1、“.....些专业术语翻译不是很准确，少数表达不太符合中文叙述习惯，但是总体上翻译质量良好。签名年月日附件外文资料翻译译文数控机床中逆动力学最小轮廓误差的解决方法摘要对于典型反馈控制器加工的数控机床，命令路径几何的先验修改方法解决了机轴补偿惯性和阻尼的问题。标准二阶模型的轴心动力学表达的是参数路径，而不是时间独立变量产生的多项式系数的常微分方程。对于个被指定为毕德哥拉斯矢端曲线和毕德哥拉斯控制器的命令路径，个改良的路径可以被认定为合理的贝塞尔曲线。这正是精确地补偿了轴的惯性和阻尼问题，从而达到理论上了零轮廓误差。对于或者的控制器，精确的封闭形式的解决方案是可能的，而且微分多项式在，稳定的基础上可以综合的计算数值。逆动力学路径的修改程序都适用于被函数多项式定义的恒定进给速度和可变进给速度。该方法描述的是在控制器的情况下......”。

2、“.....关键词数控机床控制器逆动力学进给率轮廓路径修改毕达哥拉斯的速端曲线介绍数控机床采用反馈控制系统来独立地驱动每台机器轴，以使工具相对于工件沿着指定路径达到速度。由于其固有的机器控制动力，无法瞬间的回应命令路径的几何形状和速度的变化。因此，实际的机械运动部件偏离了理想几何形状的运动路径轮廓误差和沿著它进给误差实际的运动速度。轮廓误差导致机械部分的形状明显不准确，但是进给率的误差有着改变整体加工时间的严重后果。该本研究的重点是在逆动力学识别个先验修正命令路径的问题上，对于个给定的进给速度，这样会导致数控机床所产生的物理轨迹能够更加符合原来的命令路径。简而言之，在这里我们的重点是平面路径扩展到空间路径是基本的，我们只考虑到内在的机械动力学而没有涉及到切削力外部干扰等其他的如果他们定量的模型是可以利用的......”。

3、“.....个为轴的动力学研究所使用的标准的二阶模型，连同控制器。根据个给定可能是常数的进给功能，对个被指定为参数曲线的命令路径，独立的变量在控制机床或者控制器动力学的微分方程经历了从时间曲线参数到达个曲线参数。通过恢复这些微分方程，寻找种改进的路径，这样实际在机床或控制器动力学的影响下，被执行的路径与期望路径是致的。用曲线参数来表示时，机床或控制器的动态方程就有了非恒定的系数。它有利于使用毕德哥拉斯矢端曲线来指定路径，因为这些微分方程的系数在多项式方程中。对于个控制器，修改后的路径可以被精确地确定到个高阶有理数曲线。对于更复杂的控制器准确的描述已经是不再可能的，但算法可以被制定去计算摘要，并且利用多项式的收敛数列来估计它。本文的重点是顺利的分析逆动力学中路径修改的问题。许多作家为了研究数控机床的路径修改程序......”。

4、“.....这些方法是通过流畅的曲线部分来调用个尖锐的专案尖角，凭着经验优化来减少对于个给定的边角角的轮廓误差，而不是解决个逆动力学问题。此处描述的补偿性的修改计划的目的是为了离线而不是立即的计算，修改过的路径是预先计算好的，然后数控机床修改过的部分程序作为沟通实时插补器就能够处理它们。此外，该方法最适合的部分项目是包含了相对较少的分析曲线段的部分，而不是许多短暂的线性或者循环性代码。本文其余部分的计划如下所示。第部分描述了被控制的机床或者控制器的动态模型在时间区域中被表示。这些微分方程被转化在第三部分，以至于使得时间作为独立变量而被曲线参数自变量所取代，和通过回归方程的结果，制定出逆动力学路径修改的问题其中有非常系数。在控制器情况下，第部分提出了修改路径的种确切的解答和种近似解答允许细化到任何所需要的精度......”。

