1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....函数在∞，上是增函数命题点解析式含参函数的单调性例试讨论函数≠在，上的单调性解设，时，即，函数在，上递减当时，在，上单调递减当，则在，上的单调性如何解设又函数在，上为减函数思维升华确定函数单调性的方法定义法和导数法，证明函数单调性只能用定义法和导数法复合函数法，复合函数单调性的规律是同增异减图象法，图象不连续的单调区间不能用∪连结已知，函数，证明函数在，上是减函数，在，∞上是增函数证明方法任意取，则当时，在，上为减函数当时，有，即，此时，函数在，∞上为增函数综上可知，函数在，上为减函数，在，∞上为增函数方法二，令，则，解得或，恒成立，试求实数的取值范围解当时，在，∞上为增函数∈，∞当时，在，∞内为增函数最小值为要使在∈......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....只需，即，所以，所以，若在，上的值域为则答案解析当时，函数为减函数，所以在处取得最大值，为当在，上单调递增，所以，，即解得题型三函数单调性的应用命题点比较大小例已知函数，若∈∈，∞，则，判断大小关系答案解析函数在，∞上为增函数，且，当∈，时即命题点解不等式例已知函数为上的减函数，则满足，≠，即成立，那么的取值范围是答案解析当时在定义域上是单调递增的，故在∞，上单调递增当≠时，二次函数的对称轴为，因为在∞，上单调递增，所以在∞，上单调递增，所以，且，解得综合上述得由已知条件得为增函数，，，解得，，解得，故确定抽象函数单调性解函数不等式典例分函数对任意的∈，都有，并且时，恒有求证在上是增函数若......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....当时，分，分⇒时，构造不出的形式，便找不到问题的突破口第二个关键应该是将不等式化为的形式解决此类问题的易错点忽视了的取值范围，即忽视了所在单调区间的约束方法与技巧利用定义证明或判断函数单调性的步骤取值作差定量判断确定函数单调性有四种常用方法定义法导数法复合函数法图象法，也可利用单调函数的和差确定单调性求函数最值的常用求法单调性法图象法换元法失误与防范分段函数单调性不仅要考虑各段的单调性，还要注意衔接点函数在两个不同的区间上单调性相同，般要分开写，用，或和连结，不要用∪组专项基础训练时间分钟下列函数中④，满足对任意，∈，∞，当的是填序号答案解析由题意知在，∞上是减函数中，满足要求中，在，上是减函数，在，∞上是增函数中，是增函数④中，在，∞上是增函数已知函数在，上单调递增......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....∞解析要使在，上单调递增，则且，已知函数的图象关于对称，且在，∞上单调递增，设，则的大小关系为答案，，得，若在，∞上单调递增，则实数的取值范围为答案，解析由题意，得，则，又是增函数，故，所以的取值范围为且在，∞上单调递减，求的取值范围证明任设，要使，只需在，∞上恒成立，综上所述，的取值范围是，设函数是定义在，∞上的函数，并且满足下面三个条件对任意正数都有当时，求，的值如果不等式成立，求的取值范围解令易得而，且，故设，，设函数则函数，的最大值是答案解析依题意，则实数的取值范围为答案，∪，∞解析由已知可得，解得所以实数的取值范围为，∪，∞已知函数，其中是大于的常数求函数的定义域当∈，时，求函数在，∞上的最小值若对任意∈，∞恒有......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....得，当时恒成立，定义域为，∞，当时，定义域为且≠，当设，当∈∈，∞时恒成立，所以在，∞上是增函数所以在，∞上是增函数所以在，∞上的最小值为对任意∈，∞恒有，即对∈，∞恒成立所以，令，而在∈，∞上是减函数，所以，所以步步高江苏专用版高考数学轮复习第二章函数概念与基本初等函数函数的单调性与最值文函数的单调性单调函数的定义增函数减函数定义般地，设函数的定义域为，区间⊆，如果对于区间内的任意两个值，当，那么就说函数在区间上是减函数图象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的单调区间的定义如果函数在区间上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数在区间上具有单调性，区间叫做的单调区间函数的最值前提设函数的定义域为，如果存在∈，使得条件对于任意的∈，都有对于任意的∈......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....可以把任意两个值，改为存在两个值，对于函数，∈，若，∈且，则函数在上是增函数函数在，∞上是增函数，则函数的单调递增区间是，∞函数的单调递减区间是∞，∪，∞所有的单调函数都有最值对于函数，若，则为增函数下列函数中④，在区间，∞内单调递减的是答案解析对于，在，∞内是减函数，在，∞内是增函数，则在，∞内是减函数④函数在，∞上均不单调若函数的单调递增区间是，∞，则的值为答案解析由图象易知函数的单调增区间是，∞，令，设函数，∈若函数的最小值为，则答案解析函数，对称轴为直线当时，函数在，上单调递减，则当时当时，函数在，上单调递减，在，上单调递增，则当时，综上，教材改编已知函数，∈则的最大值为......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....上为减函数，所以，教材改编已知函数在区间，上具有单调性，则实数的取值范围为答案∞，∪，∞解析函数的图象开口向上，对称轴为直线，画出草图如图所示由图象可知函数在∞，和，∞上都具有单调性，因此要使函数在区间，上具有单调性，只需或，从而∈∞，∪，∞题型确定函数的单调性区间命题点给出具体解析式的函数的单调性例下列函数中④，在区间，∞上为增函数的是函数的单调递增区间是函数的单调增区间为答案∞，∞，解析的增区间为，∞，在区间，∞上为增函数因为在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为∞，由题意知，当时当时二次函数的图象如图由图象可知，函数在∞，上是增函数命题点解析式含参函数的单调性例试讨论函数≠在，上的单调性解设，时，即，函数在......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....在，上单调递减当，则在，上的单调性如何解设又函数在，上为减函数思维升华确定函数单调性的方法定义法和导数法，证明函数单调性只能用定义法和导数法复合函数法，复合函数单调当时二次函数的图象如图由图象可知，函数增函数因为在定义域上是减函数，所以求原函数的单调递增区间，即求函数的单调递减区间，结合函数的定义域，可知所求区间为∞，由题意知，当时，部分内容简介增区间为答案∞那么的取值范围是答案解析当时在，∞上为增函数，且，当∈，时即命题点解不等式例已知函数为上的减函数，则满足，≠，即成立，恒成立，试求实数的取值范围解当时，在，∞上为增函数∈，∞当时，在，∞内为增函数最得题型三函数单调性的应用命题点比较大小例已知函数，若∈∈，解析当时，函数为减函数，所以在处取得最大值......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....上单调递增，所以，，即解为在∞，上单调递增，所以在∞，上单调递增，所以，且，解得综合上述得由已知条件得为增函数，，小值为要使在∈，∞上恒成立，只需，即，所以，解得，，解得，故确定抽象函数单调性解函数不等式典例分函数对任意的∈，都有，并且时，恒有求证在上是增函数若，解不等式，当时，分，分⇒时，构造不出的形式，便找不到问题的突破口第二个关键应该是将不等式化为的形式解决此类问题的易错点忽视了的取值范围，即忽视了所在单调区间的约束方法与技巧利用定义证明或判断函数单调性的步骤取值作差定量判断确定函数单调性有四种常用方法上是增函数证明方法任意取，则异减图象法，图象不连续的单调区间不能用∪连结已知，函数，证明函数在，上是减函数......”。