1、“.....单独命题常以选择题的形式出现与圆周运动牛顿运动定律功能关系相综合，常以计算题的形式出现。考点点击万有引力定律与圆周运动相综合，结合航天技术人造地球卫星等现代科技的重要领域进行命题。第单元万有引力定律与航天万有引力定律想想开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，也适用于卫星绕地球运动，若颗卫星绕地球做椭圆轨道运动，则它在近地点和远地点的速度大小关系如何请根据万有引力定律和牛顿第二定律分析地球表面上不同质量的物体的重力加速度大小关系。提示由于卫星与地球的连线在单位时间内扫过的面积相等，故卫星在近地点的速度大于在远地点的速度。由可知，可见，物体的重力加速度大小与物体的质量大小无关。记记开普勒行星运动定律开普勒第定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的个焦点上。开普勒第二定律对任意个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积......”。

2、“.....表达式。万有引力定律公式，其中，叫引力常量。公式适用条件此公式适用于质点间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。均匀的球体可视为质点，是两球心间的距离。个均匀球体与球外个质点间的万有引力也适用，其中为球心到质点间的距离。试试名宇航员来到个星球上，如果该星球的质量是地球质量的半，它的直径也是地球直径的半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的倍倍倍倍解析选引地，故项正确。卫星运行规律想想在地球周围飞行着许多人造地球卫星，由于用途不同，它们的运行轨道也不相同，请思考以下问题若各卫星的轨道均为圆形轨道，这些轨道有什么共同点。各圆形轨道卫星的飞行速度是不同的，卫星离地面越近，其飞行速度越大还是越小，它们的最大速度是多少提示各圆形轨道的圆心均为地球的球心......”。

3、“.....飞行速度越大，卫星沿圆形轨道运行的最大速度为，也就是第宇宙速度。记记地球同步卫星的特点轨道平面定轨道平面和赤道平面重合。周期定与地球自转周期相同，即。角速度定与地球自转的角速度相同。高度定据得，卫星离地面高度为恒量。速率定运动速度为恒量。绕行方向定与地球自转的方向致。极地卫星和近地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为。两种卫星的轨道平面定通过地球的球心。试试由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同轨道半径可以不同轨道平面可以不同速率可以不同解析选同步卫星轨道只能在赤道平面内，高度定，轨道半径定，速率定，但质量可以不同，项正确......”。

4、“.....围绕中心天体视为静止做匀速圆周运动。两条思路万有引力提供向心力即。天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即或，分别是天体的半径表面重力加速度，公式，应用广泛，称黄金代换。三个物体求解卫星运行问题时，定要认清三个物体赤道上的物体近地卫星同步卫星之间的关系。比较内容赤道表面的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力线速度为第宇宙速度角速度自自向心加速度四个关系四个关系是指人造卫星的加速度线速度角速度周期与轨道半径的关系。∝∝∝∝越高越慢例多选广东高考如图所示，飞行器绕星球做匀速圆周运动。星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是图轨道半径越大，周期越长轨道半径越大，速度越大若测得周期和张角......”。

5、“.....可得到星球的平均密度审题指导根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系飞行器绕星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识密度公式可求解星球的平均密度。解析项，根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，故正确项，根据卫星的速度公式，可知轨道半径越大，速度越小，故项，设星球的质量为，半径为，平均密度为，张角为，飞行器的质量为，轨道半径为，周期为。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得由几何关系有星球的平均密度由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度。故正确项，由可得，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度。故。答案不同轨道上运行的卫星的加速度线速度角速度周期可以比较大小，但不同轨道上卫星的质量及所受的万有引力大小无法比较。要熟记经常用到的常数，如地球自转周为天......”。

6、“.....月球绕地球公转周为月天等。天体质量和密度的估算利用天体表面的重力加速度和天体半径。由于，故天体质量，天体密度。通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期和轨道半径。由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量若已知天体的半径，则天体的平均密度若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径等于天体半径，则天体密度，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可估测出中心天体的密度。例福建高考卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量质量为的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为。已知引力常量为，则这颗行星的质量为审题指导明确行星表面附近的绕行卫星的轨道半径与行星半径的大小关系。弹簧测力计的示数物体的重力与其所受万有引力的大小关系。解析由题意知行星表面的重力加速度为，又在行星表面有，卫星在行星表面运行时有，联立解得......”。

7、“.....答案估算天体质量和密度时应注意的问题利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量而非环绕天体的质量。区别天体半径和卫星轨道半径，只有在天体表面附近的卫星，才有计算天体密度时，中的只能是中心天体的半径。卫星的变轨问题圆轨道上的稳定运行变轨运行分析当增大时，所需向心力增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星旦进入新的轨道运行，由知其运行速度要减小，但重力势能机械能均增加。当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由知运行速度将增大，但重力势能机械能均减少。例多选年月日时分，执行我国首次载人交会对接任务的神舟九号载人飞船发射升空，在距地面公里的近圆轨道上......”。

8、“.....于月日时许成功返回地面，下列关于神舟九号与天宫号的说法正确的是若知道天宫号的绕行周期，再利用引力常量，就可算出地球的质量在对接前，神舟九号轨道应稍低于天宫号的轨道，然后让神舟九号加速追上天宫号并与之对接在对接前，应让神舟九号和天宫号在同轨道上绕地球做圆周运动，然后让神舟九号加速追上天宫号并与之对接神舟九号返回地面时应在绕行轨道上先减速审题指导航天器在圆形轨道上运行时，地球对航天器的万有引力恰好提供向心力。航天器要实现变轨，应增大或减小其运行速率。解析由可知，要计算出地球的质量，除已知外，还必须知道地球的半径，故在对接前，神舟九号的轨道应稍低于天宫号的轨道，神舟九号加速后做离心运动，才能到达较高轨道与天宫号实现对接，故正确，神舟九号返回地面时，应在圆形轨道上先减速，才能做近心运动，正确。答案卫星变轨时半径的变化......”。

9、“.....卫星绕过不同轨道上的同点切点时，其加速度大小关系可用比较得出。万有引力定律与其他知识的综合应用例我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假设探月宇航员站在月球表面斜坡上的点，并沿水平方向以初速度抛出个小球，测得小球经时间落到斜坡上另点，斜面的倾角为，如图所示。将月球视为密度均匀半径为的球体，引力恒量为，则月球的密度为图审题指导第步抓关键点关键点获取信息从点平抛落到点小球平抛的竖直位移与水平位移间满足宇航员在月球表面平抛小球小球运动的加速度为月球表面的重力加速度第二步找突破口要求月球的密度应用关系式，求出月球表面的重力加速度应用物体的重力等于月球对物体的万有引力月球质量由得出月球密度。解析根据平抛运动规律有两式相比得月球表面的重力加速度，月球对表面物体的万有引力等于物体的重力，有表面物体的万有引力等于物体的重力，有，月球的密度，解以上三式得......”。