1、“.....图八创建装配图弧连接在节点上超弧与装配配合状况有关。要通过弧将个节点与另个节点连接起来，需要个几何推理过程，以防止出现装配约束确定。这常发生在圆柱形和球形装备配合状况中。个单超弧连接每个节点端口，每个超弧可有多个目标节点。这模拟是约束组每个配合表面在装配中可有多个配合状况。图中，组件配合面有两个配合状况。这由起源于节点,端口来表示。节点,有两个目标节点,和,。节点,和节点,弧都回指向节点但这些弧都只有个目标节点，尺寸也可能会改变。装配中任何组件尺寸发生变化，都会导致约束组坐标系统平移。下节介绍了般数学定义，这将能够识别组件中般平移约束。四空间特征向量每个配合表面都有个各个方向空间特征向量，它可以防止相关约束组平移。图演示了几类配合表面空间特征向量。在图中，配合另表面平面表面有个定义为ˆ特征向量，其中，ˆ与表面法线方向相同......”。

2、“.....其中，ˆ由得到。和是正交向量，垂直于圆柱体轴线。图几类配合表面空间特征向量图中球形配合表面空间特征向量也是这样定义，和是正交向量，空间特征向量定义为，则有自由形式参数曲面其空间特征向量由曲面法线和参数表面定义，空间特征向量定义为，则有,是表面上点对应点给定参数值。五组件空间约束代数识别这些空间特征向量现在可以用来识别约束组物理约束面集。需要用两个配合表面来限制约束组在三维个维子空间中平移。也就是说，这对配合表面空间特征向量必须都要横跨，并只限于个维子空间。这要求可以表达为如果式能确定变量和，则配合面和面就构成个维约束。式重要物理关系是如果该式不成立，那么配合表面就不相互制约。当合适时，只要辅助约束式包括在内，那么任何空间特征向量都可插入到式关系中。在维约束情况下，只有在和相等且方向相反情况下，式才有解......”。

3、“.....为使零件中约束组平移完全受限，则不可能在情况下沿任何特征向量方向进行平移，否则就会导致，并沿其他特征向量方向平移。这要求可概括为如下关系此外，任何空间特征向量在满足辅助关系规定时都可以带入式，如式和式。特征向量间关系可推广到额外关系有和分别对应任何圆柱形或球形配合表面。式中代表从约束组中删除平移自由度约束。任何满足式并不包含配合面子集配合表面也满足这些方程，构成个。对式解答为组配合表面定义每个配合表面空间特征向量拥有子空间。这被称作空间特征向量范围。例如，图中两个平面配合表面和圆柱体构成个，其中，圆柱形配合面有指定特征向量范围。然而，在图中，组件和组件之间有个固定连接。组件上圆柱形配合面和平面配合面构成个，同理，组件也如此。尽管组件和组件在引脚连接处共享个配合条件，但这种关系不会在两个组件间产生约束，因为，特征向量取值范围不重叠......”。

4、“.....运动关节是设计中功能规格说明部分，并需根据配合状况不同分别进行处理。这些关节作用是个组件表面方向和位置决定另组件方向和位置。例如，当螺栓插入螺栓孔时，就会发生上述情况，如图所示。图中装配为典型情况，显示定向公差对基座孔可能造成影响。螺栓和孔间螺纹连接和螺旋副之间强制对齐，并在两组件间产生约束。然而，相对于基座而言，螺栓仍有定自由度。所以，当产生任何代数约束时，必须在装配模型中考虑其影响并做相应标记。此例中，螺栓和基座形成了个约束组。当确定其时，约束组就可看作个单独组件。当图如图所示装配图处于其额定状态时，螺栓面和基座面形成。图唯额外要求是要确定，必须提前知道关节运动界定自由度值。要定义约束组中组件相对位置，也必须这么做。在确定前，如果是开环运动组，设计者必须先为自由度赋值有时也称关节变量，如图机械装置所示。另外，如果约束组是闭环组，那就可以自动确定自由度......”。

5、“.....其中，约束组和装配中其他组件间配合状况决定了关节自由度取值。图中，即便考虑公差影响，螺栓和块基座和块间配合状况也将为关节自由度确定唯值。第二种闭环约束组如图所示，其中，运动关节自动将环关闭。因此，任何种情况下，在确定约束组前，都必须先为关节自由度赋值和确定组件位置和方向。图七确定几何装配约束起着约束单个约束组位置和尺寸作用。接下来是想办法将装配中结合在起和确定组件间装配约束。图论法将用来为装配约束建模，这将有利于定义个高效搜索程序。物理上，当个装配约束出现时，装配中每个配合表面与程序中另个配合表面相接触，后个空间特征向量与前个相反。在这种情况下，相反空间特征向量共享个空间范围，它们特征向量相等，方向相反。如果符合这个标准，那么每个配合面都受到限制，并阻止这些任何约束组发生平移。确定这样套程序步骤是创建个装配约束图，其中，节点与相关......”。

