1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....所以点在直线上分这就证明了和的交点也在上，所以交于点分名师批注如何证明四点共面，根据公理的推论可知，本题可利用∥即可确定，四点共面为什么和交于点，因为，四点共面，且綊，綊，所以∥且≠，即为梯形，梯形两腰延长线必相交于点怎样确定第三条直线也过交点只要证明交点在第三条直线上，这条直线恰好是分别过和的两个平面的交线活学活用如图所示，在空间四边形各边，上分别取，四点，如果，交于点，求证点在直线上证明∩，∈且∈又⊂平面，⊂平面，∈平面，且∈平面，又∈平面∩平面，平面∩平面，由公理可得∈点在直线上随堂即时演练若点在直线上，在平面内，则之间的关系可记作∈∈∈⊂⊂⊂⊂∈解析选点元素在直线集合上，∈又直线集合在平面集合内，⊂，∈⊂两个平面若有三个公共点，则这两个平面相交重合相交或重合以上都不对解析选若三个点在同直线上，则两平面可能相交若这三个点不在同直线上......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....它当然是个无限集其中正确的是解析序号正误原因分析太平洋面只是给我们以平面的形象，而平面是抽象的，且无限延展的平面是无大小无厚薄之分的如三棱锥的四个顶点相连的四边形不能确定个平面④平面是空间中点的集合，是无限集答案④设平面与平面交于直线，∈，∈，且直线∩，则直线∩解析∩，∩，∈，∈，∩答案将下列符号语言转化为图形语言⊂，∩，∉∩，⊂，⊂，∥，∩解课时达标检测选择题用符号表示点在直线上，在平面外，正确的是∈，∉∈，⊄⊂，⊄⊂，∉解析选注意点与直线点与平面之间的关系是元素与集合间的关系，直线与平面之间的关系是集合与集合间的关系福州高检测下列说法正确的是三点可以确定个平面条直线和个点可以确定个平面四边形是平面图形两条相交直线可以确定个平面解析选......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....条直线和直线外个点可以确定个平面，四边形不定是平面图形正确，两条相交直线可以确定个平面空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是或解析选若三条直线两两相交共有三个交点，则确定个平面若三条直线两两相交且交于同点时，可能确定个平面下列推断中，的是∈，∈，∈，∈⇒⊂∈，∈，∈，∈⇒∩⊄，∈⇒∉∈，∈，且不共线⇒，重合解析选即为直线上有两点在平面内，则直线在平面内即为两平面的公共点在公共直线上为不共线的三点确定个平面，故也对在空间四边形的边上分别取四点，如果与交于点，那么定在直线上定在直线上可能在直线上，也可能在直线上既不在直线上，也不在直线上解析选点定在平面与平面的交线上二填空题福州高检测线段在平面内，则直线与平面的位置关系是解析因为线段在平面内，所以∈，∈由公理知直线⊂平面答案直线⊂平面把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上∉，⊂∩......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....∩∩，∩，∩，∩∩解析图符合∉，⊂图符合∩，∉且∉图符合⊄，∩图符合∩，∩，∩，∩∩答案平面∩平面，点，∈，点∈平面且∉，∩，设过点三点的平面为平面，则∩解析根据题意画出图形，如图所示，因为点∈，且点∈，所以∈∩因为点∈，所以点∈，又∈，所以∈∩，从而∩答案三解答题求证如果两两平行的三条直线都与另条直线相交，那么这四条直线共面解已知∥∥，∩，∩，∩求证直线和共面证明如图所示，因为∥，由公理可知直线与确定个平面，设为因为∩，∩，所以∈，∈，则∈，∈又因为∈，∈，所以由公理可知⊂因为∥，所以由公理可知直线与确定个平面，同理可知⊂因为平面和平面都包含着直线与，且∩，而由公理的推论知经过两条⊥求点到平面的距离解证明⊥平面，⊂平面，⊥又点为的中点，为直径的中点，⊥又∩，⊥平面⊂平面，⊥如图，在平面内过作⊥，连接则由⊥平面知，⊥平面∽，在中，，在平面内过作⊥，则⊥平面......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....到平面的距离为点直线平面之间的位置关系选择题共小题，每小题分，共分下列说法不正确的是空间中，组对边平行且相等的四边形定是平行四边形同平面的两条垂线定共面过直线上点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同平面内过条直线有且只有个平面与已知平面垂直解析选若组对边平行就决定了共面在同平面内，组对边平行且相等的四边形定是平行四边形，正确中同平面的两条垂线互相平行，因而共面中这些直线都在同个平面内即直线的垂面把书本的书脊垂直放在桌上就可知不正确济南高检测下列说法正确的是都与直线相交的两条直线确定个平面两条直线确定个平面过条直线的平面有无数多个两个相交平面的交线是条线段解析选当这两条直线异面时不能确定平面，两条直线异面，则不能确定平面，两个相交平面的交线是条直线，如图在四面体中，若直线和相交，则它们的交点定在直线上在直线上在直线上都不对解析选与相交，设∩，∈......