1、“.....因此，混凝土框架梁柱合理线刚度比在定范围内可以得到。在初步设计和参考阶段，得出结论可以作为梁柱截面尺寸个决定性因素，类似在梁柱框架结构设计研究用约束拉格朗日乘子法计算框架梁柱合理线性刚度比侧向刚度框架梁柱值法以标准层框架结构中间关节作为个例子，由值法计算出梁柱侧向位移刚度𝐷𝛼𝐾𝑐ℎ𝛼𝐾𝐾𝐾𝐾𝐾𝑐𝛼关节旋转影响系数𝐾𝑐框架柱线性刚度ℎ层高𝐾梁柱平均线性刚度𝐾梁柱线性刚度外文翻译假设所有梁柱线性刚度都是𝐾，所以，𝐾𝐾考虑到框架梁铸在原址层钢筋混凝土框架结构受限影响，中间框架梁转动惯量𝐼𝐼𝑏𝐼𝑏是梁截面转动惯量，所以，𝐾𝐸𝐼𝑙𝐸𝐼𝑏𝑙𝐾𝑏因此......”。

2、“.....侧移刚度列进步推导出下述公式𝐷𝐾𝑏𝐾𝑏𝐾𝑐ℎ𝐾𝑏𝐾𝑐ℎ基于拉格朗日乘数法得到合理线刚度比为了获得框架柱侧移刚度最大值，我们需要找到目标函数𝑚𝑖𝑛𝑓𝐾𝑏,𝐾𝑐ℎ𝐾𝑏𝐾𝑐假设截面框架梁是∗和截面框架柱是∗，在材料总量是前提下，在材料总量是前提下，公式满足这个约束条件，得𝑏𝑏ℎ𝑏𝑙𝑏𝑐ℎ𝑐𝑙𝐴𝑎𝑛𝑑𝐾𝑏𝐾𝑐通过拉格朗日数乘法来获得目标函数𝑓𝐾𝑏,𝐾𝑐因为𝐾𝑏𝐸𝑏𝑏ℎ𝑏𝑙所以𝑏𝑏ℎ𝑏𝑙𝐾𝑏𝑙𝐸ℎ𝑏外文翻译混凝土弹性模量同理，柱线性刚度可以用下面公式推导𝐾𝑐𝐸𝑏𝑐ℎ𝑐ℎ因此我们得到𝑏𝑐ℎ𝑐ℎ𝐾𝑐ℎ𝐸ℎ𝑐把公式和公式代入公式，得......”。

3、“.....根据拉格朗日数乘法，目标函数可以由公式得到𝑓𝐾𝑏𝜆ℎ𝐾𝑏𝐾𝑐𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐−𝑇分别对求各自偏导，并且令其偏导数为，得𝜕𝑓𝜕𝐾𝑏−ℎ𝐾𝑏𝜆𝑙ℎ𝑏𝜕𝑓𝜕𝐾𝑐−ℎ𝐾𝑐𝜆ℎℎ𝑐𝜕𝑓𝜕𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐−𝑇整理上述方程，得，𝐾𝑏ℎℎ𝑏𝜆𝑙𝐾𝑐ℎ𝑐𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐𝑇从等式对开根号，得外文翻译𝜆ℎ𝑇𝑙ℎ𝑏ℎℎ𝑐𝐾𝑏𝐾𝑏ℎ𝑙ℎ𝑏ℎ𝑐ℎ𝑙ℎ𝑏ℎ𝑐上面公式是在框架结构标准层中间接头柱侧移刚度是最大时梁柱线性刚度比，即合理梁柱线刚度比。同理，我们可以在框架结构柱侧移刚度是最大时......”。

4、“.....𝐾𝑏𝐾𝑐ℎ𝑙ℎ𝑏ℎ𝑐工程梁柱合理线刚度应用多层和高层框架结构合理线刚度应用在消耗材料量是个定值前提下，框架结构标准框架层中间关节作为梁柱线性刚度比满足式，且框架结构标准层框架侧接头作为线性刚度比满足公式，那么框架结构侧向位移刚度将直保持最大值。显然，那么总侧向位移是最小结构就在这时其工程应用价值不言而喻。在般框架结构中，柱高和梁跨度满足下面公式𝑙梁柱截面高度比满足下式ℎ𝑏ℎ𝑐对于框架结构标准层中间节点，我们可以由等式推出𝐾𝑏𝐾𝑐上文中计算公式在合理线刚度比梁柱框架结构标准层中间接头应用范围。结果表明，梁柱截面尺寸可被相应计算出来，如果梁柱线性刚度比满足等式时，框架柱侧向位移则是最大值。外文翻译例子在般负载下，个层跨度钢筋混凝土浇筑在原址框架结构......”。

