1、“.....节点最初组成间距能够显示出局部最大点。三个相同间距点放置在上述间距间也就是在,和位置，然后计算出每个点上利用率。比较每个点上利用率之值，能够根据反复降低所得间隔半得出结果。上述步骤直到得到想要精度为止。应用这种方法推导出最佳平移矢量点，，如图所示排样图材料利用率达。有趣是，较好设计看起来成对零件能够更加贴近，以便提高材料利用率。图单零件最佳排样方法不同零件同带料上最佳排样方法生产中常遇到相同材料和相同产量各类零件，例如，需要装配在起左右两部分零件。将类似零件组合在起生产可以获得更高效率，还能提高材料利用率。这种运算法则排样设计同样适合相同零件排样设计。例如图所示零件。决定平面位置关系相应麦克马斯特和，如图所示。在此例中,包含条边，材料利用率值如图所示。重复次，通过边精确显示出多种局部最大利用率。图所示即为最佳排样平移矢量点坐标,。材料利用率为......”。

2、“.....图被嵌套示例零件麦克马斯特和粗线图示例零件细线和虚线图示例零件和不同排样方法材料利用率图示例零件和最佳排样方法结论在冲压工作中，材料成本占产品成本很大比重，所以即使每个零件上微小节约，也能累计成可观价值。本文介绍了种新创建零件间嵌套最佳排样计算方法。这种计算方法利用了麦克马斯特和计算出成对零件间所有可行位置关系，和选取零件最佳位置以及带料宽度。做排样设计时应注意所有排列方式都应该被考虑。例如，本文中示例零件排样方法应该考虑零件单独排样成对生产，零件单独排样成对生产以及和成对起生产。设计者应该考虑原料成本，模具加工成本和操作成本以及冲出零件需要工具尽量降低生产成本。这种计算方法应用还可以拓展，其中个显而易见拓展应用即是零件间旋转后最佳位置关系，即改变零件在带料上相对于零件位置。另个拓展是可以更深入学习函数运用。附录,,,,,,,,,,,,,,,,,,,部截线......”。

3、“.....这就是需要许多节点原因。图零件和最佳材料利用率根据创建出级数，当局部最大利用率被显示出时即可调用个理论上最佳方法。在引出工作利用率之前不可用无附加计算结果，可以使用区间分半法。节点最初组成间距能够显示出局部最大点。三个相同间距点放置在上述间距间也就是在,和位置，然后计算出每个点上利用率。比较每个点上利用率之值，能够根据反复降低所得间隔半得出结果。上述步骤直到得到想要精度为止。应用这种方法推导出最佳平移矢量点，，如图所示排样图材料利用率达。有趣是，较好设计看起来成对零件能够更加贴近，以便提高材料利用率。图单零件最佳排样方法不同零件同带料上最佳排样方法生产中常遇到相同材料和相同产量各类零件，例如，需要装配在起左右两部分零件。将类似零件组合在起生产可以获得更高效率，还能提高材料利用率。这种运算法则排样设计同样适中文字附录冲压中多工件最佳排样摘要在冲压生产中......”。

4、“.....材料支出占整个生产成本。本文将介绍种新计算方法用于实现双工件在冲压排样设计中最佳规划方法，以便提高材料利用率。这种计算方法可以预示在带料中结构废料位置及形状，以及工艺废料位置和最佳宽度。例如将两个相同工件中其中个旋转,或是将两个不同工件嵌套在起。这种计算方法适合与冲模设计系统结合使用。关键字冲压，模具设计，最佳化，材料利用率，明可夫斯基和，设计工具绪论在冲压生产中，能够快速生产不同复杂程度薄片金属零件，特别是在大产量情况下，能够高强度生产。生产过程效率高，其中材料成本占据整个冲压生产成本。但材料不能被完全利用到零件上，因为零件不规则外形必须被包含在带料内。冲压生产排样设计直接决定废料大小。很明显，使用最理想排样设计对于提高公司竞争力是至关重要。前期工作曾经,带料排样设计问题需要通过手工来解决。例如,通过纸板模拟冲裁来获取个好排样方法......”。

