1、“.....刊名，出版日期摘要脊波变换是在小波变换的基础上提出的多尺度分析方法，对于图像中直线状和超平面的奇异性问题，脊波变换比小波变换有更好的处理效果，应用数字复合脊波变换去除嵌入在图像中的白噪声，并使用个简单的复合脊波系数的硬阈值来实现，实验结果表明，种算法比算法普通脊波算法和滤波器图像去噪的去噪效果更好，同时复合脊波算法也能应用于图像去噪和模式识别特征提取。关键词图像去噪小波变换脊波变换复合脊波介绍小波变换已成功应用到许多科学领域，如图像的压缩图像去噪信号的处理计算机绘图和模式识别等等。但小波变换对于奇异性问题，如数字图像中的边界以及线状特征等，不是非常有效。这是基于小波的处理方法，如图像压缩和去噪等应用中，不可避免地在图像边缘和细节上有定程度的模糊......”。

2、“.....因此，等在小波变换的理论基础上建立了种适合表示奇异性的多尺度方法，这种方法称为脊波变换。脊波是在小波变换基础添加了个表征方向参数得到的，因此，它与小波样也具有局部时频分辨能力，同时还具有很强的方向选择和辨识能力，能非常有效表示信号中具方向性的奇异特征。实验表明脊波在直线特征的表示和提取中非常有效。经过多年的发展，脊波变换打破了小波变换的局限性，二维小波变换图像可生成大的小波系数并在每个尺度上进行分解。因为在如此大的小波大系数下，采用小波更换噪声图像去噪面临着许多困难。目前，脊波变换已成功地应用到数字图像分析，与小波变换不同的是，脊波变换是在各方向奇异性的取向和定位的积分式变换。脊波是常数，其方程式为，。其中，为常数，在这些脊波方向上的正交处正好是小波系数。在脊波变换中结合了二元树复合小波变换，并把它应用于图像去噪。实验结果表明......”。

3、“.....这篇文章大体是这样的。在第二部分，我们将解释如何将二元树复杂的波变换成脊波图像去噪。实验结果在第节。第节是最后得出的结论和未来需要做的工作。用复杂脊波图像去噪离散脊波变换提供了两个光滑物体和物体边缘的稀疏性近乎理想的描述，它是高斯噪声去噪接近于理想方法。脊波系数较小的数字脊波变换可以压缩图像的能量，另方面，小波变换是分解每个二维小波尺度，从而在图像边缘处产生许多大的小波系数，这意味着许多小波系数必须重新构建。以数字数据为近似的变换是基于离散快速傅里叶变换的。普通脊波变换能够实现如下功能计算图像二维快速傅立叶变换用取样值的极性方格替换傅里叶变换获得方格取样值计算维角线的反向快速傅里叶变换执行维标量小波变换所产生的角线以获取脊波系数。普通的离散小波变换没有平移不变性，当信号输入时个小变化会导致不同的小波系数，为了克服这个问题......”。

4、“.....该变换称为二元树复合小波变换，他阐明了近似的平移不变性和改善角分辨率。由于标量小波没有移位不变性，二元树复合小波变换最好是运用脊波变换，称之为复合脊波变换。最后步脊波变换，能够用维二元树复合小波变换代替维标量小波变换。这样，脊波变换能较好地结合二元树复合小波变换的移动不变性性能。复合脊波变换可以应用于整个图像，也可以把图像分割成若干个相互重叠正方格并且每个正方格运用脊波变换中。分解原图像为平滑地边长为像素相互重叠块，以致重叠区两两垂直方向邻接块之间是个长度为矩阵列，同时这个重叠区两两平行方向邻接块之间是个矩阵列。对于个的图像，期望每个方向为的块，这种分割方法会产生倍的冗余。为了获得去噪复合脊波系数，在当前像素位置使用个去噪复合脊波系数平均值。对于复合的脊波变换的阈值是类似于曲波阈值，区别在于，当取复合脊波系数尺度的阈值时，令是噪声脊波系数。用下面硬阈值定律来估计未知的脊波系数......”。

5、“.....令，否则。其中，用近似模拟，常数依赖于噪声。当噪声小于时，设为第分解尺度并且设为其他分解尺度。当噪声大于时，设为第分解尺度并且设为其他分解尺度。复合脊波图像去噪算法的描述如下把图像分割成区域，两相邻区域相互垂直重叠个像素，两相邻区域水平重叠个像素。对于每个块，基于应用提出了复合脊波，阈值的复合脊波系数，及进行复合脊波逆变换。在同点的图像去噪的像素值取平均值。这种算法称为复合脊波压缩算法而该算法，使用普通脊波压缩，通过使用标量小波使复合脊波压缩的计算复杂性的与脊波压缩复杂性相当。惟差异是采用维二元树复合小波变换取代维小波变换，在计算量上维二元树复合小波是维标量小波的两倍。然而，该算法的其他算法步骤有同样计算量实验结果表明复合脊波压缩优于算法脊波压缩算法和的所有测试案例的滤波器。在些情况下，获得峰值信噪比超过了脊波压缩算法。围绕更是为所有图像去噪更大的改善......”。

