1、“.....详细陈述如下利用常规补偿算法获得个从端点到端点补偿曲线。将这些补偿线用几何方法表示，如,其中可以表示直线，弧线或者圆等。检查在补偿线中是否有相交。原理是，∈，如果它们相交或者在些非起点到终点曲线中相切，那么就意味着将有自交现象产生，这时记下所有自交点，这时就执行和步，同时终止检查。分解补偿曲线。将所有元素分解为，并且设定是不自交。例如，在图中，曲线和直线相交，交点为，因此应该分解为和，应该分解为和。因此，。图自交问题分解示意图简单自交实际工艺中自交将顺时针通过，找出左下角节点，并找出中所有相关元素其中是终点或者起点。如果为直线，可以获得从到终点或者起点矢量其中始终是从点向外如果为弧线，可以得到通过点与这个弧线相切线。通过这种方法，可以建立矢量，并且,。定义初始参考向量为轴方向单位向量......”。

2、“.....。很显然，是当时外轮廓线，此时将复制到解集中，并将从集合删除。定义。从中进入到下个元素，重复上面步骤直到初始点为止。将是最终结果。例如，在图中，如果存在并且已经被复制到解集中，那么,可过程中前处理要求。改进后排样优化系统可以通过计算两个几何元素之间截面距离极限值计算出送料步距，还可以解决在排样优化过程中精度和效率冲突。本文所描述排样完整选择方案和修改结构，为开发款更加切合实际需要排样系统做出了重要步。鸣谢作者衷心感谢为本文研究做出贡献和。参考文献使纤维方向和轧制方向致。如果弯曲线方向和板料纤维方向平行就容易在弯曲线边缘出现裂纹。考虑板材厚度限制给定极大值和极小值或者送料步距给定极大值和极小值以满足不同厚度和送料步距客户需求。保证合适模具结构设计。计算送料步距和条料宽度以满足计算误差和精度要求。在整个排样过程中应保证同搭边宽度......”。

3、“.....为了开发解决排样问题算法，大量工作已经付诸实施。材料利用率问题是排样优化主要目。该列举算法已被证明是和实践紧密相连。在种方法中，不同旋转角度和变换距离都将被统计，并且所有可能排列类型都会根据材料利用率自动调节，在这些条件制约下产生最优排样方案。为了实现这种列举算法，些复杂算法过程将根据毛坯轮廓线划分成很多小线性部分些算法过程根据排样优化过程只需要分解成几部分线性圆弧或者原始线性弧些算法过程需要根据毛坯原有轮廓线步步平移转换成二次中文字出处,为冲压模具设计开发个切实可行排样优化系统排样是冲压模具设计中个重要工艺。材料成本是板料冲压中最重要成本之，因此最大限度减小废料是节省材料本质所在，这不仅仅体现在板料冲压过程中，而且在整个生产过程中也应该注意。本文主要是讨论用开发工具为冲压模具开发个切实可行排样优化系统......”。

4、“.....并且也提出了这个系统般结构。这个系统不仅仅是个排样算法计算问题而且还要考虑到工业实际要求和用户操作问题。在最后，以个毛坯形状补偿法去解决补偿曲面自交问题，并且这种方法是对传统步转换法种改良，它可以消除排样过程中高效性和精确性之间冲突。关键词排样优化冲压模具前言冲压工艺是制造工业中发展最早工业技术之。冲压工艺直在持续不断发展，我们可以看到冲压产品随处可见。排样是冲压模具设计中最重要工艺之，它可以定义为冲压毛坯在板料和条料总面积中所占最大比例。排样目是提高材料利用率并且尽量减少废料适应冲压工艺实际要求。材料成本是板料冲压中最重要成本之，因此最大限度减小废料是节省材料本质所在，这不仅仅体现在板料冲压过程中，而且在整个生产过程中也应该注意。另外，排样结果是条料设计和冲压模具设计如模板设计基础。在过去，排样完全是靠手工操作......”。