5、“.....剪压缩比，从而提高结构延性和减少地震灾害造成损失。外文翻译参考文献,∗−,外文翻译,𝐾𝑏𝜆ℎ𝐾𝑏𝐾𝑐𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐−𝑇分别对求各自偏导，并且令其偏导数为，得𝜕𝑓𝜕𝐾𝑏−ℎ𝐾𝑏𝜆𝑙ℎ𝑏𝜕𝑓𝜕𝐾𝑐−ℎ𝐾𝑐𝜆ℎℎ𝑐𝜕𝑓𝜕𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐−𝑇整理上述方程，得，𝐾𝑏ℎℎ𝑏𝜆𝑙𝐾𝑐ℎ𝑐𝜆𝐾𝑏𝑙ℎ𝑏𝐾𝑐ℎℎ𝑐𝑇从等式对开根号，得外文翻译𝜆ℎ𝑇𝑙ℎ𝑏ℎℎ𝑐𝐾𝑏𝐾𝑏ℎ𝑙ℎ𝑏ℎ𝑐ℎ𝑙ℎ𝑏ℎ𝑐上面公式是在框架结构标准层中间接头柱侧移刚度是最大时梁柱线性刚度比，即合理梁柱线刚度比。同理，我们可以在框架结构柱侧移刚度是最大时，得出标准层侧接头合理线刚度比......”。

6、“.....摘要框架结构是种常见多层高层建筑结构列合理线刚度比研究是框架结构优化设计中个重要方面。本论文研究合理线刚度比时，框架梁柱侧移刚度根据拉格朗日乘数法结构优化理论和在框架梁柱总物质量定前提下，取得最高值。与传统估计方法和试算梁柱截面尺寸不同，梁柱合理截面尺寸可以在初步设计阶段由派生公式计算。这种方法不仅作为计算框架梁柱截面尺寸基础，确认初步设计阶，而且也被用做类似结构梁柱合理线刚度比研究参考。此外，在调整帧梁柱截面尺寸方法基础上，降低柱轴向压缩比，从而达到剪切压缩比和提高结构延展性......”。

7、“.....通常，框架梁截面高度通过跨度来估算，和截面宽度根据高宽比估算框架柱截面尺寸是根据柱轴压缩支持柱面积比率估算。然而，在估计过程中，初步设计阶段中个重要链，未考虑到柱侧移刚度影响。列侧移刚度越大，结构层间位刚度越大，剪切型框架结构层间位移将越较小。所以，总结构越小侧向位移将减少地震灾害所造成损失。论文核心是如何得到列侧移刚度最大值。同时，列侧移刚度值与框架梁柱线刚度直接相关。本论文目是为了得到个合理框架梁柱线刚度比，在个控制范围内获得列侧移刚度最大值。计算列横向位移方法有两种方法刚度拐点点法和修改拐点法。拐点方法假定关节旋转角度为当梁柱线性刚度比是大于或等于时，柱上端和下端关节旋转角度可以取为，因为它实际上是相当小，即梁弯曲刚性被外文翻译视为无穷大......”。

8、“.....但对于多层高层框架结构，增加柱截面会导致梁柱线刚度比小于，在水平荷载作用下，框架结构所有关节旋转角度横向位移会发生不可忽视。因此，位日本教授武藤提出修改拐点法，即值方法。本文采用值列侧移刚度计算法，因为它着重于多层高层框架结构。少数在国内外对框架梁柱合理线刚度比研究，只有梁七黹，源于列侧移刚度计算方法，比值法更加应用广泛申得氏指出在多层高层框架结构柱侧向刚度计算中存在问题，补充和修改底部和顶部层列侧向刚度计算公式应用于史密斯和库尔博士法，焱鑫田源于梁柱线刚度比合理值，由计算最大等效刚度框架柱。本文计算列侧移刚度最大值,第次通过采用在约束条件下结构优化理论，那就是，约束乘子，梁跨度为，梁柱混凝土强度等级是样。在材料量是定值前提下，中间框标准层梁柱中间关节截面尺寸通用估计方法估计，然后将估计值与由式和式计算截面尺寸结果相比较......”。

9、“.....柱侧向位移刚度比是𝐷𝐾𝑏𝐾𝑐ℎ∗−𝐸𝐾𝑏𝐾𝑐然而，线性刚度比是在等式应用范围之内。基于等式，在是定值条件下，计算梁柱截面尺寸，且调整梁柱截面尺寸，如下𝑏𝑏ℎ𝑏∗𝑚𝑚然后，𝑏𝑐ℎ𝑐∗𝑚𝑚现在侧向位移刚度是𝐷𝐾𝑏𝐾𝑐ℎ∗−𝐸然后，显然，𝐷∗−𝐸≻𝐷∗−𝐸此时，𝐾𝑏𝐾𝑐外文翻译梁柱线性刚度比在等式范围之内，所以它就是合理线性刚度比并且在工程应用范围内。结论在上述例子可以得出在梁柱材料消耗总量是定值前提下，在标准框架结构最初设计阶段，如果梁柱截面尺寸可以调整，梁宽保持不变。在这个例子中，梁宽保持不变，把柱高从毫米调整到毫米，然后把柱高从毫米调整到毫米......”。