1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以⊥以为坐标原点,分别以,间向量证明空间线线线面面面的位置关系利用空间向量求线线角线面角二面角题型及难易度以解答题为主,中档怎么办熟练掌握法向量的求法掌握利用空间向量求线线角线面角二面角的方法核,解得因为为的中点,所以三棱锥的高为,三棱锥的体积设二面角为,求三棱锥的体积备考指要怎么考考查角度利用空为平面的法向量,则即可取又为平面的法向量,由题设,即方向为轴的正方向,为单位长,建立空间直角坐标系,则设导与练新课标高考数学二轮复习专题五立体几何第讲立体几何中的向量方法课件理.文档免费在线阅读,设平面的个法向量为,所以⊥如图建立空间直角坐标系,则,,设平面的个法向量为,则即,令,则,于是平面的个法向量为所以由题设知二面角为钝角,所以它的余弦值为求二面角的余弦值解因为⊥平面,所以⊥......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....,所以令,则,于是平面的个法向量为所以所以⊥如图建立空间直角坐标系,则,值解因为⊥平面,所以⊥,即因为由及,解得若⊥平面,求的值新课标由题设知二面角为钝角,所以它的余弦值为求二面角的余弦证明平面解连接交于点,连接因为为矩形,所以为的中为⊥平面,为矩形,所以两两垂直如图,以为坐标原点,的全国卷Ⅱ,理如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥平面,为的中点,设,则,,设可取又为平面的法向量,由题设,即方向为轴的正方向,为单位长,建立空间直角坐标系,则,由及,解得若⊥平面,求的值新课标由题设知二面角为钝角,所以它的余弦值为求二面角的余弦令,则,于是平面的个法向量为所以,由题意得因为心整合直线与平面平面,所以⊥,因为平面⊥平面,所以⊥平面,⊥,又因为是以为斜边的等腰直角三角形,所以⊥以为坐标原点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....所以有,因此有即点的坐标为,因此平面的个法向量,等式组,所以,在内存在点,使⊥平面例如图,在直三棱柱中,平面点,使⊥平面证明设点的坐标为,则,因为⊥平面,所以有,因此有即点的坐标为,因此平面的个法向量,,得,又直线不在平面内,因此有平面证明在内存在,所在直线为轴,轴,轴,建立如图空间直角坐标系,则,由题意得因为心整合直线与平面平面,所以⊥,因为平面⊥平面,所以⊥平面,⊥,又因为是以为斜边的等腰直角三角形,所以⊥以为坐标原点,分别以,间向量证明空间线线线面面面的位置关系利用空间向量求线线角线面角二面角题型及难易度以解答题为主,中档怎么办熟练掌握法向量的求法掌握利用空间向量求线线角线面角二面角的方法核,解得因为为的中点,所以三棱锥的高为,三棱锥的体积设二面角为,求三棱锥的体积备考指要怎么考考查角度利用长为,则,,所以,所以⊥长为,则......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....所以,所以⊥长为,则,,所以,所以⊥和平面都是正方形且互相垂直,为的中点,为的中点运用向量方法证明平面证明由题意,两两垂直,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系设正方形边的内部区域可表示为不等式组经检验,点的坐标满足上述不等式组,所以,在内存在点,使⊥平面例如图,在直三棱柱中,平面点,使⊥平面证明设点的坐标为,则,因为⊥平面,所以有,因此有即点的坐标为,因此平面的个法向量,,得,又直线不在平面内,因此有平面证明在内存在,所在直线为轴,轴,轴,建立如图空间直角坐标系,则,由题意得因为心整合直线与平面平面,所以⊥,因为平面⊥平面,所以⊥平面,⊥,又因为是以为斜边的等腰直角三角形,所以⊥以为坐标原点,分别以,间向量证明空间线线线面面面的位置关系利用空间向量求线线角线面角二面角题型及难易度以解答题为主......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....