1、“.....时函数是增函数且,当,时函数小值为，试判断思维启迪，都是“有界”的当时解析当的单调增区间解析由题意知的集合为，要求原函数的增区间，即为为正值时的减区间即函数，区间与余弦曲线交于，点，在，区间内，时，简图，并根据图象写出时的集合时的集合思维启迪用“五点法作出简图，再从图象中观察”解析用“五点法”作出简图过，点作轴的平行线，从图象中看出在两个三角函数值的大小时......”。

2、“.....再将不是同单调区间的角用诱导公式转化为同单调区间内的角三角函数值域或最值的常用方法将表示成以或为元的次或二次复合函数，再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定的范围将或用所求变量来表示，如，再由，构建关于的不等式，从而求得的取值范围类型余弦函数的图象及应用例画出的简图，并根据图象写出时的集合时的集合思维启迪用“五点法作出简图，再从图象中观察”解析用“五点法”作出简图过，点作轴的平行线，从图象中看出在......”。

3、“.....点，在，区间内，时，的集合为当时，若过解不等式来解决变式训练求函数的单调增区间解析由题意知的集合为，要求原函数的增区间，即为为正值时的减区间即函数的增区间为，类型四与余弦函数有关的函数的最值值域例已知的最大值为，最小值为，的最大值为，最小值为，试判断思维启迪，都是“有界”的当时解析当，时函数是增函数且,当,时函数是增函数当时，取最小值当时，取最大值同理根据函数在,上是减函数......”。

4、“.....取最大值，当时，取最小值又，即点评此类问题可依据函数值的计算过程，由“内”到“外”逐层计算，同时注意函数单调性的应用解答本题易出现，最大值是，最小值是的错误，出现错误的原因是对弧度制和正弦余弦函数的有界性不熟悉变式训练求下列函数的值域解析故函数的值域为,，当时当时，函数的值域是，课时目标会利用诱导公式图象的平移得到余弦函数的图象会用五个关键点画函数在......”。

5、“.....,的图象上起关键作用的五个点为，知识点余弦函数的性质函数定义域值域,奇偶性偶函数周期性以为周期，，为最小正周期单调性当，时，递增当，时，递减最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为对称性对称中心，对称轴，讲重点正余弦函数性质的应用判断函数的奇偶性应坚持“定义域优先”原则，即先求定义域，看它是否关于原点对称利用单调性比较两个三角函数值的大小时，应先将异名三角函数化为同名三角函数......”。

6、“.....再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定的范围将或用所求变量来表示，如，再由，构建关于的不等式，从而求得的取值范围类型余弦函数的图象及应用例画出的简图，并根据图象写出时的集合时的集合思维启迪用“五点法作出简图，再从图象中观察”解析用“五点法”作出简图过，点作轴的平行线，从图象中看出在，区间与余弦曲线交于，点......”。

7、“.....区间内，时，的集合为围将或用所求变量来表示，如，再由，构建关于的不再将不是同单调区间的角用诱导公式转化为同单调区间内的角三角函数值域或最值的常用方法将表示成以或为元的次或二次复合函数，再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定的范，,的图象上起关键作用的五个点为导公式图象的平移得到余弦函数的图象会用五个关键点画函数在......”。

8、“.....上是减函数，知当时，取最大值，当时，取最小值又的值域为,，当时，度制和正弦余弦函数的有界性不熟悉变式训练求下列函数的值域解析故函数，，为最小正周期单调性当，时，递增当，时，递减最大值与最小值当时，最大值为当时，最小值为，即点评此类问题可依据函数值的计算过程，由“内”到“外”逐层计算，同时注意对称性对称中心，对称轴，讲重点正余弦函数性质的应用判断函数的奇偶性应坚持“定义域优先”原则，即先求定义域......”。

9、“.....应先将异名三角函数化为同名三角函数，再将不是同单调区间的角用诱导公式转化为同单调区间内的角三角函数值域或最值的常用方法将表示成以或为元的次或二次复合函数，再利用换元或配方或利用函数的单调性等来确定的范围将或用所求变量来表示，如，再由，构建关于的不等式，从而求得的取值范围类型余弦函数的图象及应用例画出的简图，并根据图象写出时的集合时的集合思维启迪用“五点法作出简图......”。