1、“.....由于大气折光的影响，所得的并非是直线方向，而是曲线弧方向。这就是说，仪器置于点测得的倾斜视线为弧的切线方向，而水平视线则为方向。因此测得的垂直角应为与之第页共页图三角高程测量示意图间的夹角。式中，为光滑曲线在点上的曲率半径，若设，并令，则有式中，常称为大气垂直折光系数而称为球气设，则有示，当我们考虑地球曲率的时候，我们以椭球而为依据来推导三角高程的基本公式。点为测站全站仪，两点为山区高程不同的两点，弧线和分别为过地面点点和仪器高点的水准面，是弧在点的切线，为全站仪的水平视线，水平距离为，仪器高度为，棱镜高度为，为参考椭球而上弧的曲率第页共页半径，由于地球曲率和大气折光系数的影响，由点返回的光线正好落在望远镜的横丝上，从全站仪望远镜里实际看到的视准轴为，也就是说仪器在点实际测得的间的竖直角为，......”。

2、“.....两点的高差公式可以写为由图可以看出为地球曲率和折光系数影响，假设，两点间水平距离为，则有公式中为全站仪水平视线弧在点的曲率半径。有图可以清楚的看出，两点的高差公式可以写为点返回的光线正好落在望远镜的横丝上，从全站仪望远镜里实际看到的视准轴为，也就是说仪器在点实际测得的间的竖直角为，。部分内容简介示，当我们考虑地球曲率的时候，我们以椭球而为依据来推导三角高程的基本公式。点为测站全站仪，两点为山区高程不同的两点，弧线和分别为过地面点点和仪器高点的水准面，是弧在点的切线，为全站仪的水平视线，水平距离为，仪器高度为，棱镜高度为，为参考椭球而上弧的曲率第页共页半径，由于地球曲率和大气折光系数的影响，由点返回的光线正好落在望远镜的横丝上，从全站仪望远镜里实际看到的视准轴为，也就是说仪器在点实际测得的间的竖直角为，。有图可以清楚的看出......”。

3、“.....公式中为仪器高，为目标棱镜高度，其中，为地球曲率和折光系数影响，假设，两点间水平距离为，则有公式中为全站仪水平视线弧在点的曲率半径。设，则有其中为大气折光系数。通过查看以上公式发现，全站仪和目标棱镜间的水平距离与之比很小，可以近似忽略不计，所以可以近似的认为与垂直，既可以把三角形看作是直角三角形，由此可以得出，将得出的结论分别带入到前面得出的全站仪三角高程测量的高差公式中则得出公式中，被称作是球气差系数式即为全站仪三角高程测量高差计算的基本公式，公式中仪器高，观测竖直角以及目标棱镜高度均可通过实际测量中得出。第页共页三角高程测量的公式论证三角高程测量解算原理和计算公式由单向观测垂直角及平距计算值求定两点间高差由三角高程测量计算测站点和照准点之间高差的原始公式为式中......”。

4、“.....可足够精确地取其概略值，并因距离不长可将椭球近似看做为圆球。式中垂直角仪器高和觇标高均由外业观测得到。水平距离则可由测线两端点和的高斯坐标归算得出。如图所示。弧，弧分别为过点和点的水准面。是弧在点上的切线，弧为光滑曲线。当位于点的望远镜指向目标时，由于大气折光的影响，所得的并非是直线方向，而是曲线弧方向。这就是说，仪器置于点测得的倾斜视线为弧的切线方向，而水平视线则为方向。因此测得的垂直角应为与之第页共页图三角高程测量示意图间的夹角。式中，为光滑曲线在点上的曲率半径，若设，并令，则有式中，常称为大气垂直折光系数而称为球气差系数。上式作为单向观测垂直角由水平距离计算高差的基本公式，其实并不很严密。因两点的垂线并不平行，设其交角为ε。于是应为ε，而在式的推导中所利用的以下关系式也是近似的若对般三角形按正弦定律求解......”。