5、“.....当然，这种方法经历了个长时间经验积累，它解决了许工艺设计中实际问题，这是从书本和手册中所得不到。为板材提供了三种方案。和，和，和，共同提出了个两次趋近方法，也就是把最初复杂不规则形状转换成像矩形凸多边形等形状，然后再嵌入。和，提出了种具有启发性方法，也就是依据不同类型形状进行优先划分。和，已经开发了种实验数据包，包含算法和评价功能。这种算法发展是基于种双线串口，它可以详尽地搜索以转角为增量所有配对。该算法包括般同坐标系转换和平移转换，从而区别任何重叠形状。和，提出了种基于边缘信息优化选取优化阵列，它是用来识别可能包含方向并且获取最佳配对。和，介绍了种优化配置方法，可以获取最优排样方法，并且把排样图形用显示在屏幕上。和，提出了种算法，排样方法接近所有变数多边形。纤维流动方向是被考虑进去，特别是对于弯曲类型。和，介绍了种基于计算机图形和矩阵方法。和......”。

6、“.....可以把选定系列角度相互转换，并且把每部分相同角度设为前进方向。开发出了种基于系统，可以用于不规则形状金属板材。这种算法能计算出两度倾角范围内变化。这切先进算法都有望提高我们自动排样能力，可是很少有人关注如何建立个切实可行优化排样系统，这不仅仅是种算法问题，而且还具有很强实用价值。基于以上情况，本文首先介绍了排样优化系统基本原则和原理，然后介绍了排样系统般结构。最后，对些关键技术，如毛坯形状补偿算法排样些参数和排样方案改变等技术进行了详尽介绍。了提高设计工作者设计质量和缩短设计周期，开发款计算机辅助设计软件是很有必要也是很实用。基于这种需求，本文主要是讨论用开发工具为冲压模具开发个切实可行排样优化系统。被描述为数学建模过程排样算法，已经被很多工人推荐使用，并且被证实在提高材料最大利用率方面具有很大潜力......”。

7、“.....但是毛坯件还需要拉深或者弯曲话轮廓展开部分还需要留有自由切削区。为了简化问题，以无限长条形毛坯排样为例，材料利用率可表示如下其中，是条料或板料长度，是条料或板料宽度，是条料或整个板料上实际冲裁零件数，是个零件实际面积。在冲压工艺中，很多排样类型都可以用如图所示类型表示，其中箭头表示毛坯。个实用排样系统可以解决多种排样类型，诸如，排，两排，三排和混合排等。最常用排样类型如图所示普通排对排排普通二排对排二排。普通排样如图中是将所有毛坯都排布在条料同转角内，而对排排样如图中将临近毛坯都旋转排列。图排样方式类型图四种常用排样方式排样算法是系统核心。在实际工业生产中需要选择哪种算法需要做充分考虑。要想在金属冲压操作中获得较好排样效果，必须遵循以下排样原则提高材料利用率。这是需要考虑最重要个因素......”。

8、“.....对于弯曲件落料，在排样时还应考虑板料纤维方向，使弯曲方向和材料纤维方向致。这是因为，在冷轧过程中板材将进行塑性变形，从而使纤维方向和轧制方向致。如果弯曲线方向和板料纤维方向平行就容易在弯曲线边缘出现裂纹。考虑板材厚度限制给定极大值和极小值或者送料步距给定极大值和极小值以满足不同厚度和送料步距客户需求。保证合适模具结构设计。计算送料步距和条料宽度以满足计算误差和精度要求。在整个排样过程中应保证同搭边宽度。搭边宽度是指毛坯与毛坯和毛坯与条料之间最小宽度。为了开发解决排样问题算法，大量工作已经付诸实施。材料利用率问题是排样优化主要目。该列举算法已被证明是和实践紧密相连。在种方法中，不同旋转角度和变换距离都将被统计，并且所有可能排列类型都会根据材料利用率自动调节，在这些条件制约下产生最优排样方案。为了实现这种列举算法......”。

9、“.....当然些轮廓线还可以直接转换成二次轮廓线。因为每种算法都有自己优缺点，所以想选择出最好解决方案是很困难。总之，要想开发个合适列举算法主要集中在解决以下四个问题毛坯轮廓线是否需要分解排样需要步还是多步转换如何消除在排样优化过程中精度和效率之间冲突如何使系统适应实际工业生产限制开发排样优化系统在本文中，方面，通过改进排样算法计算系统已经开发了款实用排样优化系统另方面，也将实际制约因素也纳入了次系统中。该系统是基于个人电脑微机技术，并且使用工具包和作为系统开发语言。软件是被用来作为系统运行平台。这个系统般结构如图所示，详细解释将在以下几小节中给出。被称作排样设计程序集成界面......”。