1、“.....同时，也评估了第自然频率。曲柄转速为，该灵活曲柄滑块机构中各个部件值可以表示如下，,,,。这里和分别是曲柄和耦合器长度，是滑块质量。为了通过以位移为基础有限元方法比较误差，我们同样要用它建立个机构，结果可以参考文献。表两种有限元方法第自然频率误差元件数目第自然频率以位移为基础有限元方法以应力为基础有限元方法自由度数目表两种有限元方法总能量误差元件数目第自然频率以位移为基础有限元方法以应力为基础有限元方法自由度数目图显示了总能量时间响应，耦合器量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下中点应变。表分别比较了以位移为基础和以应力为基础有限元方法第自然频率误差总能量耦合,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......”。

2、“..... 先选择个近似弯曲应力的分布，然后通过体化确定近似横位移。 该方法适用于和回转运动。叠加在刚体运动轨迹时，纵向和横向方向上允许些挠度变量。通过拉格朗日方程可以得到任意灵活翻转组件微分方程。由于弹性变形认为是很小，而且自由度是有限，这个方程是线性并且很容易画出来。推导公式元素也被很明确列出来，并且做了简要介绍。鉴于在轴向有很强刚度，因此很有必要在纵向方向上合理考虑为刚性梁。所以，纵向方向如下所示这里是交点变量，是关于轴方向常数，如图所示。横向可以表示为翻转梁单元上任意点速度可以表示如下这里是梁单元在点绝对速度，如图所示是梁单元角速度分别是梁单元上任意点纵向和横向位移，是梁单元纵向定位，如图所示。图旋转梁如果我们把当作组件材料单位体积是组件横截面积，是组件长度，组件动能可以表示如下均匀刚性组件轴向弯曲应变能量与杨氏模量有关，得到二阶矩阵，如下所示由纵向拉伸负荷工作......”。

3、“.....先选择个近似弯曲应力分布，然后通过体化确定近似横位移。该方法适用于解决灵活滑块曲柄机构问题，制定依据是欧拉拉格朗日方程，而拉格朗日包括与动能，应变能有关组件，并通过弹性横向挠度构成轴向负荷链接来工作。梁元模型以翻转运动为基础，结果表明以应力和位移为基础有限元方法。关键词应力为基础有限元方法，曲柄滑块机构，拉格朗日方程前言以位移为基础有限元方法通过实行假定位移补充能量。这种方法可能由内部因素产生不连续应力场，同时由于采用了低阶元素，边界条件与压力不能得到满足。因此，另种被成为以应力为基础采用假定应力有限元方法得到了应用和发展。和首先对应力有限元素进行了研究。之后，这种方法被广泛用于解决应用程序中问题。此外，还有各种书籍提供更加详细方法，......”。

4、“.....声辐射，协同联结，和挠度弹性链接准确定位。因此，有必要分析灵活弹塑性动力学这类问题，而不是分析刚体动力学。灵活机制是个由无限多个自由度组成连续动力学系统，其运动方程是由非线性偏微分方程建立模型，但得不到分析解决方案。阐述了横向振动上轴向荷载对灵活四杆机构影响。并且通过能有效预测横向振动和弯曲应力五次多项式建立了个翻转梁单元。本文提出了种新方法来执行建立在欧拉伯努利基础上以应力为基础有限元方法。改进后方法首先选定了假定应力函数。然后通过整合假定应力函数得到横向位移函数。当然，这种方法能解决没有强制制约因素应力集中问题。我们可以通过这种方法解决灵活曲柄滑块机构体系中存在问题。目是通过这种方法提高准确性，该系统存在问题也可以通过取代基有限元方法来解决。结果可以证明偏差比较。以应力为基础欧拉伯努利梁欧拉伯努利梁弯曲应力与横向位移二阶导数相关，也就是曲率，可以近似看做是形函数和交点变量这里是连续载体形函数是列向量交点函数......”。

5、“.....是横向位移，轴向定位函数。由方程可以推导出横向位移转换方程横向位移这里和是两个体化常数，可以通过满足兼容性来确定。将方程和代入，可以得到有限元位移和回转曲率，如下所示这里下标，和分别代表曲率，自转和位移。运用变分原理，可以得到这些方程。表分别比较以位移和应力为基础有限元方法欧拉伯努利梁元素以位移为基础有限元方法以应力为基础有限元方法近似横向位移自由度立方米立方米近似弯曲应力线性线性交点变量两端位移和回转两端曲率边界应力满足条件位移，回转位移，回转，弯曲应力自由度数量四二以位移和应力为基础有限元方法比较主要区别在于以位移为基础有限元方法应力场存在不连续内部因素，同时具有低阶形函数。主要是因为不连续量产生以及间离散分布。再者，它可能由于使用过多交点变量而产生刚度矩阵。以应力为基础方法与以位移为基础方法比较具有很多优点。首先，以应力为基础方法产生交点变量较少如表。第二，使用以应力为基础方法时，弯曲应力边界条件可以得到满足。最后......”。