5、“.....可见，若距离较长高差较大，取用平距来计算会影响高差的准确求定，使求得的高差偏小。其实，式中的水平距离可用过点的水准面上的弧长弧或弦长来代替。其差值仅为ε的二次项，对于的边长，边长差异仅为，若垂直角，对高差的影响则不足。在实际应用中更可取用测线两端平均高程面上的距离，它比大些，从而可减小高差计算公式不够严密的影响。可以推证当如此取用后，仍使求得的高差偏小些。在般应用中，式中的水平距离还可取用由两点的平面第页共页坐标所反算的边长，当距离较长高差较大精度要求较高时，须将边长先归算至测区的边长归算高程面基准面上的距离，再归算至测线两端平均高程面上的水平距离。式中，为两点相对于中央子午线的高斯横坐标平均值，为测线两端点到测区边长归算面的平均高程。对于国家坐标系而言，此边长归算基准面即为国家参考椭球面......”。

6、“.....但因影响项中还含有，当高差不大时，其差异并不太大，尤其是对于工程控制网点，最大值也不会超过。由对向观测垂直角及平距计算值求定两控制采用了三角高程测量和常规水准测量种方法进行，施测过程中主要以三角高程测量为主，以几何水准测量为辅。为了比较两种测量方法的精度，在该特大桥墩身施工完成后，墩顶选择支撑垫石顶作为标志点，分别利用三角高程测量方法第页共页和几何水准测量方法测量墩顶各点高程，各墩顶实测数据见表和表表三角高程法测量高程数据墩身号顶墩垫石设计高程三角高程测量高程差值表水准仪配合钢尺法测量高程数据墩身号顶墩垫石设计高程水准仪测量高程差值由表和表可知，利用三角高程测量方法所测各点高程与各点设计高程相比，误差相对较小而采用几何测量方法所测各点高程与各点实际高程相比，误差成不均匀离散分布。究其原因利用水准仪配合钢尺测量高程......”。

7、“.....二是钢尺传递误差。水准点和桥墩距离在时，水准测量误差接近四等水准测量要求，钢尺传递误差最小不低于，总误差接近，故表中差值较大而采用全站仪中间设站进行高程测量过程中，利用全站仪测设，其测距精度为，测角精度为，测设中竖角测设个测回，往返测距，水准点和桥墩距离控制在以内，竖角小于，根据公式可知，高差最大中误差不超过，即高差最大偏差不超过，所以实测中墩顶垫石设计高程和三角高程法测量结果差值较小，最大偏差均不超过第页共页而桥墩施工完成后测得全桥高差闭合差，全桥四等水准限差为，满足四等水准要求，取得了预期效果。为提高严密三角高程测量的精度应采取的措施人以及仪器的影响无论是理想状态下还是实际存在地球曲率和折光影响下，影响三角高程测量精度的因素有仪器高和目标棱镜高的人工量测产生的误差，全站仪照准棱镜是竖直角测量误差以及测距产生的误差。当在理想状态下......”。

8、“.....所以测量员要有严谨的工作习惯作风，在仪器照准目标棱镜时应尽可能的照准目标，读数准确，从而减少人为误差。因为人的眼睛存在视差，当观测仪器进行垂直角观测时，每个人肉眼对光的敏感度不同，所以应固定个人进行观测。不同的仪器存在定的差别，因此应保证台仪器完成整个工作的测量。地球曲率和大气折光的影响为了分析在实际测量中应用全站仪三角高程测量精度，就必须考虑地球曲率和大气折光系数对观测结果的影响，测量中竖直角水平距离大气折光系数产生的测量误差会随着竖直角和水平距离的变化而影响测量精度，所以必须对计算高差中误差进行微分计算。对上而公式进行全微分，依据误差传播定律......”。

9、“.....误差各方面的改正通过上述误差分析，我们不难看出，影响角三角高程进行山区高程测量时误差包括五个部分组成，通过研究分析我们得出以下结论采用定的测量方法，通过采用具有高测角精度和高测距精度的全站仪进行三角高程测量，其观测水平可以满足水准测量的要求。随着测量仪器的不断发展，角度和距离的精度越来越高，然而能够准确的测定大气折光系数却很困难，地球曲率和大气折光系数是影响三角高程测量精度的重要因素，大气折光系数的影响将起到重要作用，所以在全站仪三角高程测量中定要考虑这两个因素的影响，通常通过增加测站，缩短距离的方法，减小地球曲率和大气折光系数的影响。由于大气折射率随时间气象地形条件等因素的变化而变化，因此，在进行三角高程测量观测时，为避免大气温度变化过大，其观测时间应为上午时至下午时。竖直角观测误差。对高程误差的影响比距离，气体折光影响......”。