1、“.....降低了生产成本，可以利用枝丫材稻业市场化程度和科技水平有效途径，并采取了积极有效方法。密度板生产是项十分重生产至世界范围内木材供需矛盾，更好满足人们生产生活需求。利用林木三剩物和秸秆生产密度板，国内有较成熟技术，阵假如存在使得，那么为原始矩阵假如,,.,，那么称为随机矩阵。假如个随机矩阵每列至少有个正值，那么我们称随机矩阵式列允许。引理设,和式随机矩阵，其中是正定矩阵，是列允许，那么式正定矩阵。定理设和式随机矩阵，假如是正定矩阵，是列允许，式对角线正定矩阵，那么是正定矩阵。证明,.因为是正定矩阵，那么有,其中......”。

2、“.....根据引理知，是正定矩阵。定理得证。改进自适应遗传算法具有基于多样性变异因子和自适应交叉概率和变异概率改进遗传算法算法可以描述为开始选择初始种群计算每个个体适应度值执行选择执行具有自适应概率交叉因子执行基于多样性变异因子执行具有自适应概率变异因子计算每个个体适应度值执行选择个终止条件满足本文以后称算法为具有基于多样性变异因子自适应遗传算法。在算法中，“执行基于多样性变异因子”算法可以描述为开始计算种群多样性且无限接近于.算法中，种群中个体自适应交叉率和变异率记为,和，它们由当前种群中个体适应度决定。提出计算,和方法如下......”。

3、“.....和为种群最大适应度值和平均适应度值，是执行交叉两个个体和中适应度值较大值，是执行变异个体适应度值。,通过修改公式和改进了自适应遗传算法。他们提出算法虽然可以提高收敛速度，但是还存在些缺陷因为最佳个体交叉率很小几乎接近于，所以好基因不能被下代继承算法经常导致早熟为了使好基因能更大概率被遗传到下代，我们用式代替,其中式种群中最小适应度值，是进行交叉两个个体和中较小适应度值。公式作用是增加种群中较好个体交叉概率。假如交叉两个个体较好，那么它们交叉后产生更好子代概率就更大......”。

4、“.....个较好，另子遗传算法可以用马尔科夫链来表示，其有限状态空间为,,基数为.和中交叉概率和变异概率用矩阵表示，能够分解为几个随机矩阵乘积,在中，在中，其中和分别代表由具有自适应概率交叉因子引起过渡矩阵，由具有基于多样性变异因子引起过渡矩阵，由具有自适应概率变异因子引起过渡矩阵和由选择操作引起过渡矩阵。因此，我们能得到下面结果。定理设基于多样性变异因子变异概率为,自适应变异概率为，自适应交叉概率为假如,那么采取比例选择策略过渡矩阵是正定矩阵。证明把交叉操作看做是定义域和值域都是随机函数，即定义域中元素按概率值映射到值域元素......”。

5、“.....同理，可以得到矩阵,和也是随机矩阵。又因为变异操作分别作用域种群中每个基因位，经过基于多样性变异因子作用，个体由状态变为概率可由下式计算其中,为表示个体状态和状态二进制串海明距离。再经过自适应变异因子变异操作，矩阵对角线元素为,.因此，矩阵是正定矩阵，是对角线正定矩阵，是列允许，由引理知，式正定矩阵。因此，每个原始矩阵式证毕推论是个遍历马尔可夫链，即对于链状态存在个唯有限分布，不论这个分布初始值是什么，它都会以不为概率被转变为另个状态。如果用代替参考文献中定理和，那么用定理和证明可以推导出下面结论较了......”。

6、“.....模拟试验表明，较其它两种算法具有更快收敛速度。将基于多样性变异因子和其它遗传因子混合，能提高算法收敛速度，能平衡收敛速度和早熟现象矛盾，能改得到更好解。参考文献,.,.,,,.,,.,,.,.,,.中文字出处.具有基于多样性的变异因子的自适应遗传算法及其全局收敛性摘要本文提出了种具有基于多样性的变异因子的自适应遗传算法，它混合了具有自适应交叉率和变异率的遗传因子。通过均匀有限马尔科夫链，本文证明了在有最优解的情况下，和具有.因为是正定矩阵，那么有,其中,是正定矩阵因为随机矩阵乘积还是随机矩阵。根据引理知，是正定矩阵......”。

7、“.....改进自适应遗传算法具有基于多样性变异因子和自适应交叉概率和变异概率改进遗传算法算法可以描述为开始选择初始种群计算每个个体适应度值执行选择执行具有自适应概率交叉因子执行基于多样性变异因子执行具有自适应概率变异因子计算每个个体适应度值执行选择个终止条件满足本文以后称算法为具有基于多样性变异因子自适应遗传算法。在算法中，“执行基于多样性变异因子”算法可以描述为开始计算种群多样性且无限接近于.算法中，种群中个体自适应交叉率和变异率记为,和，它们由中文字出处......”。

8、“.....它混合了具有自适应交叉率和变异率遗传因子。通过均匀有限马尔科夫链，本文证明了在有最优解情况下，和具有基于多样性变异因子遗传算法能够收敛到全局最优解，研究了具有自适应交叉率和变异率自适应遗传算法收敛性，并且就上述几种算法在解决单峰函数和多峰函数最优化问题结果进行了比较。结果表明对于多峰函数，平均收敛代数是，少于具有自适应概率自适应遗传算法和具有基于多样性自适应遗传算法。能够避免早熟现象发生，能够平衡早熟发生和收敛速度矛盾。引言众所周知，遗传算法好坏依赖于所采用遗传因子，改善遗传因子自适应性是提高遗传算法性能有效途径，例如取得更好最优解......”。

9、“.....因此，些研究者尝试根据解情况自适应调整遗传因子。同时，早熟是遗传算法个主要问题，自适应遗传算法容易导致早熟发生。为了克服早熟，我们引入多样性概念。多样性对遗传算法性能有很多影响，特别在避免早熟和陷入局部最优解方面。些研究者用种群多样性来控制进化算法搜索方向。通过混合提出自适应交叉和变异因子和基于多样性变异因子，本文提出了种具有基于多样性变异因子自适应遗传算法,并且用均匀有限马尔科夫链证明了，当存在最优解情况下，和具有基于多样性变异因子遗传算法。但是具有自适应交叉率和变异率自适应遗传算法不总式收敛于全局最优解。最后，比较了，和性能......”。