲面小块。每个实验因素三个等级配置以补偿误差。探头直径变化范围是平面上划分网格直径在方向和方向上从毫米到毫米变化......”。

8、“.....非统参数和是由各自弦长计算二次贝塞尔被用来计算并检验曲面法向量。在个测量数据点基础上，二次贝中文字毕业设计外文资料翻译题目逆向工程中自由曲面测量最优参数确定和数据处理学院机械工程学院专业机械工程及自动化班级学生学号指导教师，逆向工程中自由曲面测量最优参数确定和数据处理，机械工程学系，国立台湾科技大学，，，基隆路，台北，台湾摘要这项工作个目是确定自由曲面测量中探针直径和网格距离最优组合，另个则是为插值法确定最优参数。自由曲面测量中探针直径和网格距离最优组合是经过填料模型试验来决定。根据矩阵实验结果，越小探针直径和坐标格网距离，曲面准确度越好。所谓局部内插法最优参数，即指数和半径，是在标准钢球表面测量数据点和推理数据点中用均方根正常误差最小化方法确定。所确定最佳工艺参数......”。

9、“.....局部插值法通过从点插入个控制点来测量数据。双三次和样条曲面模型是通过这些插控制点来构建。关键词曲面双三次样条曲面均方根正常误差最小化法内插法矩阵实验介绍由于快速产品设计需要正在增加，近些年来逆向工程在快速产品设计中发挥了重要作用。物理模型或样品部分三维数据可以通过数字化三维激光扫描系统非接触式或三坐标测量机，接触式图来获得。接触式测头主要优点是精度高，重复性好，操作方便，但相应缺点是低测量速度，探针磨损和探测半径补偿问题。非接触式探头，由于其较高测量速度，无接触力，不存在探针半径补偿等优点，近些年来已被应用到和数控加工中心中来测量自由曲面，。假如需要进步处理数据，如修改平滑大量数字化点云数据，那么三维扫描数据处理软件通常是必要，。通过计算机辅助设计，制造和工程技术使用，个分析模型可以从数据处理和研究中建造。用对物理模型三维数据测量精度是可靠......”。