1、“..... 而是个速率参数  齐次泊松过程 换句话说 , 在时间间隔 ,  事件数 , 如下参数  泊松分布 在这里  是恒定的 这个关系为 ,     其中  的描述事件的时间间隔数 ,  建立和求解方程 我们构建的投资组合在 ,  该产品组合包括股认购期权及分享其相关资产 在这个时期 , 该选项将不以概率 默认 通过与相关伊藤 式 离散形式的假设   此外 , 在 ,  的违约概率为 因此 , 改变其组合为  因此 ......”。

2、“..... 是累积概率分布函数 , ,      可变速率参数  模型 基本假设 默认的事件为不均匀的泊松过程 在这种情况下 , 广义速率函数被给定为  , 般情况下 , 速度参数可能改变加时 现在 , 事件在 ,  是    , 因此 , 在时间间隔 ......”。

3、“..... 给定为  , 请与相关的参数 , 泊松分布     建立和求解方程 同样 , 我们通过投资组合的对冲建立方程 因为  是随时间变化的 , 我们可以得到 , 然后 ,   因此 , 认购期权函数满足   为了解决这个方程 , 让   当    则方程 变为  ......”。

4、“..... 我们得到了   使得   , 然后将上面的方程 改写为  因 此 , 得出的结果 是    而   , 用随机速率参数  模型 基本假设 风险的强度  总是取决于标的资产 显然 , 如果  , 这意味着该项是出了资本 , 期权卖方支付必定为零 , 所以不会发生违约 , 而风险张力  将为零 然而 , 若  , 则该选项价值 越高的下属资产是 ......”。

5、“..... 在该模型中 ,  被定义为       不同于以往的风险强度 ,  是分段函数 , 并依赖于标的资产 , 所以 , 标准的 方程和明确的解决方案无法得到 因此 , 蒙特卡罗数值方法选择 蒙特卡罗数值方法 控制变量法 的介绍 主题法控制变量被认为是提高效率的最有效的方法是蒙特卡罗模拟 具体如下 让 , 可以从 重复的模拟输出 估计 , 我们计算个其他输出入 期望 是已知的 然后用个常数 ......”。

6、“..... 控制变量是无偏估计 的变化可以计算为   方差的减少 , 最优 , 替代 , 给出了 ,  般来说 , 估计    具体的计算 我们假设标的资产服从对数正态扩散过程  在 和  表示率和波动率 , 和 是标准的布朗运动 在到期日 , 会 有两个选择的结果 其是 , 默认的将 可能 出现 , 上   并且 ......”。

7、“..... 如果 表示自由风险利率 , 在时间 的期权的市场价值是   有   计算这个期望 , 我们要完成以下步骤 我们不妨分区 , 子区间的长度为  在每个子区间 ,  模拟过渡使用离散形式   是相互独立的标准正态随机变量 产生 实例的路径 , 让     在  表示默认强度在 长第 路径 , 和 到期日长值 的 路径 让  ......”。

8、“..... 是用来表达的实例的路径数 , 表示的初始价格选项 , 和比率的改进方差和原来的比让因此 , 它是明确的解决方案是从 , 方差是约 倍的减少 控制变量的方法是非常有效的 毫无疑问 观察上面的图表后 , 结果显示 , 期权的估值是单调递增率 和初始价格 图 , 此外 , 更大的初始价格 ......”。

9、“..... 金融衍生工具和信用风险的研究受到广泛关注 尽管如此 , 仍有定价与信用风险的选择 , 我们应该做出许多努力 在本文中 , 我们获得与由偏微分方程的方法 , 常量和变量速率参数选项的解决方案 随后 , 向使违约强度 更合理 , 我们建模的选项与随机率参数 , 并由他们的蒙特卡洛模型计算 我们希望我们的工作将有助于交易者在期权定价交易在场外柜台市场 参考文献 布莱克 , 斯科尔斯 期权定价与公司责任 政治经济 布莱克 , 考克斯 评估企业的证券 债券契约条款的影响 金融杂志 达菲 , 戴维 ......”。