1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....也可简单地说成“函数名不变，符号看象限”利用“化切为弦”的方法证明正切函数的诱导公式“化切为弦”是指利用，，且，数的图像的对称中心为，，而不是，，它没有对称轴对正切函数的诱导公式的理解公式的特点与记忆的正切函数值等于的正切函数值，前面加上个把的打“”正切函直线，叫作正切曲线的渐近线，正切曲线与渐近线无限接近但不相交对正切函数的性质的理解正切函数的单调性表现为在每单调区间内只增不减，这点必须注意正切函判断正误优化方案高中数学第章三角函数.正切函数的定义.正切函数的图像与性质.正切函数的诱导公式课件新人教版必修.文档免费在线阅读与角的终边或其终边的延长线相交于点，则称为角的正切线画法，线直角坐标系中，设单位圆与轴的非负半轴的交点为过点作轴的垂线，与角的终边或其终边的延长线相交于点，则称为角的正切线画法，线段正切函数的图像与性质解析式图像定义域......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....值域周期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对称中心是，，正切函数的诱导公式周期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间直角坐标系中，设单位圆与轴的非负半轴的交点为过点作轴的垂线，称中心是，，正切函数的诱导公式上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对判断正误正确的打，错相交对正切函数的性质的理解正切函数的单调性表现为在每单调区间内只增不减，这点必须注意正切函诱导公式的理解公式的特点与记忆的正切函数值等于的正切函数值，前面加上个把的方法证明正切函数的诱导公式“化切为弦”是指利用，，且，数的图像的对称中心为，，而不是，，它没有对称轴对正切函数的上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间图像，如图所示实线部分本例中“函数”若换为“函数”，其且......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....函数的定义域为，且，，值域为当时，函数在轴右侧的图像即为两线是直线如果由的图像得到及他条件不变，其结论又如何呢解函数的定义域是轴对称便可以得到的图像同理只要做出的图像，令图像“上不动，下翻把这图像向左右平移从而得到正切函数的图像，通过图像的特点，可用“三点两线法”，这三点是两线是直线如果由的图像得到及他条件不变，其结论又如何呢解函数的定义域是，，值域是，，图像如图实线部分所示方法归纳作正切函数的图像时，先画个周期的图像，再图像不变时，在轴左侧的图像为在轴右侧的图像关于轴对称的图像，如图所示实线部分本例中“函数”若换为“函数”，其且，可知，函数的定义域为，且，，值域为当时，函数在轴右侧的图像即为的诱导公式可把任意角的正切函数转化为锐角三角函数即正切函数的图像求函数的定义域与值域，并作其图像链接教材习题组解，且......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....再根据正弦余弦的有关结论解决问题例如，诱导公式的应用利如图中的解析如图，函数与在区间，上的交点个数是函数，如图中的解析如图，函数与在区间，上的交点个数是函数，如图中的解析如图，函数与在区间，上的交点个数是函数，上”便可得到的图像函数与在区间，上的交点个数是函数在区间，内的图像是的图像，可利用图像中的对称变换法完成即只需作出的图像，令其关于轴对称便可以得到的图像同理只要做出的图像，令图像“上不动，下翻把这图像向左右平移从而得到正切函数的图像，通过图像的特点，可用“三点两线法”，这三点是两线是直线如果由的图像得到及他条件不变，其结论又如何呢解函数的定义域是，，值域是，，图像如图实线部分所示方法归纳作正切函数的图像时，先画个周期的图像，再图像不变时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....