1、“.....松弛参数。是用来加速收敛的解决方案或防止发散。在般情况下，提高了算法的收敛性能降低的参数值，收敛观察不能被很好的参数的值的改善。表比较的挠度和应力为，和方程和与给定的边界条件，可以很容易地用有限差分法求解，为他们的右手边是在迭代法是种力势能而忽略了剪切应力的影响，获得以下关系其中内力和弯矩和可考虑方程未知的到的结果。方程和预计也是准确的。近似解的应变能法获得解决方案满足上述关系，我们首先要解决的问题的碟形弹簧近似用应变能的方法，用它作为迭代的初始估计由于更好的近似作为初始估计，更快的迭代收敛到解。该数值的过程也被称为方法的改进，因为在我们的方法中的负载参数的任意值的解决方案可以直接获得，而在方法不能做。假设该碟形弹簧仍的近似解，得到如下而和是积分常数。现在使用以下符号总的潜在能量应变能由外方法不能做......”。

2、“.....因为在我们的方法中的负载参数的任意值的解决方案可以直接获得，而在部分内容简介到的结果。方程和预计也是准确的。近似解的应变能法获得解决方案满足上述关系，我们首先要解决的问题的碟形弹簧近似用应变能的方法，用它作为迭代的初始估计由于更好的近似作为初始估计，更快的迭代收敛到解。该数值的过程也被称为方法的改进，因为在我们的方法中的负载参数的任意值的解决方案可以直接获得，而在方法不能做。假设该碟形弹簧仍圆锥形的外力施加后，我们设置替代这个假设相容方程和整合的近似解，得到如下而和是积分常数。现在使用以下符号总的潜在能量应变能由外力势能而忽略了剪切应力的影响，获得以下关系其中内力和弯矩和可考虑方程未知的表示。至。代入式，我们终于到达总势能的表达式，即，积分常数，是由边界条件如下方案方案方案未知，是由势能驻值原理。然后由应变能法最后的结果是其中......”。

3、“.....方程和的应变能量法的碟形弹簧近似解。应当指出的是，的解决方案也由应变能量法得到但它包括三个几何参数，而本文的近似的解决方案包括两个几何参数的简化表达式结果有用。然而，是容易看到的是，无论是哪个都是基本相同的。数值解的迭代过程如果未知。方程确定的半径比为定值，几何参数和负载参数，与以下几步迭代过程进行，作为初步估计，是正整数作为迭代次数。解解计算使然后跳到。在上面的过程，就是所谓的松弛参数此过程中，如前所述，是的方法，其中所述迭代，必须从个小的负载参数对于该解决方案由线性理论和由非线性理论并不那么不同进行，以个大的负荷参数，而上述迭代过程可以给负载参数的任意值的解决方案中。松弛参数。是用来加速收敛的解决方案或防止发散。在般情况下，提高了算法的收敛性能降低的参数值，收敛观察不能被很好的参数的值的改善......”。

4、“.....和方程和与给定的边界条件，可以很容易地用有限差分法求解，为他们的右手边是在迭代法是种线性化和每步的认识，应用有限差分近似，他们成为线性代数方程组或三对角方程系统的解决方案，可以容易被消除的方法只有两次是必需的。用于此目的的有限差分近似如下除了边界内的网格点，对于这两种界限其中网格数挠度和应力分布曲线挠度和应力分布曲线周向弯曲大负载参数应力分布的例子图数值计算进行了数值计算，对于和的情况下，因为它是最重要的。般来说，用有限差分法求解的精度取决于其网格数。表给出了两个例子，他经常计算显示，对于是足够精确的实际用途的计算。式中的松弛参数的最佳值所应选择的试验。当它是计算的收敛是不好的条件下观察到，值立刻进行修改。改善这种不良状况和减少计算时间，注意到个较小的值般应足以不收敛条件。因此，计算程序是这样写的能够改变的值手动操作时非常方便......”。

5、“.....我们把该解决方案解的精度，可以任意选择η的值来确定。在这里，我们把η数值计算是大阪大学数字化计算机上执行的。数值结果偏转和应力分布曲线图显示了几个与无量纲形式的和应力分布与后缀和形式的平均径向和环向薄膜应力变形分布的例子，分别表示和平均径向及周向弯曲应力。如图所示，径向应力远远小于膜应力和弯曲应力，因此只有周向应力的周向应力引起的讨论。和弯曲应力，没有例外，内边缘处最大，且抗压的上表面和下表面上的拉伸。另方面，膜应力的内部边缘的压缩和拉伸的外边缘处的挠度较小的地区除了的情况下，为零。对变形较大的区域，它们的拉伸的内缘和压缩的外边缘和个瞬变点发生变形的中间值，膜应力分布呈现奇异性图。同时对负荷参数的弯的。数值结果偏转和应力分布曲线图显示了几个与无量纲形式的和应力分布与后缀和形式的平均径向和环向薄膜应力变形分布的例子，分别表示和平均径向及周向弯曲应力......”。

