1、“.....综合考虑上述各项因素，可得在同波数条件下，超声波电机的输出转速与电机外径成次反比关系，即。如图.所示。由图中可知，电机的输出转速随着定子外径的增加而减少。．定子弹性体外径与电机输出功率输出转矩的关系设电机的输出转矩为，定子与转子间的摩擦力为，施加在定子与转子间的正压力为，滑动摩擦系数为，定子与转子间的接触半径为，定子上的波峰数波数为，则可以得到超声波电机输出转矩表达式为其中定转子之间的正压力。超声波电机的输出功率表达式为由于电机的转速与直径成次反比，所以输出功率主要取决于定子表面的压力。由参考文献给出上式中为与材料特性电场特性有关的常数。用与上述相同的分析方法，可得出电机输出功率与直径成正比，输出转矩与二次直径成正比，即，。如图.所示。由图中可知，电机的输出功率随着定子外径的增加而增加。定子的内外径尺寸的选择由前面的讨论可以知道定子的直径和超声波电机的输出转速输出扭矩输出功率成定的比例关系，所以可以根据超声波电机的输出特性要求来选择定子的尺寸。但是我们在实际设计过程中......”。

2、“.....因而可以根据压电陶瓷的内耗大小来确定定子的内径。当内外径比在.左右的时候，压电振子的自由振动能量损耗最小，因而设计内径为外径的.左右。考虑到实际中压电陶瓷的加工的限制，定子的直径般不大于，也不小于在实际生产中，正如传统的电机设计那样，往往希望定子的外形尺寸是规约过的，所以定子外径尺寸可选择或结尾的尺寸规格。本文综合考虑以上的因素选择和设计了定子的外径为，内径为。定子的振动模态的选择行波型超声波电机定子振动模态的选择要遵从以下两个原则是定子驱动的对称性，这决定了电机的振动模态必须为奇数二是定子的振动频率必须大于，使之工作在超声频段。因为振动模态用于模拟仿真，在这里不多做说明。只是般在选择上，在材料相同的情况下，大尺寸电机由于重量较大，其模态频率偏低，因此可以选用高阶模态，适当提高电机的谐振频率，如取，等值尺寸小的电机的模态频率偏高些，可以选用低阶模态适当降低谐振频率，如取，等值，本文初选定子的齿形齿数设计行波型超声波电机的输出转速关键取决于定子表面质点的椭圆运动......”。

3、“.....而且与定子弹性体的结构有关。所以，需要采取措施放大椭圆运动。弹性梁由于弯曲产生的应变能为其中等效前的弹性体弹性模量等效弹性模量系数，同理可得等效弹性模量为这时，有齿槽的弹性梁已经等效为高度为的弹性等直梁了。进步按图中的图，把定子环等效为复合梁。首先要确定中性层和中性轴的位置。由复合梁的弯曲理论可知，在中性层上所有正应力为零。由此可以确定中性层及中性轴的位置。设复合梁上表面距中性轴的距离为，在梁截面上只有弯矩而没有轴力，因此有其中根据参考文献弹性体等效梁和压电陶瓷片的正应力弹性体等效梁和压电陶瓷片的应变压电陶瓷片的杨氏模量中性层弯曲后的曲率截面任点的轴向座标将式代入式，可得其中，为压电陶瓷片的宽度。中性层的位置旦确定，复合梁的弹性模量和截面惯性矩亦可确定其中根据参考文献复合梁的平均密度和截面积为由此根据参考文献可得复合梁的固有频率计算公式为由式就可以求出定子的谐振频率。由上式可知，定子的谐振频率与定子半径二次方成反比，与定子上波数的平方成正比......”。

4、“......压电陶瓷换能器的设计和制作压电陶瓷的设计由前面对行波型超声波电机运行机理的分析可知，两列在时间上相差，空间上相差波长的驻波可合成行波。如图.所示为压电体的分级结构。号表示极化方向，定子上的环形压电陶瓷片按定规则分割极化后分为两相区，相邻两级空间排列相差波长，并且分别受到在时间上也相差的高频电源的激励和。当激励电源的频率等于定子的固有频率时，定子振动体产生共振，两区间压电陶瓷所激发的波相叠加，在电机定子中产生沿圆周方向的合成弯曲行波，推动转子旋转，转动方向与行波的传播方向相反。倘若改变所施加激励电源电压的符号，可以使转子反转，十分方便。激励电源可以为正弦波或方波。图.中，段为接地，作为区和区的公共地，段为用于将两驻波合成为个行波，也可作为控制和测量用反馈信号的传感器。另外，两相区在空间对称排列，而且每相产生的驻波都在圆环内形成相同的整数个波，即称为波数，图.中，波数。对于压电陶瓷片的厚度，它决定了在定电压下是否能够起振，根据参考文献如果压电陶瓷片太厚，大于.......”。