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....⊂面，∈面，∈面，又面∩面，∈，故选如图所示，在正方体中，若是的中点，则直线垂直于解析选⊂平面，而⊥，⊥，⊥平面，⊥河南平顶山高调研给定下列四个命题若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合若个平面经过另个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直垂直于同直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直，那么个平面内与它们的交线不垂直的直线与另个平面也不垂直其中为真命题的是和和和④和④解析选错，两个平面相交时，也有无数个公共点错，比如⊥，⊂，⊂，显然有⊥，⊥，但与也可能相交故④正确正方体中分别是，的中点，则直线与所成角的余弦值是解析选连接，则∥，是直线与所成的角⊥，在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为解析选取的中点，取的中点，则，为直角三角形湖南师大附中高检测设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列三个说法若⊥，⊥，则∥若∥，⊂......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....∩，∥，则∥其中正确的说法个数是解析选垂直于同平面的两个平面不定平行，故由面面平行的性质知正确借助于三棱柱可知正确如图，四边形中，∥将沿折起，使平面⊥平面，构成四面体，则在四面体中，下列结论正确的是平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面平面⊥平面解析选易知中又平面⊥平面，而⊥，⊥平面，⊥，而⊥，⊥平面，平面⊥平面已知平面⊥平面，∩，在上取线段，分别在平面和平面内，且⊥，⊥，则的长度解析选如图，连⊥，⊥，⊥在中，在中，二填空题共小题，每小题分，共分如图所示，在四棱锥中，⊥底面，且底面各边都相等，是上的动点，当点满足时，平面⊥平面只要填写个你认为正确的即可答案⊥其他合理即可长方体中，在平面内，⊥于，则与的位置关系是解析由平面⊥面知⊥面⊥答案垂直天津高检测在空间四边形中，分别是，的中点则异面直线与所成角的大小为解析取中点，连接为中点，为中点，∥，且......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....有如下三个结论⊥是等边三角形与平面成的角说法正确的命题序号是解析如图所示，取中点，连接则⊥，⊥，而∩，⊥平面，⊂平面，故⊥，故正确设正方形的边长为，则由知是直二面角的平面角，且是等边三角形，故正确由题意及知，⊥平面，故是与平面所成的角，而，所以不正确答案三解答题共小题，共分，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤本小题满分分宁德高检测如图，在梯形中，∥，⊥⊥平面，⊥，证明⊥平面若为的中点，求证∥平面证明⊥平面，⊂平面，⊥又⊥，∩，⊥平面∥，⊥⊥平面，⊥，又为的中点四边形是正方形，∥又⊂平面，⊄平面，∥平面本小题满分分江西高考如图，在梯形中，∥是线段上的两点，且⊥，⊥现将，分别沿，折起，使，两点重合于点，得到多面体求证平面⊥平面求多面体的体积解证明由已知可得则折叠完后又因为，所以可得⊥又因为⊥底面，可得⊥，即⊥平面......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....即为四棱锥的高，所以所求体积为长方形本小题满分分如图所示，正方体的棱长为，∩，求与所成角的度数与平面所成角的正切值平面与平面所成角的度数解∥，与所成的角就是⊥，⊥平面，⊥又∩，⊥平面又⊂平面，⊥在中即与所成角的度数为如图所示，作⊥于，连接平面⊥平面，⊥平面，为与平面所成的角在中，⊥，⊥，∩⊥平面又⊂平面，平面⊥平面即平面与平面所成角的度数为本小题满分分如图所示，在四棱台中，⊥平面，底面是平行四边形，证明⊥证明∥平面证明⊥又⊥平面，⊥又∥，⊥平面，⊥如图，连接交于点，连接四棱台底面是平行四边形，綊，綊四边形为平行四边形，∥，又⊂平面，⊄平面......”。