6、“.....径向应力远远小于膜应力和弯曲应力，因此只有周向应力的周向应力引起的讨论。和弯曲应力，没有例外，内边缘处最大，且抗压的上表面和下表面上的拉伸。另方面，膜应力的内部边缘的压缩和拉伸的外边缘处的挠度较小的地区除了的情况下，为零。对变形较大的区域，它们的拉伸的内缘和压缩的外边缘和个瞬变点发生变形的中间值，膜应力分布呈现奇异性图。同时对负荷参数的弯曲应力分布略有奇异图大值。不管怎样，总应力是薄膜应力和弯曲应力和最大的上表面或下表面的内侧边。因此，图显示了在内边缘仅占总应力。图中，由应变能量法的近似的解决方案相比得到数值解。图荷载挠度曲线碟形弹簧的载荷挠度曲线的参数值和，和，如图所示在负载是无量纲形式表达，在形式最大挠度。在每种情况下，比较了由应变能量法的近似解。般来说，如图所示，近似解与的较小的值的数值解，但不为不稳定区域是如此的精确。无论如何......”。

7、“.....应力挠度曲线无量纲总应力在上下表面与偏转内缘是显示在图。图中，在上表面的曲线相交的下表面，这意味着最大应力出现在上表面为较小的偏转，偏转增加曲线，它跳到下表面。图中的虚线是谁的被发现在瞬态点增加能源解决方案。但是，碟形弹簧，通常用于在最大应力出现在上表面区域，因此能源解决方案的应力挠度曲线可能是良好的近似实际的目的。相反，记住，由应变能法的应力分布，结果并不总是好的合适的值。比较的实验结果通过和的实验结果被认为虽然是出色的。详细的设备和方法在他们的论文中未示出。因此，我们尝试些比较这些结果与我们的计算结果如图。从这些数字，数值结果被发现与实验结果吻合较好，而能源解决方案也有很好的近似，除了不稳定的区域，此外，应该指出的是，他们是解决方案的改进。图实验重申了数值解的有效性和能源解决方案，实验进行和......”。

8、“.....因此，和泊松比ν，可以采取如下公斤平方毫米，它们的几何配置表。试样尺寸表毫米加载测量系统标本，如图所示，是举行了两次加载附件和由奥尔森型测试仪加载之间。最大挠度测量的差动变压器式位移计量，和负载细胞和记录仪是用于在同时间获得连续的载荷挠度曲线。固定边界条件，二硫化钼润滑脂涂抹的试样的接触部分和加载附件被认为是有效的。图实验结果图图图图图显示的各种试件的荷载挠度曲线。在这些数据中观察到，加载与卸载曲线不重合的曲线。这是由于试样和加载附件，可以通过在接触部分采用有防止之间的摩擦力。但应该指出的是，这是必然的些试样的表的初始几何缺陷。除了摩擦效应，荷载挠度曲线也是这个初始缺陷十分敏感，尤其是弹簧高度的初始缺陷。实际上，大多数的荷载挠度曲线实验表明对于小负载值的参数如图所示的奇异性，图。在这种情况下......”。

9、“.....所有的图图是以这样的方式纠正。在数字实验结果与能源解决方案相比，它是观察到的结果显示出良好的协议。因此，它被发现的能源解决方案可用于碟形弹簧的设计为更好的近似比阿尔拉斯洛公式。对碟形弹簧的设计计算公式由应变能量法的近似解减少到以下考虑实用方便的形式对于负载偏转特性，这些应力，其中最大挠度轴向力在内部边缘的上表面的总应力在内部边缘的下表面的总应力杨氏模量ν泊松比，常数而且图显示的值的常数取决于半径比，这图也显示方程的值。摘要碟形弹簧的微分方程的数值方法，基于理论弹簧的迭代过程，使检测精度的近似解和实验进行了验证这些结果的有效性。近似解，本质上是不方案得到的应变能方法，但更加有用，因为有两个几何参数来代替方案为碟形弹簧的个很好的近似解。本报告中的数值方法是由和的迭代程序的改进，可以应用于其他的非线性问题的近似解可以容易得到。图应当指出的是......”。