1、“.....在个单位正方形中我们可以沿着轴方向取相隔分别距离为个像素点，每个点目标明暗值则通过等式来确定四个像素点值。由于像素接收从许多采样点贡献，个像素所获得明暗值是所有采样点贡献求和得到。这将表明，因为对所接收明暗值具有封闭形式，所以通过增加对取样点数目可以达到预期线段显示效果。封闭形式在本节中，我们推导像素所接收明暗度封闭形式。为了便于表述，我们只考虑绘制斜率直线其他情况可以根据对称性得到。我们还假设，指点线段两个端点都是整数坐标有整数坐标。至此，我们可以不失般性假设直线为，其斜率是，并且。设是直线上轴方向上整数点，每条线段表示其单位线段，记为。考虑，如果或者，即完全在单位正方形中，则这种情况记为情况当时，我们称之为情况二,在这些情况下经过和......”。

2、“.....直线段情况肯定属于这两种情况之。接下来我们讨论像素接收明暗度封闭形式两种情况。情况当属于情况时候，处于入图单位正方形中，这里有有四个顶点接收来自明暗度,设。外文翻译种新反走样画线算法图定理如果我们在线段上面定义无数个点，这四个顶点接收到明暗值是,证明假设在上有个点，每个点目标明暗值则是，点接收到明暗值是通过累计累积个采样点相反矩形面积。对像素点明暗度贡献是假设我们有无数个点，则有外文翻译种新反走样画线算法，和也可以通过相似方法得到。外文翻译种新反走样画线算法定理假设属于情况二所述，其经过如图所示两个单位正方形和。表示与相交点。令和，其中表示坐标，则六个坐标点接收明暗度分别是图外文翻译种新反走样画线算法证明完整证明是个漫长而繁琐工作。所以......”。

3、“.....线段对单位正方形四个顶点明暗度产生贡献和线段对单位正方形四个顶点明暗度产生贡献。我们将线段分为部分，分别假设到有部分，到有部分。因为，所以目标明暗值是。还注意到，沿着，每两个相邻点距离是，即有。像素点得到来自明暗度贡献个点时属于情况元素，我们就可以通过减去贡献值来计算属于情况中点贡献值。在下面推论中展现了个属于情况二种计算贡献值更有效计算方法推论对于个属于情况二中穿过两个单位正方形和直线段贡献值有外文翻译种新反走样画线算法证明类似于定理但是通过推论来计算和会消耗大量资源。结论在本文中，我们提出了种新反走样画线方法。该方法是基于种低通滤波功能。根据所提出反走样方法，并且由于像素所接收明暗度存在封闭形式......”。

4、“.....我们表明，通过应用简单规则，可以降低成本，用于计算所接收像素强度。此外，我们建议方式来定义预期明暗度，可以确保以相同亮度显示不同斜率线段。图很难用数学方法来验证图像质量反走样效果。此外，还有许多因素，例如伽马校正，可能对反走样技术产生影响。反走样效果般由人类感知判断。如图展示出了使用不同算法得到线。上左部分显示图像，在绘制线段过程中没有使用任何反走样技术右上方图像中包含线段，使用和方法。左下角图像显示线段，使用是外文翻译种新反走样画线算法算法。利用我们所提出算法得到线段是右下部分图像。在参考文献中校正方法也被使用了，其中，。这样可以起到很好反走样效果......”。

5、“.....和分别表示这四个点到实际点垂直距离。四个点明暗度推导等式是个像素所接收明暗值是采样点像素图相对于矩形倍面积。预期明暗值是用来表现不同斜率值具有相同亮度值直线段。设表示条端点分别为线段。考虑两条直线段和，由于欧几里德距离长度等于倍，所以用来模拟像素数目是用来模拟像素数量倍。假设我们在区间中采样个具有相同明暗值像素点，那么这些用于模拟像素点明暗值会低于用于模拟像素点明暗值。这种情况下，我们可以给予采样线上不同斜率值点以不同明暗值来解决这个问题。设线段，我们接下来定义目标明暗值，表示个单位正方形......”。

6、“.....表示长度欧几里德距离，表示在长度。是以前任何扫描转换算法中采样点数目最大值。假设我们用反走样方法画条斜率值为直线，在个单位正方形中我们可以沿着轴方向取相隔分别距离为个像素点，每个点目标明暗值则通过等式外文翻译种新反走样画线算法译文种新反走样画线算法摘要考虑条直线。在传统画线算法中，若表示直线上点，则必须是个整数，然后根据所定义过滤器和到帧缓冲器映射。在本文中，我们提出了种由它周围四个像素来模拟个采样点，其中和没有必要是整数。根据所提出反走样方法，并且由于像素所接收明暗度存在封闭性，我们可以实现沿着线段进行无限数量点采样效果。此外，我们这种连贯性属性可以降低计算明暗度成本......”。

7、“.....目前，最常用显示装置是光栅显示。在光栅显示中每个像素都具有整数坐标并且可以显示灰度级点。在光栅显示器上绘制条直线方法是通过模拟直线上点集合和相关联灰度值。假设线段斜率为。个简单画线方法是根据线段上每个整数点坐标来计算值，其中，可以不是个整数。种全有或全无方法是模拟线段轨迹像素集合值是或这取决于哪个这两个点中哪个更接近真实点。传统算法和算法都是通过恒定加剧或者亮度办法来绘制直线。在这种情况下，光栅显示器所呈现曲线呈阶阶梯状，而这令人讨厌视觉效果就被称为走样。反走样技术中包括低通滤波。过滤器功能是在确定曲线路径中指定适当明暗度值，得到个模糊边缘像素。这种算法个例子是。在提出算法中，通过两个像素宽边界采样点来模拟真实曲线......”。

8、“.....点和点亮度强度与该点到实际点距离成反比外文翻译种新反走样画线算法上面两个等式中右边是对点预期接收明暗值计算，左边值是对实际接收明暗值计算。有很多人集中精力研究出了优秀反走样技术。但是，很多时候，良好反走样计算需要非常高成本。比如,和使用了锥形渐函数和个函数，它们分别预先计算出组存储在查找表中过滤值。每个整数取样点通过上述方法，根据自己过滤器值和与相邻点距离，像素分配到相应像素亮度强度。在本文中，我们将用实际采样点周围四个像素点来模拟真实点，其中和不定是整数。基于这种方法，由于我们可以得到所接收封闭形式像素明暗度解决方案，所以证明了无限多点进行采样沿条线是可能。在接下来部分，我们将首先介绍所提出反走样技术，并定义预期明暗度......”。

9、“.....第节为本文小结。序言在本节中，我们提出了由采样点周围四个像素来模拟采样点。在本节，我们还定义了预期明暗度。图在光栅显示器中，点这四个点分别构成个正方形四个顶点。考虑点，设该点处于正方形中，其中和不是像图中所外文翻译种新反走样画线算法示整数。接下来我们用中这四个点来模拟点。设表示为了模拟点预期明暗度，设上面四个点所得到像素明暗度值方面由如图和长度决定，和分别表示这四个点到实际点垂直距离。四个点明暗度推导等式是个像素所接收明暗值是采样点像素图相对于矩形倍面积。预期明暗值是用来表现不同斜率值具有相同亮度值直线段。设表示条端点分别为线段。考虑两条直线段和，由于欧几里德距离长度等于倍，所以用来模拟像素数目是用来模拟像素数量倍......”。