1、“.....可以通过增加分辨率使结果显著改善但更造成不可承受计算成本。为了克服这个困难，下面引入处理方法，如图所示。基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图结构物附近流体粒子速度和压力场变化及试验对比，，基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图点下速度沿水深分布，，当流体中颗粒到达结构外表面，它们无法穿透结构物。速度方向可能沿着或远粒相邻颗粒数目。控制方程对于自由表面流，欧拉质量和动量守恒方程可以写为等式和，，其中和分别是速度，压力，密度，和重力加速度。形式记录右端，上述粒子方程......”。

2、“.....解被用作未经人为处理数值稳定剂。通过使用不可压缩条件模仿真实流体状态，得到近似公式。选择声音速度，以确保马赫数，因此，理论密度波动在本文中，紧接着，状态方程为参数可以作为，其中初始密度，为水深度，这可以保证声音速度是比模型中速度大倍，以确保马赫数。校正核估计和黎曼解虽然方法已被应用于研究波浪变形和破碎液体晃荡等强非线性流体动力学问题中。但是由于该方法存在着边界处理缺陷，在对场函数进行核近似过程中，在自由表面边界附近由于积分域缺失导致粒子近似式中边界粒子不足而无法满足核函数归性。为了解决这个问题，基于应用核估计概念，以泰勒级数展开，提出了。方法任何函数和它梯度插值积分可以被写为如下基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图颗粒组成和气压场分布对比，......”。

3、“.....然而，对于在流体动力学震动处理问题，黎曼解法必须考虑到获得数字不稳定。现在，黎曼方法被证实具有良好防震处理能力。因此，黎曼流体力学控制方程可以写成如下基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图两个边界处理压力历时比较，，图影响边界处理基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图平板附近，，颗粒组成和压力场。法向速度和压力在不连续点写法如下其中在左侧而在右侧，分解成声波行进，分别以声速和向左右两边传播。进步处理间断点可用于提高流体离散域连续性。这里参数，和都换成了黎曼中间值，和如下修正后连续性和动量方程现在写成方程。和基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页在标准模型中，流体粒子间力颗粒用公式计算......”。

4、“.....使用左校正矩阵等式确保了常数和线性领域插值精确，也意味着线性梯度速度场正确评估。遗憾是，根据动量守恒，传统趋势不会因违反了相互作用原则内核梯度修正。在文献中，相同内核校正也引入并通过各种测试案例验证。该验证结果表明，大改进精度。正如，虽然动量守恒将被不满足，比标准方案相比内核梯度修正显示误差较小。图波浪水槽数值设置边界条件图显示造波边界底部和右端处理未包括结构边界。在这个模型中，两层类似流体颗粒边界颗粒模拟固体边界，平衡了流体颗粒内部压力并防止它们穿过边界。这些边界颗粒参与方程和计算。因此，所有边界颗粒，除了速度和位置，其他所有物理性能，都随时间变化。但是对于移动边界，如浮体和造波板，速度和位置用独立物体移动方程求解。流体边界之间粒子排斥力对具有以下形式基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图不同位置波自由表面变化历时曲线，......”。

5、“.....，其中，和分别代表流体和边界粒子。边界条件保证流体粒子不能穿越固边界，但是，根据流体边界粒子之间梯度，观察到固体边界附近压力场大致最大压力。因为边界颗粒具有导致相邻组成颗粒不对称结构域缺陷，所以基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页当流体质点沿固体边界运动，根据公式和式导致压力峰和流场不稳定，边界粒子密度波动。要解决这个问题，在这里用个简单改进耦合边界处理边界粒子压力评估。颗粒边界周围流体中颗粒空间平均密度可以利用方程估计边界粒子压力。这样显著压力波动可以得到缓和。边界颗粒修正压力可以被写为然而，这种处理可能会导致边界力排斥力不足。添加校正参数来增加边界力排斥力。基于该数值实验，设定为，得到了稳定流场。是根据公式计算出边界粒子密度和定义是其中，，表示与固边界粒子相互作用流体粒子。图表示瞬时颗粒和对于规则波传播压力场......”。

6、“.....图表示为造波机底部两个不同边界处理压力随时间变化比较。可以看出，由原始边界法计算该压力特点是压力振荡显著高频，并且水颗粒图片出现非物理波动。联接边界方法应用已经能使压力场稳定和粒子配置更为合理。基于线性理论可以使用造波机产生规则波。规则波特性作为时间函数定义为式其中和是造波机振幅和频率。，为传递函数。它可写为方程其中，是波数。方法中设置固体边界目是防止流体粒子穿透边界。但对应波浪冲击这个问题，如果结构物和静止水面之间净空比粒子搜索半径小，该流场将被结构物颗粒边界排斥力干扰。可以通过增加分辨率使结果显著改善但更造成不可承受计算成本。为了克服这个困难，下面引入处理方法，如图所示......”。

7、“.....，基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页图点下速度沿水深分布，，当流体中颗粒到达结构外表面，它们无法穿透结构物。速度方向可能沿着或远共页图冲击压力随时间变化实验值和计算值比较，，人工黏性消波层设置基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页为了消除水槽右端边界反射波，在距水槽末端范围内设置了人工黏性消波层。为波长。位于该区域内流体粒子速度表达式为其中是重新计算速度。消波层初始横坐标为。是流体粒子横坐标。是消波层长度。由黎曼解得到消波层流体粒子压力计算设置数值水槽计算域布置置如图所示。坐标原点位于水槽最左端静水面处。水深为。水槽长米，造波机位于处。规则波入射波波高为，周期。该结构与静止水面距离，左侧距离水槽米。初始时刻粒子之间间距和恒定平滑长度。粒子数目为个，其中固边界粒子个......”。

8、“.....，数值结果数值波面验证图给出了传统方法和修正方法对水槽结构不同位置水表面高度时间曲线。图给出了平均波高比较结果。从结果来看，传统方法计算得到波面逐渐衰减，当时，波高较处波高衰减了。利用修正方法计算得到波高与目标波高值致且能保持波面更加稳定另外，可以从水面高程时间分布图可以看出在米，消波层能有效吸收传播波。速度场和压力分布图给出了在不同时间结构物附近流场速度矢量和粒子及压力分布图。当波浪冲击到结构表面之前，结构物底面流体粒子竖直速度很大。当波冲击到结构物表面瞬间，流体粒子将以很大水平速度沿着结构物底部向前移动，垂直速度几乎为零。最后，波浪脱离结构物底部，流体粒子垂向速度为负值，水平速度减小。这个过程与冲击性能相吻合......”。

9、“.....在大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开展了波浪水槽物理试验。水槽长米，宽米，高米。主要实验装置数值模型对应。图显示了物理实验和计算波数据比较。物理实验结果和数值计算波特性大致致是可以接受。在结构物附近压力分布清楚地表明，和时，当波浪冲击到结基于修正方法数值模拟规则波对透空式结构物底部冲击作用第页共页构物表面，将形成个明显冲击压力分布那么最初大冲击压力会随着波离开平台而减小。图指出对于粒子快照清晰，分散圈尺度应设定得大些，以获得更清晰颗粒快照。似乎有些园与平台边界重叠。如果圆规模减小，流体中颗粒将不会重叠平台。图给出，不同时刻，测量点沿水槽竖直剖面上速度分布。在秒时，波浪到达结构物前，靠近自由表面颗粒垂直速度达到最大值。在时波浪冲击到点，点附近颗粒垂直速度减少，水平速度达到最大值。最大水平速度出现在底面下处。在接下来时间，和......”。