1、“.....和将模型推广到充分混合自回归模型，这个模型预测分布也可能是多峰。和和等人进步扩展了混合模型来捕捉时间序列异方差性。等人推广单变量模型到多变量时间序列背景中。等人通过用学生氏分布代替高斯假设来推广模型，此模型有望用于金融时间序列。这些模型在金融和经济学方面应用可以在和那里找到。上述模型无法解释整值时间序列离散性，但是此类数据在实际应用中是经常能够观察到。列举些熟知例子网络监控例如，作为个入侵检测系统部分，流行病学例如，种疾病病例数，经济学例如，金融市场离散成交价格走势，及其他。等人提供了这些问题和相关案例研究参考。整值时间序列模型大致可分为两大类紧运算模型和状态空间模型。可参看年和作为最近回顾，尤其是基于二项紧型模型近几年已经变得相当流行。等人提出了个整值自回归条件异方差模型来处理过分散整值时间序列。等人,给出了毕业论文外文翻译模型些进步结果......”。

2、“.....我们把模型推广到混合模型，它优于模型是因为它能够处理多峰性和非稳定性分量。本文结构如下。第节描述模型，平稳性条件和自相关函数。第节通过算法讨论估计过程。第节考虑模型选择问题，第节通过实证例子说明模型有效性。证明在附录中给出。混合整值模型考虑带有个分量混合整值模型，用来表示，定义如下其中表示指示性函数，是由生成域，是组独立同分布随机变量,且,假设，和之间对于所有,是相互独立，和对于给定条件独立，并且可识别性见,。为了避免为零或负数条件方差可能性，必须满足下列条件模型具有与和模型类似结构见但它实际上是Ķ个模型混合。该模型属性与年，年那些和模型相类似。由于条件均值和分量方差依赖于过去系列值，所以该系列条件分布形状随时间变化。条件分布形状可以是多峰......”。

3、“.....可能不是预测未来值最好方法，其中。毕业论文外文翻译模型个重要特点在于模型条件方差变动方面有更大灵活性。条件方差由下式给出第二和第三项和是非负，且仅当时为零，因此当相等时条件方差取得最小值。当相差很大时条件分布应该是多峰。此外通常，方差要大于均值，这表明模型也能够描述过分散整值过程。此外，模型可以处理多峰性。对于模型，定理和定理给出了第和第二阶平稳性条件。不失般性，所有混合分量遵循模型。定理证明类似于等人和与，在这里省略。定理在均值条件下，使模型平稳充分必要条件是方程根位于单位圆内。备注设。假设服从模型过程是阶平稳......”。

4、“.....该过程二阶平稳充分必要条件是所有根都位于单位圆内，其中当毕业论文外文翻译,时,和,其中和是矩阵，使得,和,。下面给出定理两个特例。推论假设服从模型过程是阶平稳。当时，其二阶平稳条件是。当时，其二阶平稳条件是，其中,以,模型为例。阶和二阶平稳条件分别是和。注意，对部分是非平稳过程，但对整体时间序列仍然二阶平稳，这是可能。用个服从,模型模拟序列,来解释。时序图，样本自相关，样本偏自相关和模拟序列直方图分别显示在图和。模拟时间序列看起来是平稳且双峰。当模型是个混合模型时......”。

5、“.....对于服从模型二阶平稳过程我们有,然后,得出毕业论文外文翻译,其中是滞后步自相关系数。注意，这些方程和普通过程见,方程是相似，其中系数代替了滞后过程系数。特别，对于模型，。可能自相关范围与标准过程是样大，因为模型是模型种极限情况。不难修改模型来处理非平稳时间序列。这可以通过对分量每个用限制方程个根为来实现。然而，这与给不同序列固定个平稳模型是等效。使服从模型过程成为阶平稳充分必要条件是难以给出。下面，我们将导出个使过程成为阶平稳必要条件。定理假设服从毕业论文外文翻译混合整值模型学生学号学生姓名专业班级数学与应用数学指导教师职称讲师起止日期毕业论文外文翻译摘要为了建立过分散的整值时间系列的模型，提出了混合整值模型......”。

6、“..... 混合模型较单分量模型的优势包括处理多峰性和非平稳分量的能力。 模型种极限情况。不难修改模型来处理非平稳时间序列。这可以通过对分量每个用限制方程个根为来实现。然而，这与给不同序列固定个平稳模型是等效。使服从模型过程成为阶平稳充分必要条件是难以给出。下面，我们将导出个使过程成为阶平稳必要条件。定理假设服从模型过程是阶平稳，，其中图模型模拟序列时序图，样本自相关，样本偏自相关毕业论文外文翻译图模型模拟序列直方图备注对于模型，我们知道，这表明定理中给出必要条件般不能是充分条件。估计在本节中，我们使用算法来估计参数。假定是从模型中生成观测值。设，其中是个维不可观测随机向量，如果是来自第个条件分布函数分量，那么其第个分量等于，否则为。分布是设和,......”。

7、“.....并且之间是相互独立，给定，完备数据,分布是毕业论文外文翻译,并在时刻条件对数似然函数为,整体对数似然由下式给出,，是独立于常量。如果过程是二阶平稳，就有。考虑有条件二阶矩对于，和之间方差为其中当时用,代替。因此当时因此,毕业论文外文翻译然后,无条件二阶矩可改写为......”。

8、“.....其中。因此，如果所有根都在单位圆内，那么非齐次差分方程具有稳定解决方案。推论证明由定理可知，二阶平稳条件是所有根都在单位圆内，等同于下列条件同样，阶平稳条件是然后支持阶平稳假设，因此中条件等同于。定理证明和对这个定理证明与证明定理相似。从或者等人引理那里，我们有,毕业论文外文翻译其中是第二类数有关详细信息，请参阅和，年，第页......”。

9、“.....，需要注意是对于，是凸。然后由詹森不等式可得然后从，和可得所以，分子包含阶数小于序列时刻是有限，因此在条件下。通常，方差要大于均值，这表明模型也能够描述过分散整值过程。此外，模型可以处理多峰性。对于模型，定理和定理给出了第和第二阶平稳性条件。不失般性，所有混合分量遵循模型。定理证明类似于等人和与，在这里省略。定理在均值条件下，使模型平稳充分必要条件是方程根位于单位圆内。备注设。假设服从模型过程是阶平稳......”。