6、“.....实验结果在实验中使用著名的图像，在图像中将不同噪声级别的高斯白噪声加入到原始无噪声图像产生噪声图像。对复合脊波去噪和滤波器进行比对，是运用普遍的软阈值去噪技术，函数由图像处理工具箱提供，使用图像中每个像素邻域。函数适用于滤波器线性滤波器的种的图像自适应，剪裁图像自身的局部图像方差，信号的峰值信噪比的实验结果见表。把图像划分为或的块尺寸是最好的选择，表表明了图像去噪效果，在表格中的第列是原始图像噪声的，而其他列都采用不同的去噪算法得到去噪后图像的峰值信噪比。定义如下，式中为有噪声图像，为无噪声的图像。从表可看到，复合脊波去噪算法优于，普通脊波去噪和。当噪声级别低的时侯，无任何去噪能力，在这种情况下，的去噪甚至比原噪声图像更差的图像效果。然而，在这种情况下复合脊波去噪效果相当不错。对于些情况下，复合脊波与普通脊波去噪相比能够得到约的改善。这表明......”。

7、“.....复合脊波算法比算法对图像的去噪效果更好，甚至更有意义的是在所有噪声级别和测试图像。图显示了无噪声的原始图像，图像噪声增加，去噪图像，普通脊波图像去噪，复合脊波去噪图像和图像去噪处理后的图像，以上实验都是在像素划分块尺度的条件下进行的。因此，就直线性和曲线的特征和高质量的边缘恢复方面言，复合脊波去噪产生的视觉更清晰的图像降噪效果比普通脊波去噪和滤波器都更好。结论和未来工作研究使用复合脊波的图像去噪方法。复合脊波变换是通过维二元树复合小波变换转换到变换系数获得。在近似平移的二元树复合小波变换不变性，从而使用复合脊波变换的图像去噪个很好的选择。复合脊波变换能提供光滑物体和物体边缘接近理想稀疏性，这使得噪声脊波阈值系数的高斯白噪声去噪接近最佳方法。为测试新的去噪方法，在几副标准图像增加高斯白噪声图像，个非常简单的复合脊波系数硬阈值的使用。实验结果表明......”。

8、“.....和普通脊波更佳的去噪效果。我们建议用于实际的图像去噪中。未来工作主要是考虑在复杂图像应用曲波复杂脊波。同样，复杂脊波还可以应用的不变特征提取模式识别方法。数字图像处理方法的研究绪论数字图像处理方法的研究源于两个主要应用领域其是为了便于人们分析而对图像信息进行改进其二是为了使机器自动理解而对图像数据进行存储传输及显示。数字图像处理的概念幅图像可定义为个二维函数这里和是空间坐标，而在任何对空间坐标，上的幅值称为该点图像的强度或灰度。当，和幅值为有限的离散的数值时，称该点是由有限的元素组成的，没个元素都有个特定的位置和幅值，这些元素称为图像元素画面元素或象素。象素是广泛用于表示数字图像元素的词汇。在第二章，将用更正式的术语研究这些定义。视觉是人类最高级的感知器官，所以，毫无疑问图像在人类感知中扮演着最重要的角色。然而，人类感知只限于电磁波谱的视觉波段......”。

9、“.....从伽马射线到无线电波。它们可以对非人类习惯的那些图像源进行加工，这些图像源包括超声波电子显微镜及计算机产生的图像。因此，数字图像处理涉及各种各样的应用领域。图像处理涉及的范畴或其他相关领域例如，图像分析和计算机视觉的界定在初创人之间并没有致的看法。有时用处理的输人和输出内容都是图像这特点来界定图像处理的范围。我们认为这定义仅是人为界定和限制。例如，在这个定义下，甚至最普通的计算幅图像灰度平均值的工作都不能算做是图像处理。另方面，有些领域如计算机视觉研究的最高目标是用计算机去模拟人类视觉，包括理解和推理并根据视觉输人采取行动等。这领域本身是人工智能的分支，其目的是模仿人类智能。人工智能领域处在其发展过程中的初期阶段，它的发展比预期的要慢得多，图像分析也称为图像理解领域则处在图像处理和计算机视觉两个学科之间。从图像处理到计算机视觉这个连续的统体内并没有明确的界线。然而......”。