1、“.....则得，解之得求解直线或线段的交点问题，常三点共线，可设则由线，得，解之得即为所求方法二设则且又线，所以又是轴，轴正方向上的单位向量，试确定实数的值使三点共线解析依题意知,则，而线当件向量相等都可作为列方程的依据变式训练已知当为何值时，证明三点共线需分从而假设不成立，故应有，共线，所以，即答案向量共线问题常涉及两个方面已知两个向量的坐标或四点的坐标，判定两向量共线，已知向量共线求参数的值解题时要注意方程思想的运用......”。

2、“.....是分别求出与的坐标，用平面向量共线的坐标表示列方程求出参数二是假设，不共线，推出矛盾从而求得的值解析法由可得，解得法二假设，不共线，则由可得，从而方程组显然无解，即与不共线，这与矛盾，从而假设不成立，故应有，共线，所以，即答案向量共线问题常涉及两个方面已知两个向量的坐标或四点的坐标，判定两向量共线，已知向量共线求参数的值解题时要注意方程思想的运用......”。

3、“.....证明三点共线需分两步完成证明向量平行证明两个向量有公共点变式训练如果向量其中分别是轴，轴正方向上的单位向量，试确定实数的值使三点共线解析依题意知,则，而线当时，三点共线类型三利用向量共线确定点的坐标例如图，已知点求交点的坐标思维启迪先设出点的坐标，然后利用共线条件求解解析方法由题意知三点共线，可设则由线，得，解之得即为所求方法二设则且又线，所以又线，则得，解之得求解直线或线段的交点问题，常规方法为写出直线或线段对应的直线方程......”。

4、“.....而利用向量方法借助共线向量定理可减少运算量，且思路简单明快变式训练在中，已知点于点，求点的坐标解析点,点的坐标为，同理可得点的坐标为，设点的坐标为则而，三点共线，线，即而，，三点共线，线，即由得点的坐标为，知识点向量共线的坐标表示设，是非零向量且那么当且仅当时，向量共线，即共线⇔，或且......”。

5、“.....则它们相应的坐标成比例定理若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行讲重点两个向量共线坐标表示的正确理解已知当时，这是几何运算，体现了向量与的长度及方向之间的关系这是代数运算，用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数，从而减少未知数个数，而且使问题的解决具有代数化的特点程序化的特征当时，两向量的对应坐标成比例通过这种形式较易记忆向量共线的坐标表示......”。

6、“.....则的值等于思维启迪有两种思想，是分别求出与的坐标，用平面向量共线的坐标表示列方程求出参数二是假设，不共线，推出矛盾从而求得的值解析法由可得，解得法二假设，不共线，则由可得，从而方程组显然无解，即与不共线，这与矛盾，从而假设不成立，故应有，共线，所以，即答案向量共线问题常涉及两个方面已知两个向量的坐标或四点的坐标，判定两向量共线，已知向量共线求参数的值解题时要注意方程思想的运用......”。

7、“.....解得法二假设，不共线，则由可得，平面向量共线的坐标表示列方程求出参数二是假设，不共线，推出矛盾从而求得的值解析法由可得未知数个数，而且使问题的解决具有代数化的特点程序化的特征当时，两向量的对应坐标成比例通过这种形个向量共线坐标表示的正确理解已知当时，这是几何运算，体现了向量与的长度及方向之间的关系这是代数运算，用它解决向量共线问题的优点在于不需要引入参数，从而减少思路简单明快变式训练在中......”。

8、“.....求点的坐标解析点,点的坐标为时，向量共线，即共线⇔，或且，则上式可变形为知识点向量平行的坐标表示定理定理若两个向量，三点共线，线，即由得点的坐标为，知识点向量共线的坐标表示设，是非零向量且那么当且仅当若，则的值等于思维启迪有两种思想，是分别求出与的坐标，用平面向量共线的坐标表示列方程求出参数二是假设，不共线，推出矛盾从而求得，同理可得点的坐标为......”。

9、“.....的值解析法由可得，解得法二假设，不共线，则由可得，从而方程组显然无解，即与不共线，这与矛盾，从而假设不成立，故应有，共线，所以，即答案向量共线问题常涉及两个方面已知两个向量的坐标或四点的坐标，判定两向量共线，已知向量共线求参数的值解题时要注意方程思想的运用，向量共线的条件向量相等都可作为列方程的依据变式训练已知时，三点共线类型三利用向量共线确定点的坐标例如图，已知点,思维启迪有两种思想......”。