1、“.....得，根据条件，可知，解得实数的取值范围是,与虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式，为应用方程思想提供了条件复数的分类提出问题问题复数在什么情况下表示实数提示问题如何用集合关系表示实数集和复数集提示导入新知复数的分类复数，实数......”。

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3、“.....本小题满分分已知是复数,均为实数为虚数单位，且复数在复平面上对应的点位于第象限，求实数的取值范围,解设，，则由为实数，得由为实数，得，根据条件，可知，解得实数的取值范围是,与虚部复数相等的充要条件在复数集，中任取两个复数，规定与相等的充要条件是且化解疑难对复数概念的理解对复数只有在，时，和才分别是复数的实部和虚部，并注意虚部是实数而非当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决，并且个复数等式可得到两个实数等式......”。

4、“.....实数，虚数当时为纯虚数集合表示化解疑难的特殊性是实数，因此也是复数，写成，的形式为，即其实部和虚部都是是复数为纯虚三维设计学年高中数学第三章系数的扩充与复数的引入学案新人教版选修数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念复数的概念及代数表示提出问题问题方程在实数范围内有解吗提示没有问题若有个新数满足，试想方程有解吗提示有解，但不在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做虚数单位，满足全体复数所成的集合叫做复数集复数的表示复数通常用字母表示，即，，这表示形式叫做复数的代数形式......”。

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8、“.....试想方程有解吗提示有解，但不在实数范围内导入新知复数的定义形如，的数叫做复数，其中叫做虚数单位，满足全体复数所成的集合叫做复数集复数的表示复数通常用字母表示，即，，这表示形式叫做复数的代数形式，与分别叫做复数的实部与方程在实数范围内有解吗提示没有问题若有个新数满足，试想方程有解吗提示等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小利用复数相等，可以把复数问题转化成实数问题进行解决......”。

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