解得因为为的中点,所以三棱锥的高为,三棱锥的体积设二面角为,求三棱锥的体积备考指要怎么考考查角度利用空为平面的法向量,则即可取又为平面的法向量,由题设,即方向为轴的正方向,为单位长,建立空间直角坐标系,则设,则,,设又为的中点,所以⊂平面,⊄平面,所以平面解因为⊥平面,为矩形,所以两两垂直如图,以为坐标原点,的全国卷Ⅱ,理如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥平面,为的中点证明平面解连接交于点,连接因为为矩形,所以为的中点,,所以由及,解得若⊥平面,求的值新课标由题设知二面角为钝角,所以它的余弦值为求二面角的余弦值解因为⊥平面,所以⊥,即因为则即,令,则,于是平面的个法向量为所以所以⊥如图建立空间直角坐标系,则,......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....所以⊥如图建立空间直角坐标系,则,,设平面的个法向量为,则即,令,则,于是平面的个法向量为所以由题设知二面角为钝角,所以它的余弦值为求二面角的余弦值解因为⊥平面,所以⊥,即因为,,所以由及,解得若⊥平面,求的值新课标全国卷Ⅱ,理如图,四棱锥中,底面为矩形,⊥平面,为的中点证明平面解连接交于点,连接因为为矩形,所以为的中点又为的中点,所以⊂平面,⊄平面,所以平面解因为⊥平面,为矩形,所以两两垂直如图,以为坐标原点,的方向为轴的正方向,为单位长,建立空间直角坐标系,则设,则,,设为平面的法向量,则即可取又为平面的法向量,由题设,即,解得因为为的中点,所以三棱锥的高为,三棱锥的体积设二面角为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....中档怎么办熟练掌握法向量的求法掌握利用空间向量求线线角线面角二面角的方法核心整合直线与平面平面,所以⊥,因为平面⊥平面,所以⊥平面,⊥,又因为是以为斜边的等腰直角三角形,所以⊥以为坐标原点,分别以所在直线为轴,轴,轴,建立如图空间直角坐标系,则,由题意得因为,,因此平面的个法向量,,得,又直线不在平面内,因此有平面证明在内存在点,使⊥平面证明设点的坐标为,则,因为⊥平面,所以有,因此有即点的坐标为,的内部区域可表示为不等式组经检验,点的坐标满足上述不等式组,所以,在内存在点,使⊥平面例如图,在直三棱柱中,平面和平面都是正方形且互相垂直,为的中点,为的中点运用向量方法证明平面证明由题意,两两垂直,以为原点建立如图所示的空间直角坐标系设正方形边长为,则,,所以......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....所以⊥平面,所以是平面的个法向量,且⊄平面,所以平面平面⊥平面证明设平面与平面的个法向量分别为,因为,,,由,得令,则同理可得因为,所以平面⊥平面方法技巧空间中线面的平行与垂直的证明有两种思路是利用相应的判定定理和性质定理去解决二是利用空间向量法来论证用向量法来证明平行与垂直,避免了繁杂的推理论证过程,直接计算就行了,把几何问题代数化尤其是在正方体长方体直四棱柱中相关问题的证明用向量法更简捷,但是向量法要求计算必须准确无误举反三甘肃诊多面体中,是边长为的正三角形,⊥平面,平面⊥平面且⊥若,求证平面证明因为为的中点所以⊥,又平面⊥平面,所以⊥平面以所在直线为坐标轴,建立如图所示的空间直角坐标系由题设可知,所以,,设平面的法向量为,则即令,则,所以平面的个法向量为,所以⊥,又⊄平面......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....理直三棱柱中,分别是,的中点则与所成角的余弦值为解析建立如图空间直角坐标系,设,则所以,,所以,所以故选新课标全国卷Ⅱ,理如图,长方体中点,分别在,上,过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成个正方形在图中画出这个正方形不必说明画法和理由解交线围成的正方形如图求直线与平面所成角的正弦值解作⊥,垂足为,则,因为为正方形,所以于是,所以以为坐标原点,的方向为轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系,则,设是平面的法向量,则即所以可取又,故所以与平面所成角的正弦值为高考北京卷,理如图,在四棱锥中,为等边三角形,平面⊥平面......”。