6、“.....方程推导曲柄滑块机构如图所示，由做刚体运动曲柄来运作，该方程由有限元公式推导而得。有限元方程推导过程如下建立刚体运动学曲柄滑块机构构建基于刚体运动学机构翻转梁单元确定套变量用来描述灵活曲柄滑块机构运动装配所有梁单元。最后，就可以得到有限元方程，同时该灵活曲柄滑块机构时间响应可以通过时间体化确定。图灵活曲柄滑块机构翻转梁元方程考虑灵活梁单元受到刚体翻转和回转运动。叠加在刚体运动轨迹时，纵向和横自由度数目表两种有限元方法总能量误差元件数目第自然频率以位移为基础有限元方法以应力为基础有限元方法自由度数目图显示了总能量时间响应，耦合器量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下中点应变。表分别比较了以位移为基础和以应力为基础有限元方法第自然频率误差总能量耦合和回转运动。叠加在刚体运动轨迹时，纵向和横向方向上允许些挠度变量。通过拉格朗日方程可以得到任意灵活翻转组件微分方程。由于弹性变形认为是很小，而且自由度是有限......”。

7、“.....推导公式元素也被很明确列出来，并且做了简要介绍。鉴于在轴向有很强刚度，因此很有必要在纵向方向上合理考虑为刚性梁。所以，纵向方向如下所示这里是交点变量，是关于轴方向常数，如图所示。横向可以表示为翻转梁单元上任意点速度可以表示如下这里是梁单元在点绝对速度，如图所示是梁单元角速度分别是梁单元上任意点纵向和横向位移，是梁单元纵向定位，如图所示。图旋转梁如果我们把当作组件材料单位体积是组件横截面积，是组件长度，组件动能可以表示如下均匀刚性组件轴向弯曲应变能量与杨氏模量有关，得到二阶矩阵，如下所示由纵向拉伸负荷工作组件横向挠度表示如下运功机制纵向负荷不是成不变，与位置和时间有关。在忽略纵向弹性形变前提下，纵向负荷可能来自于刚性惯性力，可以表示如下这里是元件右侧外部纵向负载，是轴方向上点绝对加速度。如图所示。拉格朗日形式表示如下将公式代入，并且运用欧拉拉格朗日方程......”。

8、“.....当建立质量耦合矩阵时，应主要考虑滑块机构。曲柄滑块机构方程提出解决曲柄滑块机构问题方法，变量是曲率节点。装配所有元件时，考虑机构边界条件是很有必要。因为该动力适用于基础曲柄结构，在点存在弯矩，如图所示，在点也存在曲率。如图所示点和点，我们假定它们是很小点。然而，实际上，弯矩和曲率在这两个点上都为零。因为公式是变量矩阵表示方式，这个公式可以通过总结所有方程来得到，可以表示如下这里分别是质量阻尼和刚度矩阵，是负载向量。稳定状态基础上数值模拟曲柄转速是,该灵活曲柄滑块机构各项数值表示如下，,,,。这里和分别是曲柄和耦合器长度，是滑块质量。通过曲柄和耦合器个运动周期，可以看出稳态横向位移和中点弯曲应力变化情况，以及分析本课题结果。可以通过增加物理阻尼矩阵提高稳定性，被称作瑞利阻尼这里和是两个常数，可以从中对应于两个不同频率振动阻尼比得到。本文中和值取决于自然频率。通过在运动方程中增加物理阻尼，也可以通过时间步骤观测超过个周期运动......”。

9、“.....当采用数值时间积分是出示条件从零开始。误差可以表示为这里和分别表示以有限元方法和参考方法为基础两个值，总来说，可以建立时间方程，而且很容易被接受，比如能量位移弯矩等等。和指是时间积分间隔，通常指是稳态条件下以个周期。因为没有个合适准确方法，在本文中可以通过个五次多项式表示个元件链接为基础位移有限元方法得到参考值。图总能量时间响应，耦合器量纲中点挠度，耦合器在稳态条件下中点应变。数值模拟在这节中，我们讨论刚性曲柄机构。耦合器是唯个灵活连杆。在第六节中以以梁单元为基础，该梁单元可以做刚性轴运动，但是存在横向挠度。在第三节中讨论以有限元为基础方法时，很有必要考虑模型边界条件和形函数相近程度，我们粗略建立了耦合器应变线性分布方程，而且在弯矩不为零条件下考虑耦合器边界条件。在下面这个例子中，我们认为耦合器是由两个三个四个或者五个元件组成，同时它曲率分布可以表示为线性方程于是，时间响应和总能量误差......”。