5、“.....不易起振。如果太薄，小于.，则在高频谐振条件下，由于形变过大而容易发生断裂，而且加大加工难度，在样机研制中不易实现。这就证明了弯曲行波是可以形成质点的椭圆运动轨迹的。进步分析可知它沿椭圆轨迹的逆时针方向运动，椭圆的短轴和长轴之比为。定子表面质点的纵向速度为式中负号表示定子表面质点的运动方向与行波传播方向相反。当转子与定子在行波波峰处相接触，即，若转子与定子间无滑动，转子就获得定子表面质点波峰处的纵向速度。其转子速度为由此可见，旋转行波型超声波电机是利用定子行波波峰处质点做椭圆运动的纵向速度使得转子转动，转子的转动速度即为定子表面质点的纵向速度。通过对上述弯曲行波上质点的椭圆运动的分析，可以得到这样的结论弯曲行波使弹性体上的质点有个横向振动分量，即在行波中存在着横向振动波，且与行波的相角差为，才形成了质点的椭圆运动轨迹。但这个横向振动波的振幅较小，这对于椭圆运动的合成不利，会直接影响这种行波电机的输出特性，所以提高横向振动振幅是很关键的问题。在以后的分析中，将会提出解决这个问题的方法......”。

6、“.....所示，将极化方向相反的压电陶瓷依次粘贴于弹性体上，当在压电陶瓷片上加直流电压时，压电陶瓷片会产生交替伸缩变形，如图所示如果将直流电压反相时，压电陶瓷会产生相反的交替伸缩变形，如图所示如果在其上加交变电压，压电陶瓷会产生交变伸缩变形，结果可在弹性体内产生驻波，如图所示。旋转行波型超声波电机就是利用两组这样的压电陶瓷片在弹性体内产生两个驻波，这两驻波叠加形成弯曲行波。如果在区域压电陶瓷上加余弦交变电压，交变电场可使压电陶瓷按不同的极化方向产生交替的伸缩变形，结果在弹性体内形成驻波，其驻波方程为式中是驻波的振幅，是定子环等效梁的长度，为定子环上周的驻波数，是交变电压的角频率，是交变电压的初相角，为相激励电压与弹性体响应间的相位差，与定子阻尼有关，而则是交变电压的频率。类似的，在区域上加正弦电压，得到另驻波方程。若该驻波与余弦交变电压在弹性体内所产生的驻波在空间上相差四分之波长，则其驻波方程式中，表示相激励电压与弹性体响应间的相位差，其余符号意义与式相同。利用线性波的叠加原理......”。

7、“.....其方程为如果那么如上所述，在两交变电压作用下，形成了两个在时间上相差相角，空间上相差四分之波长的弯曲振动的驻波，进而合成了个沿定子圆环周向旋转的弯曲振动行波，行波使定子与转子相接触的表面质点沿椭圆轨迹运动，而定子与转子接触处的摩擦力就推动转子转动。同理，如欲使电机转子朝相反方向旋转，则应当在区域压电陶瓷上施加余弦电压，在区域上加正弦电压，电压形成的驻波方程为这样，两驻波合成的行波方程为表达式所表示方程为沿轴负方向运动的行波，这也就意味着此时电机将朝反方向旋转。由以上的分析可以得出超声波电机的基本特征是定子与转子相接触表面质点的椭圆运动，是由定子弹性体的行波振动形成的。子间的摩擦力来驱动电机转动。由于压电陶瓷的极化形式多样，弹性体的振动模式也具有多样性，可采用不同的振动模态来产生驱动力，因而可以研制出多种不同结构的超声波电机，如环型或盘型直线型球型弯扭耦合型纵扭复合型非接触型及自校正型等等。般按照使用的驱动方式的不同分为行波方式......”。

8、“.....根据驱动位移的量级也可以分为般的超声波电机和微动超声波电机微米级和亚微米级的驱动位移。而根据输出运动自由度的个数不同可分为单自由度与多自由度。另外还可以根据定子与转子的接触形式分为接触式与非接触式。以上从不同的角度对超声波电机做了整理和分类，具体分类情况可见表。从上面的分类中可以知道超声波电机可以有很多种不同的形态。但是，从目前的搜集到的各国研究资料可以发现，回旋型超声波电机是所有类型中结构较简单，用途最广泛的种，也是最有发展前途的种。最常见的有驻波型超声波电机和行波型超声波电机。驻波型超声波电机的特点是变换效率高，但旋转的方向定，结构尺寸大。行波型超声波电机的特点是结构尺寸小，旋转方向可以改变，速度和位置容易控制......”。

9、“.....超声波电机的特点和应用超声波电机是近二十年来发展起来的种新型电机。它突破了传统电机的概念，没有电磁绕组和磁路，不用电磁相互作用来转换能量，而是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动来转换能量。与电磁式电机相比，超声波电机具有如下的几个突出的优点低速大转矩体积小重量轻动态响应速度快控制特性好无电磁感应影响停止时具有保持力矩断电自锁运行无噪音形式灵活，设计自由度大可在很低的电压下工作适应环境能力强。超声波电机以其新颖的工作原理和独有的性能特点，引起人们的广泛的注意。它有着很好的应用前景。其应用领域涉及到航空航天汽车制造生物工程机器人仪器仪表医学等领域。从目前的研究情况来看，超声波电机产品可用于照相机的自动聚焦系统的驱动器航空航天领域自动驾驶仪伺服驱动器机器人或微型机械自动控制系统的驱动器高级轿车门窗和座椅靠头调节的驱动装置窗帘或百叶窗自动升降装置光盘唱头驱动装置精密仪器仪表精确定位装置医学领域，如人造心脏的驱动器人工关节驱动器强磁场环境条件下设备的驱动装置......”。