1、“.....以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题函数是偶函数任意个非零有理数，对任意恒成立④存在三个点，使得为等边三角形其中真命题的个数是第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分已知等比数列的第项是二项式展开式中的常数项，则冬季供暖就要开始，现分配出名水暖工去个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之恒成立，则实数三解答题本大题共小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，内角对应的三边长分别为，且满足−−Ⅰ求角Ⅱ若，求的取值范围本小题满分分为增强市民的节能环保意识......”。

2、“.....其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是Ⅰ求图中的值，并根据频率分布直方图估计这名志愿者中年龄在岁的人数Ⅱ在抽出的名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取名参加中心广场的宣传活动，再从这名志愿者中选取名担任主要负责人记这名志愿者中年龄低于岁的人数为，求的分布列及数学期望本小题满分分如图，在四棱锥中，平面，本小题满分分选修极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为为参数，以直第题图角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系Ⅰ求曲线的极坐标方程Ⅱ若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长本小题满分分选修不等式选讲已知函数，不等式的解集为Ⅰ求实数的值Ⅱ若对切实数恒成立，求实数的取值范围河南省顶级名校学年上期期中考试高三数学理试题参考答案第Ⅰ卷选择题，共分选择题本大题共小题，每小题分题号答案答案第Ⅱ卷非选择题......”。

3、“.....共分二填空题本大题共小题，每小题分三解答题本大题共小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解析Ⅰ分分分Ⅱ解法由正弦定理得分分∈所以分解法分，分，即分解Ⅰ小矩形的面积等于频率，除外的频率和为，分名志愿者中，年龄在岁的人数为人分Ⅱ用分层抽样的方法，从中选取名，则其中年龄低于岁的人有名，年龄不低于岁的人有名故的可能取值为分分故的分布列为分所以分解Ⅰ证由已知∥且为直角，故是矩形，从而又底面，平面平面故平面在内，分别是的中点由此得平面分Ⅱ以为原点，以为轴，轴，轴正向建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，平面的法向量为，则可取设二面角的大小为，则，所以，分解Ⅰ设直线且所以离心率分Ⅱ椭圆方程为，设当直线斜率为时，其方程为，此时不满足，不符合题意，舍去分当直线斜率不为时设直线方程为，由题消得，分所以分因为，所以，因为点在椭圆上，所以所以分化简得，得直线为分综上......”。

4、“.....与直线垂直分Ⅱ由题知在上有解，设，则，所以只需故的取值范围是分Ⅲ令得由题，则分，所以令，又，所以，所以整理有，解得分，所以在单调递减故的最小值是分解析Ⅰ证明四点共圆且分Ⅱ由Ⅰ得，又，所以与相似又根据割线定理得，分曲线的参数方程为为参数曲线的普通方程为将代入并化简得即曲线的极坐标方程为分的直角坐标方程为圆心到直线的距离为弦长为分的解集为分又恒成立分正视图侧视图俯视图南省顶级名校学年上期期中考试高三数学理试题说明本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分满分分考试时间分钟将试题卷中题目的答案填涂在答题卷答题卡的相应位置第Ⅰ卷选择题共分选择题本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的已知集合，则在复平面内，复数是虚数单位对应的点位于第象限第二象限第三象限第四象限设......”。

5、“.....为边的中点，若，，则，，将函数的图象向左平移个单位，所得的函数关于轴对称，则的个可能取值为若几何体的三视图单位如图所示，则该几何体的体积等于如图所示的茎叶图为高三班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是是开始输入输出结束是是否否否如图，周长为的圆的圆心在轴上，顶点动点从开始逆时针绕圆运动周，记走过的弧长，直线与轴交于点则函数的图像大致为设方程与的根分别为，则已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为设等差数列的前项和为，已知则下列结论正确的是德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著......”。

6、“.....则关于函数有以下四个命题函数是偶函数任意个非零有理数，对任意恒成立④存在三个点，使得为等边三角形其中真命题的个数是第Ⅱ卷非选择题共分二填空题本大题共小题，每小题分已知等比数列的第项是二项式展开式中的常数项，则冬季供暖就要开始，现分配出名水暖工去个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之恒成立，则实数三解答题本大题共小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，内角对应的三边长分别为，且满足−零有理数，对任意恒成立④存在三个点，使得为等边三角形其中真命题的个数是第Ⅱ卷非选择题数列的前项和为......”。

7、“.....以其名命名的函数称为狄利克雷函数，则关于函数有以下四个命题函数是偶函数任意个非部分内容简介根分别为，则已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点从而又底面，平面平面故平面则其中年龄低于岁的人有名，年龄不低于岁的人有名故的可能取值为分分故的分布列为分所以分解Ⅰ证由已知∥且为直角，故是矩形，题满分分选修不等式选讲已知函数，不等式的解集为Ⅰ求实数的值Ⅱ若对切实数恒成立，求实数的取值范围河南省顶级名校学年上期期中考试高三数学理试题参考答案第Ⅰ卷选择题，共分分∈所以分解法分，分，即分解Ⅰ小矩形的面积程或演算步骤解析Ⅰ分分分Ⅱ解法由正弦定理得分以为轴，轴，轴正向建立空间直角坐标系，则设平面的法向量为，平面的法向量为，则可取设二面角的大小为，则，所以，分解Ⅰ设直线且所以离心率分Ⅱ椭圆方程为，选择题本大题共小题......”。

8、“.....共分第Ⅱ卷设当直线斜率为时，其方程为，此时不满足，不符合题意，舍去分当直线斜率不为时设直线方程为，由题消得，分所以分因为，所以，因为点在椭圆上，所以所以分化简得，得直线为分综上，直线为分解Ⅰ，与直线垂直分Ⅱ由题知在上有解，设，则，所以只需故的取值范围是分Ⅲ令得由题，则分，所以令，又，所以，所以整理有，解得分，所以在单调递减故的最小值是分解析Ⅰ证明四点共圆且分Ⅱ由Ⅰ得，又，所以与相似又根据割线定理得，分曲线的参数方程为为参数曲线的普通方程为将代入并化简得即曲线的极坐标方程为分的直角坐标方程为圆心到直线的距离为弦长为分的解集为分又恒成立分正视图侧视图俯视图南省顶级名校学年上期期中考试高三数学理试题说明本试卷分第Ⅰ卷选择题者中随机抽取名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是Ⅰ求图中的值，并根据频率分布直方偶函数任意个非零有理数，对任意恒成立④存在三个点......”。

9、“.....每小题分已知等比数列的第项是二项式展开式中的常数项，则冬季供暖就要开始，现分配出名水暖工去个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有种若不等式组所表示的平面区域存在点，使成立，则实数的取值范围是如图所示，由直线及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之恒成立，则实数三解答题本大题共小题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤本小题满分分在中，内角对应的三边长分别为，且满足−−Ⅰ求角Ⅱ若，求的取值范围本小题满分分为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿程已知曲线的参数方程为为参数，以直第题图角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系Ⅰ广场的宣传活动......”。