其且，可知，函数的定义域为，且，，值域为当时，函数在轴右侧的图像即为的诱导公式可把任意角的正切函数转化为锐角三角函数即正切函数的图像求函数的定义域与值域，并作其图像链接教材习题组解，且，把角的正切函数值转化为该角正弦函数值与余弦函数值的商，再根据正弦余弦的有关结论解决问题例如，诱导公式的应用利用看成锐角时原函数值的符号为了便于记忆，也可简单地说成“函数名不变，符号看象限”利用“化切为弦”的方法证明正切函数的诱导公式“化切为弦”是指利用，，且，数的图像的对称中心为，，而不是，，它没有对称轴对正切函数的诱导公式的理解公式的特点与记忆的正切函数值等于的正切函数值，前面加上个把的打“”正切函直线，叫作正切曲线的渐近线，正切曲线与渐近线无限接近但不相交对正切函数的性质的理解正切函数的单调性表现为在每单调区间内只增不减......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....错误上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对称中心是，，正切函数的诱导公式线段正切函数的图像与性质解析式图像定义域，，值域周期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间直角坐标系中，设单位圆与轴的非负半轴的交点为过点作轴的垂线，与角的终边或其终边的延长线相交于点，则称为角的正切线画法，线直角坐标系中，设单位圆与轴的非负半轴的交点为过点作轴的垂线，与角的终边或其终边的延长线相交于点，则称为角的正切线画法，线段正切函数的图像与性质解析式图像定义域，，值域周期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对称中心是，，正切函数的诱导公式判断正误正确的打，错误的打“”正切函直线，叫作正切曲线的渐近线，正切曲线与渐近线无限接近但不相交对正切函数的性质的理解正切函数的单调性表现为在每单调区间内只增不减......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....，而不是，，它没有对称轴对正切函数的诱导公式的理解公式的特点与记忆的正切函数值等于的正切函数值，前面加上个把看成锐角时原函数值的符号为了便于记忆，也可简单地说成“函数名不变，符号看象限”利用“化切为弦”的方法证明正切函数的诱导公式“化切为弦”是指利用，，且，，把角的正切函数值转化为该角正弦函数值与余弦函数值的商，再根据正弦余弦的有关结论解决问题例如，诱导公式的应用利用诱导公式可把任意角的正切函数转化为锐角三角函数即正切函数的图像求函数的定义域与值域，并作其图像链接教材习题组解，且且，可知，函数的定义域为，且，，值域为当时，函数在轴右侧的图像即为的图像不变时，在轴左侧的图像为在轴右侧的图像关于轴对称的图像，如图所示实线部分本例中“函数”若换为“函数”，其他条件不变，其结论又如何呢解函数的定义域是，，值域是，......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....先画个周期的图像，再把这图像向左右平移从而得到正切函数的图像，通过图像的特点，可用“三点两线法”，这三点是两线是直线如果由的图像得到及的图像，可利用图像中的对称变换法完成即只需作出的图像，令其关于轴对称便可以得到的图像同理只要做出的图像，令图像“上不动，下翻上”便可得到的图像函数与在区间，上的交点个数是函数在区间，内的图像是如图中的解析如图，函数与在区间，上的交点个数是函数，正切函数正切函数的定义正切函数的图像与性质正切函数的诱导公式第章三角函数问题导航用正切线作正切函数的图像与作哪个三角函数的图像的方法类似该方法有什么优缺点正切函数的定义域能写成，吗为什么正切函数的诱导公式的实质是什么例题导读例通过本例学习，学会已知个角的正切值，求这个角的正弦值和余弦值的方法试试教材习题组你会吗例通过本例学习......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....如果角满足，且角的终边与单位圆交于点那么比值叫作角的正切函数，记作，其中根据正切函数与正弦函数余弦函数的定义可知比值叫作角的余切函数，记作，其中且，，，，正切线定义在直角坐标系中，设单位圆与轴的非负半轴的交点为过点作轴的垂线，与角的终边或其终边的延长线相交于点，则称为角的正切线画法，线段正切函数的图像与性质解析式图像定义域，，值域周期，，最小正周期是解析式奇偶性奇函数单调性在开区间上都是增函数对称性正切曲线是中心对称图形，其对称中心是，，正切函数的诱导公式判断正误正确的打，错误的打“”正切函数在整个定义域内是增函数存在个区间，使正切函数为减函数正切函数图像相邻两个对称中心的距离为周期函数为奇函数，故对任意都有解析错误如但，不符合增函数的定义错误正切函数在每个单调区间上都为增函数错误正切函数图像相邻两个对称中心的距离为半周期......”。