5、“.....它是沿着路径尽量减少具有较强的曲率变化的轮廓误差。最后，第部分总结和评估了目前的结果研究，并作进步调查来确定其它有前途的方向。机器或制器动态让，表示命令路径和，表示数控机床执行的实际路径，两者都是通过时间而被参数化。标准模型，数控机床的动力学涉及了，的测定，从，通过窗体圆点表示出时间导数，和常系数，的微分方程，它取决于机器或者控制器的物理参数。图和典型的物理系统的方框图引起式。，，简而言之，我们只讨论轴动力学类似的原则也适用于轴，与可能的物理参量具有不同的价值。系统变量和他们的大小是如下是控制变量和是电流放大器和电机转矩收益和是轴惯性和粘滞阻尼，和是电机扭矩角速度和角度并且是传输比率，即单位电机轴的旋转轴的转化。在这里......”。

6、“.....积分，微分增益，和显示在图与和控制器作为特殊的情况和和控制从事于，。后者，在图表明，使用电机角速度的反馈，以及轴位置。为了简要起见，从今以后，因为常数参量和经常发生这个产品的形式，我们设置了。对于每个模型，该系统的传递函数和在控制的微分方程方程的系数，将得到以下。图轴的驱动比例方框图而是命令的和实际轴位置之间的区别积分式和控制器和的微分增益。为了电动机功率放大器转换成电流，其产生的扭矩通过系统惯量和阻尼决定角速度。电机轴角，获得了的体化，通过传输比率控制的微分方程确定轴线性位置。控制器图是般控制器，关于拉普拉斯传递函数转换的输出和输入可以写成这将定义了个三阶系统，与三级和两个实时或共轭复数零。微分分方程的系数公式是，类似结果为轴动力学，使用相关的物理参数的适当值联合那个轴。图轴驱动的控制器的框图......”。

7、“.....位置回路是由控制器关闭的，使用比例获得了和使用积分获得了，速率回路是由控制器关闭的。框图的其余部分是与图相同的。控制器作为个在图的控制器的特殊情况，考虑个简单的控制器的情况下，指定选择。然后传递函数将减少到这说明二阶系统，具有两个实际或共轭复数级和没有零。微分方程公式，然后有类似的结果为轴的动态系数。控制器由于控制器不能保证零稳态，往往是需要升级到个控制器指定的控制器。在这种情况下，传递函数变为图是轴传动的控制器的框图。位置回路是被控制器利用比例增益关闭的，速度环是有控制器利用比例增益和积分增益关闭的。其余剩下的图与图相同。这定义了个三阶系统，三级和个实时或共轭复数零。微分方程方程然后有系数，和类似的结果适用于轴的动力学。这说明种三级和个真正零的三阶系统，这种传递函数具有相同的控制器的形式......”。

8、“.....系数在微分方程公式中，与轴动态的是有类似结果。，曲线参数域建模时域是传统上用于学习机械动力学，但是实践上所期望的路径，并不是由系统在时间被参数化之前产生的，而是由多项式或者有理函数的般参数所产生的。至于参数，的参数速度是对其弧长变化率的作用。理想的情况下，人们希望有，但承认其弧长有理函数的唯曲线是直线，。对于曲线，是个多项式函数曲线参数。对于般的参数曲线，常量或变量速度或进给率必须是沿指定的固定在曲线参量和共用时间之间的路径。如果该曲线是有规律的，它就满足的所有和所有的进给率都是有效的，就会有对的关系变量和沿着路径来描述，但它在每个伺服采样中是实时插补器算法采用的计算曲线参数路径的参考点，，，即是在，......”。

9、“.....方程是按照参数，而不是时间，作为独立变量。这是通过调用链中的法则，以观察关于和相关的导数。假设，对于任何给定的路径和进给速度，函数指定的曲线参数的变化是随着时间的推移。反复应用公式，我们就可以表达导数递归显示素数的地方就是的导数。参数化速度和其导数所需的方程式，也可以递归的方式来表达，等等。在式中，进给速度的假定被指定为函数的曲线参数如常数，我们有。自，是已知函数，表达式式都是已知函数。写的在方程作为和反复运用，通过，等等，时间导数可转换为的导数。在这转化差分方程公式的方式下，我们获得的素数再次表明了导数的方面。，......”。