1、“.....使对于集合中的任意个数，在集合中都有唯确定的数和它对应名称称为从集合到集合的个映射称为从集合到集合的个函数记法，∈拓展延伸函数与映射的关系函数实质上就是数集上的种映射，即函数是种特殊的映射，映射是函数概念的推广函数与映射都是种对应关系，可以对，多对，但不能对多二函数的三要素定义域在函数，∈中，自变量的取值范围数集叫做函数的定义域值域函数值的集合∈叫做函数的值域定义域值域和对应关系是构成函数的三要素相等函数如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全致，则这两个函数为相等函数方法技巧判断相等函数的方法先分别求两函数的定义域，若定义域不同，则不是相等函数若定义域相同，再化简函数的解析式若解析式不同，则不是相等函数若解析式相同，则为相等函数三函数的表示方法函数的表示方法有三种......”。

2、“.....因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数拓展延伸分段函数三要点分段函数是个函数，切不可把它看成是几个函数分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围个函数只有个定义域，分段函数的定义域只能写成个集合的形式求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的并集基础能力提升下列式子不能表示函数的是解析选项为，不是的函数选项是二次函数中，由得，是次函数中，由，是二次函数答案下列函数中，与函数相同的是解析因为≠∈，故选答案函数，则解析，答案映射，在作用下中元素，与中元素，对应，则与中元素，对应的中元素是解析由题意知，所以与中元素，对应的中元素为，答案，两个防范解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域用换元法解题时......”。

3、“.....函数的定义域就是能使解析式有意义的所有实数的集合不要对解析式进行化简变形，以免定义域发生变化当个函数由两个或两个以上代数式的和差积商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合定义域是个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用或连接，而应该用并集符号∪连接第二节函数的单调性与最值基础知识深耕函数的单调性函数单调性的定义及几何意义增函数减函数定义般地，设函数的定义域为内个区间上的任意两个自变量的值那么就说函数在区间上是减函数几何意义自左向右图象是下降的自左向右图象是上升的若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这区间上具有严格的单调性，区间叫做的单调区间函数的单调区间是其定义域的子集拓展延伸函数单调性的运算性质若函数......”。

4、“.....则在区间上具有以下性质与为常数具有相同的单调性与在时具有相同的单调性在立，则函数在给定区间上是单调减函数定义在上的函数对于任意两个不相等的实数总有，则函数是单调增函数正确的是解析如函数∞，与，∞上均为增函数，但在∞，∪，∞上并不具有单调性，错中缺少任意的，故不正确由知，当时，当或，则实数的取值范围是解析是上的减函数，且又，答案，∞个防范函数单调区间的表示单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示如有多个单调区间应分别写，不能用符号∪联结，也不能用或联结二种形式单调函数的两种等价变形设任意，且在，上是增函数在，上是增函数时，函数图象向轴弯曲，类似于基础能力提升下列说法正确的是函数二次函数函数图象的顶点坐标是，圆面积公式与是二次函数关系解析函数数数图象的顶点为故均答案二次函数的图在时具有相同的单调性在立......”。

5、“.....则函数是单调增函数正确的是解析如函数∞，与，∞上均为增函数，但在∞，∪，∞上并不具有单调性，错中缺少任意的，故不正确由知，当时，当或，则实数的取值范围是解析是上的减函数，且又，答案，∞个防范函数单调区间的表示单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式表示如有多个单调区间应分别写，不能用符号∪联结，也不能用或联结二种形式单调函数的两种等价变形设任意，且在，上是增函数在，上是增函数时，函数图象向轴弯曲，类似于基础能力提升下列说法正确的是函数二次函数函数图象的顶点坐标是，圆面积公式与是二次函数关系解析函数数数图象的顶点为故均答案二次函数的图象上有两点则此函数的对称轴方程是解析由题意，故对称轴方程为，应选答案已知点，在幂函数的图象上，则的表达式为解析设则有......”。

6、“.....上的最大值是解析函数在，上单调递减，故答案两个易误点研究函数的性质，易忽视的取值情况而盲目认为为二次函数形如∈才是幂函数，如三种形式二次函数表达式的三种形式般式≠顶点式其中≠，顶点坐标为，两根式其中≠，轴的两个交点的横坐标三条性质幂函数的三条性质幂函数在，∞上都有定义幂函数图象过定点，当时，幂函数的图象都过点且在，∞上递增当且∈当为奇数时，正数的次方根是个正数，负数的次方根是个负数零的次方根是零当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反数负数没有偶次方根两个重要公式，∈，且④负分数指数幂∈，且的正分数指数幂等于，的负分数指数幂无意义有理数指数幂的性质∈∈，∈二指数函数的图象与性质时，当，在上是增函数在上是减函数拓展延伸指数函数图象的其他结论指数函数的图象恒过点，三点函数轴对称函数且≠中......”。

7、“.....在第象限内，底数越大，图象越高基础能力提升下列说法正确的是函数函数上的减函数函数且≠的图象恒过点，解析函数答案个关系分数指数幂与根式的关系根式与分数指数幂的实质是相同的，它们可以互化，通常用分数指数幂进行根式的化简运算两点注意是指数函数的单调性是由底数的大小决定的，因此解题时通常对底数按进行分类讨论二是指数函数在同直角坐标系中的图象与底数的大小关系，在轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，在轴左侧，图象从上到下相应的底数由小变大三个关键点画指数函数的概率是解析从个球中任取个共有种方法又所取的个球中至少有个白球的对立事件是所取的个球都不是白球，因而所求概率答案在张电话卡中，有张移动卡和张联通卡，从中任取张，若事件张全是移动卡的概率是......”。

8、“.....张联通卡两张全是联通卡两个事件，它是张全是移动卡的对立事件，故选答案陕西高考对批产品的长度单位毫米进行抽样检测，图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间，上为等品，在区间，和，上为二等品，在区间，和，上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取件，则其为二等品的概率是图解析由图可知抽得等品的概率为得三等品的概率为抽得二等品的概率为答案二填空题若为互斥事件，∪解析因为为互斥事件，所以∪，故∪答案抛掷粒骰子，观察掷出的点数，设事件为出现奇数点，事件为出现点，已知则出现奇数点或点的概率为解析由题意知出现奇数点的概率是事件的概率，出现点的概率是事件的概率，事件，互斥，则出现奇数点或点的概率为答案城市年的空气质量状况如下表所示污染指数概率其中污染指数时，空气质量为优时，空气质量为良时，空气质量为轻微污染......”。

9、“.....随机抽取个水果，结果有个特等品，将这个水果的质量数据分组，得到下面的频率分布表估计该水果的质量不少于的概率若在批该水果的检测中，发现有个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数分组频数频率，合计解由已知，可得完整数据的频率分布表如下分组频数频率，计得该水果的质量不少于的概率设该批水果中没有达到特等品的个数为，则有，解得陕西高考保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下赔付金额元车辆数辆若每辆车的投保金额均为元，估计赔付金额大于投保金额的概率在样本车辆中，车主是新司机的占，在赔付金额为元的样本车辆中，车主是新司机的占，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为元的概率解设表示事件赔付金额为元，表示事件赔付金额为元......”。