1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....上的值域⊆在，上的值域∀∈∃∈⇔在，上的值域⊇在，上的值域文已知函数的图象是下列四个图象之，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的图象是答案解析本题考查原函数图象与导函数图象之间的关系由导数的几何意义可得，在，上每点处的切线斜率逐渐变大，而在，上则逐渐变小，故选理石家庄市质检定义在区间，上的函数的图象如下图所示，以，为顶点的的面积记为函数，则函数的导函数的大致图象为答案解析为定点，为定值，的面积随点到直线的距离而变化，而随的变化情况为增大减小增大减小，的面积先增大再减小，当三点共线时，构不成三角形然后的面积再逐渐增大，最后再逐渐减小，观察图象可知，选方法点拨由导函数的图象研究函数的图象与性质，应注意导函数图象位于轴上方的部分对应的增区间，下方部分对应的减区间，与轴的交点对应函数可能的极值点......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....应注意观察函数的单调区间极值点，它们依次对应的正负值区间和零点，图象上开或下降的快慢决定导函数的单调性已知常数都是实数，的导函数为，的解集为，若的极小值等于，则的值是答案解析依题意得的解集是于是有，函数在处取得极小值，于是有，故选二解答题文已知函数，曲线在点，处的切线与轴交点的横坐标为求证明当时，曲线与直线只有个交点分析由导数的几何意义可把斜率用来表示，再由斜率公式可求出的值把曲线与直线只有个交点转化为函数只有个零点作为本问的切入点，利用分类讨论的思想和利用导数判断函数的单调性来判断所设函数的单调性，从而得出此函数在每个区间的单调情况，进而求出零点个数，解决本问解析由题设得，所以由知，设由题设知当时，单调递增，时，令，则，在，上单调递减，在，∞上单调递增，所以，所以在，∞上没有实根综上，在上有唯实根，即曲线与直线只有个交点理已知函数为常数的图象与轴交于点......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....得又，得所以，令，得当时，单调递增所以当时，有极小值且极小值为，无极大值令，则由得，即所以在上时，的取值范围恰好是∞，∪，∪，∞，求的值解析考查利用导数求函数单调性极值函数零点先求函数导数，通过讨论导函数零点求解通过构造函数，利用导数与函数关系求解，令，解得，当时，因为，所以函数在∞，∞上单调递增当时，∈∞，∪，∞时，∈，时∈，时，所以函数在∞，∞上单调递增，在，上单调递减由知，函数的两个极值为，，则函数有三个零点等价于，时，或当均恒成立，从而，且，因此此时因函数有三个零点，则有两个异于的不等实根，所以，且≠，解得∈∞，∪，∪，∞综上方法点拨用导数研究函数综合题的般步骤第步，将所给问题转化为研究函数性质的问题若已给出函数......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....确定函数的定义域第三步，求导数，解方程，确定的极值点第四步，判断在给定区间上的单调性和极值，若在左侧，右侧，则为极大值，反之为极小值，若在两侧不变号，则不是的极值点第五步，求的最值，比较各极值点与区间端点，的大小，最大的个为最大值最小的个为最小值第六步，得出问题的结论济南市两会召开前，政协委员针对自己提出的环保提案对处的环境状况进行了实地调研，据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为现已知相距的两家化工厂污染源的污染强度分别为正数，它们连线上任意点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设试将表示为的函数若时，在处取得最小值，试求的值解析设点受污染源污染指数为，点受污染源污染指数为，其中为比例系数，且从而点处污染指数因为，所以，令，得，当∈，时，函数单调递减当∈，∞时，函数单调递增当时，函数取得最小值......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“.....