6、“.....超弧是可以有多个目标节点弧。超弧方向从源节点指向目标节点。弧方向暗示了图形搜索可以沿着弧方向。弧方向在图形中用个箭头表示。此外，每个节点有套与之相关弧端口，每个弧端口对应中个配合表面。这些概念在图中有例证说明。图展示了个装配及其相关超图。底部图每个箭头代表约束图中个有向弧。实心圆附于节点，弧从此出发，指向地方为节点弧端口。每个弧端口用约束组中与之对应配合面数量来标记。装配约束作为装配约束图表子图表出现，其中，每个节点都有条从节点弧端口指向图表中另节点弧端口弧。图八创建装配图弧连接在节点上超弧与装配配合状况有关。要通过弧将个节点与另个节点连接起来，需要个几何推理过程，以防止出现装配约束确定。这常发生在圆柱形和球形装备配合状况中。个单超弧连接每个节点端口，每个超弧可有多个目标节点。这模拟是约束组每个配合表面在装配中可有多个配合状况。图中，组件配合面有两个配合状况......”。

7、“.....端口来表示。节点,有两个目标节点,和,。节点,和节点,弧都回指向节点但这些弧都只有个目标节点，组件表面碰在起时有最大距离。设计者可能想要控制这个距离范围，就要找到能够决定最小和最大距离表面装配约束。可以通过和间隙测量样方法去找决定最大距离装配约束。装配约束中最小距离要求约束组中小改变都能发现。在图中最小距离发生在当表面接触时。面和面和面相反。反转测量表面空间特征向量可以找最小距离和对其他约束组表面进行测量。测量距离新然后插入到装配约束图中。像以前样，参与测量个约束组被作为搜索图中个根节点。这个测量值在其他搜索执行之前从装配约束图中移除。十四例题约束识别技术已经在原型装配设计系统中实现。约束识别系统用于公差分析和装配层级变设计中。变设计中应用将被用来证明约束识别技术。图显示了拼图装配屏幕图像。图显示了定义了两个间隙尺寸原始装配。图显示了个楔形部件被编辑后拼图装配......”。

8、“.....生成个代数公式，解决约束是间隙尺寸得到满足。设计变更后，进程自动完成。图第二个例子是取自参考文献。并涉及自行车曲轴装配作为装配设计系统模型，如图所示。轴适合曲轴套管孔，轴端铣平去适应类似铣平部分销。销装在曲轴套管里两孔中更小孔里，整个装配被个放置在销螺纹端螺母抱在起。这个装置让轴与曲轴套管有个固定角度。螺母和销螺纹端之间螺纹连接是在这种移动关节情况下模板。装配模型最后个元素是定义销肩端与螺母之间间隙尺寸。如前所述，手动编辑个较小轴尺寸。代表代数，装配约束被识别，装配上其他组件尺寸也被自动识别。图图节点结构图弧端口结构图超弧结构图常规顶级层次搜索图在搜索图中增加子节点图修剪弧图修剪节点图修剪搜索图中叶子节点图修剪任意节点图判定节点是否满足十五结论我们已经提出了在计算机模型中自动识别机械组件约束方法。本文介绍了约束组物理约束面集概念......”。

9、“.....基于图形算法描述，基于几何推理与运动学分析处理约束。这都为了提高计算机整合零件和装配设计能力。十六致谢这个项目由国家科学基金资助，以名义致以联合制造中心。十七参考文献,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,尺寸也可能会改变。装配中任何组件尺寸发生变化，都会导致约束组坐标系统平移。下节介绍了般数学定义，这将能够识别组件中般平移约束。四空间特征向量每个配合表面都有个各个方向空间特征向量，它可以防止相关约束组平移。图演示了几类配合表面空间特征向量。在图中，配合另表面平面表面有个定义为ˆ特征向量，其中，ˆ与表面法线方向相同。图中圆柱体在个圆柱形配合状况下向量空间也被定义为ˆ，其中，ˆ由得到。和是正交向量，垂直于圆柱体轴线。图几类配合表面空间特征向量图中球形配合表面空间特征向量也是这样定义，和是正交向量，空间特征向量定义为......”。