1、“.....张继洲,王阳数学科学学院,上海师范大学,上海,中国摘要建立了常系数和变率的模型参数的选择.由偏微分方程的方法得到的模型是个显式的定价公式.我们还建立了模型参数与随机利率期权,和蒙特卡罗方法用于模型.关键词信用风险欧式期权偏微分方程蒙特卡罗.中图分类号文献标识码文章编号引言般来说,该模型已被认为是金融衍生工具,没有信用风险,因为在保证金系统中起着避免风险的重要作用.然而,在场外交易市场是没有保证金制度.持有人必须面对潜在的信贷风险,即期权卖方不履行到期日的合同义务.因此,信用风险......”。

2、“.....般有两种方法的信用风险模型.第种方法是结构模型,潜在的判定是基于资产的演化与企业负债.这方面的例子来自于布莱克和斯科尔斯和默顿的方法.在他们的模型中,他们断定单点潜在的边界,默认情况下只能发生在到期日.为了改善这种模式,布莱克和允许默认发生在任何时间.和施瓦兹布莱克和的风险债务模型,让随机利率随奥恩斯坦模型.第二种方法是简化式模型,其中,缺省过程被看作是外生的泊松过程.简化形式模型是第次由杰诺和特恩布尔在年推出.在这个模式下,破产的时间是指数分布是随着强度参数结果的过程.和施瓦兹视违约价差为均值回复过程.采用信用评级信息的估值方法是采用第个模型.和兰多认为风险率是个公司的价值功能的过程,其状态是的会计数据......”。

3、“.....在本文中,我们的工作是基于简化形式的模型.这种方法的主要优点是它的计算易处理,因为它被限制在与结构模型的观测变量.我们不再需要持续观察企业的资产和负债信息.在,价格的选择建立在以恒定速率参数模型.得到是变率参数的期权定价公式.,随机率参数的选择是通过蒙特卡罗定价数值方法.定价模式.简单模型基本假设在本文中,我们研究了欧式看涨期权的定价与标的资产的价格定价和时间.我们进步假设标的资产的服从对数正态扩散过程.在和符合表示率和波动率和的标准的布朗运动.选择连续交易无套利经济的无交易成本股息税.为方便起见,我们假设模型中的常数,在时间,期权的价值是.这个事件中......”。

4、“.....这意味着他们无法排除期权到期金额,而是个速率参数齐次泊松过程.换句话说,在时间间隔,事件数,如下参数泊松分布.在这里是恒定的.这个关系为.!其中的描述事件的时间间隔数,.建立和求解方程我们构建的投资组合在,.该产品组合包括股认购期权及分享其相关资产.在这个时期,该选项将不以概率默认通过与相关伊藤式离散形式的假设此外,在,的违约概率为.因此,改变其组合为..因此,我们可以如下建立的方程.让等于和删除随机分量和忽视......”。

5、“.....是累积概率分布函数.可变速率参数模型基本假设默认的事件为不均匀的泊松过程.在这种情况下,广义速率函数被给定为,般情况下,速度参数可能改变加时.现在,事件在,是,因此,在时间间隔,的事件的数量,给定为,请与相关的参数,泊松分布.,!建立和求解方程同样,我们通过投资组合的对冲建立方程.因为是随时间变化的,我们可以得到,然后,因此......”。

6、“.....让当则方程变为,其中设使得.然后,我们得到了使得,然后将上面的方程改写为因此,得出的结果是而,.用随机速率参数模型基本假设风险的强度总是取决于标的资产.显然,如果,这意味着该项是出了资本,期权卖方支付必定为零,所以不会发生违约,而风险张力将为零.然而,若,则该选项价值.越高的下属资产是,期权卖方应付更多的钱款.日益增加的支付极大地提高了期权卖方欲望违约.因此是单调且是增长......”。

7、“.....在该模型中,被定义为不同于以往的风险强度,是分段函数,并依赖于标的资产,所以,标准的方程和明确的解决方案无法得到.因此,蒙特卡罗数值方法选择蒙特卡罗数值方法.控制变量法的介绍主题法控制变量被认为是提高效率的最有效的方法是蒙特卡罗模拟.具体如下让.,可以从重复的模拟输出.估计,我们计算个其他输出入.期望是已知的.然后用个常数,我们可以得到计算样本均值由于,控制变量是无偏估计.的变化可以计算为方差的减少,最优,替代,给出了,般来说,估计......”。

8、“.....和是标准的布朗运动.在到期日,会有两个选择的结果.其是,默认的将可能出现,上并且,另种是默认不可能出现.因此,如果表示自由风险利率,在时间的期权的市场价值是有计算这个期望,我们要完成以下步骤.我们不妨分区,子区间的长度为在每个子区间,模拟过渡使用离散形式,.,是相互独立的标准正态随机变量.产生实例的路径,让在表示默认强度在长第路径,和到期日长值的路径让,和可作为期权定价的控制变量.计算的控制变量的方法.计算结果图数据结果.在表中,是用来表达的实例的路径数......”。

9、“.....和比率的改进方差和原来的比让因此,它是明确的解决方案是从,方差是约倍的减少.控制变量的方法是非常有效的.毫无疑问观察上面的图表后,结果显示,期权的估值是单调递增率和初始价格图,.此外,更大的初始价格,较少风险的可能性与相关图.而容易采取通知是估值与信用风险的选择是小于个没有信用风险图.结论近年来,金融衍生工具和信用风险的研究受到广泛关注.尽管如此,仍有定价与信用风险的选择,我们应该做出许多努力.在本文中,我们获得与由偏微分方程的方法,常量和变量速率参数选项的解决方案.随后,向使违约强度更合理,我们建模的选项与随机率参数,并由他们的蒙特卡洛模型计算......”。