解得，经验证符合题意所以，污染源的污染强度的值为方法点拨解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把问题情景转化为数学语言，抽象为数学问题，选择合适的求解方法而最值问题的应用题，写出目标函数利用导数求最值是首选的方法，若在函数的定义域内函数只有个极值点，该极值点即为函数的最值点利用导数解决优化问题的步骤审题，设未知数结合题意列出函数关系式确定函数的定义域④在定义域内求极值最值下结论重庆理，设函数∈若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点，处的切线方程若在，∞上为减函数，求的取值范围解析第问主要考查了导数的几何意义，导数的求导公式以及极值问题，属于简单题型第二问属于主要考查了导数的求导公式以及单调性的应用，是高考常考题型，属于简单题型对求导得，因为在处取得极值，所以，即当时，故，从而在点，处的切线方程为，化简得由知，令，由解得，当，即......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....则为极大值，反之为极小值，若在两侧的值不变号，则不是的极值点求最值，比较各极值点与区间，的端点值的大小，其中最大的个为最大值，最小的个为最小值已知在区间上的极值或极值的存在情况，则转化为方程的根的大小或存在情况文已知函数在，上单调递减且满足，求的取值范围设，求在，上的最大值和最小值解析由，得则，依题意须对于任意∈有时，因为二次函数的图象开口向上，而，不符合条件故的取值范围因为ⅰ当时，在处取得最小值，在处取得最大值ⅱ当时，对于任意∈，有若，即，为正整数，为常数函数在，处的切线方程为求的值求函数的最大值证明分析根据导数的几何意义及点，在直线上可求得通过求导判定的单调性求其最大值借用第问的结论的最大值小于，构造新的函数关系解析因为，由点，在直线上，可得，即，因为，所以又因为切线的斜率为，所以，即，故，由知令，解得，即在，∞上有唯零点在，上，故单调递增而在，∞上则在......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....∞上的最小值为所以，即令，得，即，所以，即由知，，故所证不等式成立点评本题主要考查了导数的几何意义，通过导数求函数的最大值，判断函数的单调性，在判断单调性和求函数的最大值时定要注意函数的定义域走向高考全国通用高考数学二轮复习第部分微专题强化练专题导数及其应用选择题文曲线在点，处的切线方程为答案解析，切线方程为，故选理吉林市质检若函数∈，在点处的切线平行于函数在点处的切线，则直线的斜率答案解析，∈∈，当且仅当时，等号成立，设则由题意知且，∈方法点拨导数的几何意义函数在处的导数就是曲线在点，处的切线的斜率，即求曲线的切线方程的类型及方法已知切点求过点的切线方程求出切线的斜率，由点斜式写出方程已知切线的斜率为，求的切线方程设切点通过方程解得，再由点斜式写出方程已知切线上点非切点，求的切线方程设切点利用导数求得切线斜率，再由斜率公式求得切线斜率......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....再由点斜式或两点式写出方程若曲线的切线与已知直线平行或垂直，求曲线的切线方程时，先由平行或垂直关系确定切线的斜率，再由求出切点坐标最后写出切线方程在点处的切线即是以为切点的切线，定在曲线上过点的切线即切线过点，不定是切点，所以本题的易错点是把点作为切点因此在求过点的切线方程时，应首先检验点是否在已知曲线上已知为定义在∞，∞上的可导函数，且即在∈上为增函数即，，方法点拨函数的单调性与导数在区间，内，如果，那么函数在区间，上单调递增如果，或若已知函数的单调性求参数的值或取值范围，只需转化为不等式或在单调区间内恒成立的问题求解，解题过程中要注意分类讨论函数单调性问题以及些相关的逆向问题，都离不开分类讨论思想新课标Ⅱ理，设函数是奇函数∈的导函数当时则使得成立的的取值范围是∞，∪∪，∞∞，∪∪，∞答案解析考查导数的应用记函数，则，因为当时，时则当......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....使得成立的的取值范围是∞，∪故选方法点拨在研究函数的性质与图象，方程与不等式的解，不等式的证明等问题中，根据解题的需要可以构造新的函数，通过研究的性质如单调性极值等来解决原问题是常用的方法如在讨论的符号时，若的部分为，的符号由所决定，则可转化为研究的极最值来解决，证明时，可构造函数，转化为的最小值问题等等应用函数与方程思想解决函数方程不等式问题，是多元问题中的常见题型，常见的解题思路有以下两种分离变量，构造函数，将不等式恒成立方程求解等转化为求函数的最值或值域，然后求解换元，将问题转化为次不等式二次不等式或二次方程，进而构造函数加以解决有关二次方程根的分布问题般通过两类方法解决是根与系数的关系与判别式，二是结合函数值的符号或大小对称轴判别式用数形结合法处理和函数与方程思想密切关联的知识点函数......”。