5、“.....也许首先要做出适合工件矩形，然后将矩形顺序排放在带料上。这种方法适合不相互重叠矩形拉深多边形,已知相互关联外形。这种原理方法具有定局限性，尽管如此，在这种具有局限性下设计中所产生较多工艺废料不能被避免，这些额外损失材料导致了设计方案无法达到最佳化。增量旋转法是种流行排样设计方法,。具体实现方法为，将零件旋转定角度，例如在设计中决定零件倾斜程度和带料宽度以及合适材料利用率。在不断重复这些步骤以后工件旋转量达到由于对称，然后从中选出最佳排样方法。这种方法缺点是，在般情况下，最佳材料定位将降低旋转增量同时不能被找到。尽管差别很小，但在大批量生产中每个零件所浪费材料会累计进而导致较多材料损失。梅塔启发式优化方法适用于排样设计，包括模拟退火,和初步设计。当解决较复杂设计问题时也就是在平面上将较多不同零件嵌套在起，它不能保证最佳排样方法......”。

6、“.....开发出种在设计过程中确定单零件在带料上布局以及带料宽度确定精确最佳计算方法。这些计算方法基于建筑几何学中个外形从另外个上发展出来。相似理论在这个学科中基于个名叫无适合多边形，障碍空间和明可夫斯基和创建。从根本上来讲，它仅是种解决位置关系方法，这样外形有缺陷，但不会重叠。通过这种方法应用本文中，特殊译文是指明可夫斯基和，能够创建种全球化最佳具有高效率排样布局计算方法。对于排样设计中零件间布局特殊问题则根据问题报告采用增加旋转计算方法,和模拟退火，但是迄今为止并没有能够被实际应用精确计算方法。在下文中，将简要介绍明可夫斯基和，以及它在带料排样设计中应用，和它在成对零件间嵌套问题延伸描述。明可夫斯基和零件外形被近似嵌套在每个多边形个顶点上，在方向上有限连续。随着顶点数量增加零件边上弯曲刃口能够近似得到任意想要达到精确度。例如两个多边形，和......”。

7、“.....表面上看,令人联想到这种方法中零件成长于零件，或是变化后零件也就是零件旋转，零件周围和接着零件周围参考点所连接而成轨迹。例如，图所示零件。如果基于其中个参考顶点将旋转后零件也就是围绕着零件，上参考点以粗线描述出图中所示轮廓。这个轮廓即是麦克马斯特和。麦克马斯特和计算所用方法能够被创建在计算出几何图形中如，。图示例零件被嵌套图示例零件虚线在麦克马斯特和粗线中。这个方法意义在于如果参考顶点是在周界上，和将会相接触但不会产生重叠。两个零件将会尽可能紧密贴合在起，因而在设计时将对零件其中个旋转。定义了对零件间所有可行位置关系。这个性质个推论是如果单零件麦克马斯特和是合适。那么该零件将被否定，也就是。麦克马斯特和推出个完整说明。这些报告是根据带料上单零件间最佳嵌套计算方法得出。嵌套成对零件太过复杂情况时......”。

8、“.....为了解决这问题，故提出种重复运算方法假设零件和，即将旋转在不干涉情况下选择位置关系麦克马斯特和定义了可行位置关系图。在这个位置关系中加入和创建出新组合零件外形。在带料上使用麦克马斯特和套入组合零件以及或给出运算法则。重复步骤直到排列出所有和可能位置关系。在每个位置关系中找出最好位置关系，如果这样，数字上最佳位置关系即是最高材料利用率。两相同零件间最佳设计方法上述方法第步是选择个可行和位置关系。上个平移矢量定义了这个位置，如图所示。当这个平移矢量穿过轮廓时为最佳方法。图上关系零件平移节点，显示出平移矢量。最初，节点上不连续数被放置在中每个边界上。每个平移节点描述了两个零件临时加入位置关系，然后组合零件带料宽度中最佳位置上使用单件生产设计程序例如在或中。在此例中,由条边组成，每条边包含个节点，总共多达个平移节点。每个节点位置是通过每条边直线插补创建......”。

9、“.....。定义个位置参数中和中，每个平移节点坐标创建方式如下如果点放置在每条边上位置参数值,按如下公式创建利用图所示个节点计算出结果如图所示。在此图中，当每条边移动时显示了如何利用截线改变每条边后平移矢量线被打断。当些边截线上述单变化，其他截线则显示了到个局部截线。从中找最合适位置，这就是需要许多节点原因。图零件和最佳材料利用率根据创建出级数，当局部最大利用率被显示出时即可调用个理论上最佳方法。在引出工作利用率之前不可用无附加计算结果，可以使用区间分半法。节点最初组成间距能够显示出局部最大点。三个相同间距点放置在上述间距间也就是在,和位置，然后计算出每个点上利用率。比较每个点上利用率之值，能够根据反复降低所得间隔半得出结果。上述步骤直到得到想要精度为止。应用这种方法推导出最佳平移矢量点，，如图所示排样图材料利用率达。有趣是，较好设计看起来成对零件能够更加贴近......”。