1、“.....其中残差,灰色模型比原始，灰色模型提高了预测准确性，我们可以加上残差模型预测值得到修正后预测值然而,残差序列基数取决于具有相同符号数据点个数，当观察值不是很多时这通常是很小在这些情况下，具有相同符号残差序列基数不会超过个，而此时残差模型不能够被建立在这里我们提出个改进灰色模型来解决这个问题我们建立个修正子模型，该模型是个组合残差,预测系统......”。

2、“.....构建详细改进灰色预测过程如下图预测系统原理图残差预测模型首先，残差序列绝对值表示为其中通过使用相同方法如式，个灰色，模型可以被建立预测残差序列表示为,然后,残差预测输出最终预测残差输入原始预测输出残差符号估计原始模型原始灰色,预测修正子模型残差灰色......”。

3、“.....已经进行了大量人工智能预测技术问题方面研究然而，该模型毫无疑问由于应用了神经网络这强大计算工具而受到广泛关注图给出了个概要生物神经和个基本神经网络元素人工神经网络模型像个黑盒操作，不需要系统详细信息相反它们会通过研究以前数据，学习输入参数和受控及非受控变量间关系人工神经网络模型可,模型，它应用了结合人工神经网络符号估计来修正残差技术我们研究结果表明......”。

4、“.....模型更精确结果它同时也解决了数据太少问题，因为数据量少可能会导致符号相同残差数量低于个，从而违反了灰色,模型设定必要条件改进灰色模型然后被应用到台湾电力需求预测最后，通过我们这项研究，改进灰色模型，在本文中，是个合适预测方法，它比原来灰色,模型得到更精确结果参考文献构造因此，方程解可以通过最小二乘法方法得到，即,其中......”。

5、“.....我们从方程得到了，是拟合和预测序列其中用逆累加生成操作，我们有,其中,叫做灰色,拟合序列......”。

6、“.....陈嘉勇工业工程与管理系，南殿青年技术学院，超群，颜水，路，台湾，台南海信号资源工程研究所，台南国立成功大学，大学路，台湾，年月接受年月日通过摘要灰色理论是个真正多学科和通用理论，即在所处理系统具有信息较少和或信息缺乏特点时本文提出了种改进灰色，模型，它采用了人工神经网络符号估计方法去进行残差修正在本文中，我们用台湾电力需求预测案例来研究我们所提出方法效率和准确性根据实验结果得知......”。

7、“.....模型人工神经网络介绍灰色理论，最初是由邓提出，它是个真正多学科和通用理论，即在处理系统具有信息较少和或信息较缺乏特点时灰色系统理论所涵盖领域包括系统分析，数据处理，建模预测，决策和控制灰色系统理论主要适用于系统分析在信息较少，不完整或不确定时条件下灰色预测模型已被广泛应用于在许多方面相比与统计方法，时间序列灰色模型中原始系列基数叫做,灰色模型......”。

8、“.....在应用灰色理论时，关于数据统计分布假设是没有必要累加生成操作是灰色理论最重要个特点，其主要目是为了减少数据随机性事实上，来自原始系列累加生成操作公式函数也很好适用于指数函数在本文中，我们引入了个新方法，它结合了残差修正和残差人工神经网络符号估计，以此来提高原来灰色，模型准确性此外，我们使用台湾电力需求预测作为我们案例进行研究，用来检验模型可靠性与准确性原始灰色，预测模型灰色......”。

9、“.....它包含了组适用于参数方差微分方程，而不是阶微分方程这个方程和般差分方程不同，它是随着时间而变化差分方程虽然它没有必要采用原始系列所有数据去构建,灰色模型，但是序列基数必须超过个此外，数据点选取必须以相等时间间隔，而且是连续序列不能跳过任何数据灰色模型构建过程如下记录原始序列其中是观察到年份累加生成形成定义为,其中,，灰色模型可以通过建立个阶微分方程被构造因此......”。