1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是答案解析考查三角函数的图象与应用及函数值的大小比较解法由题意所以，则，而当时，∈，解得，∈，所以，则当，∈，即，时，∈，取得最大值要比较的大小，只需判断与最近的最高点处对称轴的距离大小，距离越大，值越小，易知，与比较近，与比较近，所以，当时此时当时此时，所以，即，又，图象的条对称轴方程为，的图象关于直线对称，它的最小正周期为，则函数图象的个对称中心是答案解析由题意知由函数图象关于直线对称，得∈，即∈又，令∈，则∈个对称中心为故选理已知函数，下列结论中的是既是偶函数又是周期函数最大值是的图象关于点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....为偶函数，是个周期，故选项正确，令则∈，令，则，易知在区间，上单调递减，在，上单调递增，在，上单调递减，≠，故项文给出下列四个命题的对称轴为，∈函数最大值为函数的周期为④函数在，上是增函数其中正确命题的个数是答案解析由，∈，得∈，即理已知函数求的最小正周期及最大值若∈且，求的值解析因为所以的最小正周期为，最大值为因为，所以因为∈所以∈所以，故已知函数求的最小正周期求函数的单调递增区间解析的最小正周期由可知当∈，即∈时，函数是增函数，函数的单调递增区间是，∈方法点拨解答三角函数性质单调性周期性最值等问题时，通常是利用三角函数的有关公式......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....最高次数为次角函的形式，再依正余弦型函数依次对所求问题作出解答求三角函数的最值的方法化为正弦余弦型函数型引入辅助角化为角函化为关于或的二次函数设函数∈化简函数的表达式，并求函数的最小正周期若∈是否存在实数，使函数的值域恰为，若存在，请求出的值若不存在，请说明理由解析，函数的最小正周期假设存在实数，符合题意∈，则∈∈，又的值域为解得存在实数，使函数的值域恰为，方法点拨求值题般先将三角函数式化简，再求值讨论三角函数的性质求单调区间求最值求周期等的题目，般先运用三角公式化简函数表达式......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....已知求的值求的值分析考查两角和的正切公式特殊角的三角函数值二倍角的正余弦公式同角三角函数的基本关系由两角和的正切公式展开，代入数值，即可得的值先利用二倍角的正余弦公式变形，然后化切求解解析，理福建文，已知函数求函数的最小正周期将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图象，且函数的最大值为ⅰ求函数的解析式ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得解析因为所以函数的最小正周期将的图象向右平移个单位长度后得到的图象，再向下平移个单位长度后得到的图象又已知函数的最大值为，所以......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....使得，就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数，使得，即由因为的周期为，所以当∈，∈时，均有因为对任意的整数所以对任意的正整数，都存在正整数∈使得即，存在无穷多个互不相同的正整数，使得走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题三角变换三角函数的图象与性质选择题河南八市质检已知，则答案解析，又由于，又，所以方法点拨已知条件为角的终边过点时，直接运用三角函数定义求解已知条件为角的终边在条直线上......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....直接运用同角关系公式求解，能用诱导公式化简的先化简已知求与的齐次式的值时，将分子分母同除以化切代入，所求式为整式时，视分母为，用代换知求其他值时，利用关系要特别注意利用平方关系巧解题已知三角函数式的值，求另三角函数式的值时，关键是分析找出两三角函数式的联系恰当化简变形，再代入计算文洛阳市期末已知角的终边经过点若点在抛物线的准线上，则答案解析由已知得抛物线的准线方程为，故所以理山东理，要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位向右平移个单位向左平移个单位向右平移个单位答案解析因为所以要得到的图象......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....为了得到的图象，则只要将的图象向右平移个单位长度向右平移个单位长度向左平移个单位长度向左平移个单位长度答案解析由题知，函数的周期，所以，解得，易知，所以又过点所以，所以，∈，所以，∈，又，所以，所以，所以将函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象，故选方法点拨已知正弦型或余弦型函数的图象求其解析式时，用待定系数法求解由图中的最大值或最小值确定，再由周期确定，由图象上特殊点的坐标来确定，只有限定的取值范围，才能得出唯解，否则的值不确定，解析式也就不唯将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于五点法中的哪个点第点即图象上升时与轴的交点为∈......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....向左或右平移个单位时，用或代替，向下或上平移个单位时，用或代替，横或纵坐标伸长或缩短到原来的倍，用代替或代替，即可获解文已知∈则答案解析本题考查三角函数同角间的基本关系将两边平方可得将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知，则或或答案解析，或，或安徽理，已知函数均为正的常数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是答案解析考查三角函数的图象与应用及函数值的大小比较解法由题意所以则或或答案解析，将左边分子分母同除以得解得或，理唐山市模已知......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....上单调递增，在，上单调递减，≠，故项文给出下列四个命题的对称轴为，∈函数图象关于直线对称，得∈，即∈又，令∈，则∈个期，故选项正确，令则∈对称答案解析，为偶函数，是个周∈，得∈，即理已知函数求的最小正周期及最大值若∈且，求的值解析对称中心为故选理已知函数，下列结论中的是因为所以的最小正周期为，最大值为因为，所以因为∈所以∈所以，故已知函数求的最小正周期求函数的单调递增区间解析的最小正周期由可知当∈，即∈时，函数是增函，即，时，∈，取得最大值要比较的大小，只需判断∈，所以，则当，∈，即，时，∈，取得最大值要比较的大小......”。