1、“.....这就使得对于不同的但非常相似的机构设计具有不同的可靠性设计结果。还有，在关于可靠性概念的许多基本问题上面，还存在这些分歧，这些分歧包括了关于可靠性优化的基本定义优化结果目标函数和约束条件已经它在结构设计中的实际应用等多个方面。总之，有必要对可靠性结构优化设计体系进行个系统的正式的研究。般的，个结构优化问题可以归结为如下的数学模型对目标函数的最小化约束条件„，，，„，其中，是个维的设计变量......”。

2、“.....而和分别是不等式约束条件和等式约束条件。变量的个数和约束条件的个数与具体的应用情况有关系，不是确定不变的。因此，在个给定的数学模型中，约束条件的个数可能大于等于或者小于设计变量的个数。在些实际中国矿业大学届本科生毕业设计第页问题中，约束条件的个数为零，则表示这些问题没有约束条件，并称该类问题为无约束优化问题。而另外的些约束条件不为零的问题则称为约束优化问题。在常规的设计中，认为外载荷是作用在零件上的固定单元上面，并且认为该单元的强度是个单的固定值或设计值......”。

3、“.....并且用安全系数来衡量零件的安全性，安全系数般要大于个推荐值。采用概率设计可以在传统的设计方法的基础上得到相对最好的设计结果，概率设计也就是这样的种方法。在概率设计中，设计过程中的每个因素都需要定义并被当作随机变量处理。利用概率论的基本方法原理，定义个合适的限制条件并计算此条件下单元的失效概率。并且要求，其中，是最大的许用失效概率。采用概率设计方法有许多的优点，并且在很多的书本里面都有相关的介绍和描述，......”。

4、“.....如果先确定个合适的会产生危险破坏的标准，那么对个系统的概率设计过程往往就是个优化设计过程。优化可以被认为是个工业研究的组成部分，主要通过利用目标函数在定条件下的最大值或最小值条件来寻找组最优的结果。表，介绍的就是工业研究的般领域。数学处理方法，也就是所谓的优化数学模型，常用来计算个有有限个随机变量的目标函数的在定的约束条件下的最大或最小值......”。

5、“.....随机过程方法就可以分析些带有随机变量的问题。统计学方法则可以用来分析些实验数据并建立经验模型以对物理行为进行最准确的描述。至于最早的优化方法可以追溯到世纪时的牛顿，拉格朗日和柯西时期。由于牛顿和莱布尼茨创造了微分学，并得到了广泛的应用，使得优化过程成为可能。柏努利，欧拉，拉格朗日和魏尔斯特拉斯建立了变动的微积分学。约束优化问题的处理方法即设计到了对设计变量的增加方法也就是所谓的拉格朗日方法，这时用该种方法的创造者命名的......”。

6、“.....中国矿业大学届本科生毕业设计第页如果不考虑这些早期的数学家对优化过程的所做的成果，那么直到二十世纪中期对于该类问题的处理方法都没有取得明显的发展和进步。此时，高速计算机已经发明并且被用来执行优化处理过程，由此引发了对于新的优化方法近步研究和应用。随后取得了巨大的进步，在优化方法领域产生了大量的文献著作。这种显著的进步时通过对优化理论的几个定义明确的新领域的合并所得到的。需要注意的是在二十世纪六十年代的英国已经在无约束优化领域方面取得了巨大的研究成果......”。

7、“.....而可以用来处理动态问题过程贝尔曼最优原则有力的促进了约束优化方法的发展。在库恩的关于在必要和充分的条件下优化问题的规划求解的论文则为非线性问题的近步研究奠定了基础。尽管对于非线性问题，至今并没有发现种单的通用性的方法，但是，卡罗费耶科和麦考密克的著作中称应用些比较好的方法就可以得到无约束优化问题的实际解。达芬，奇纳和彼得森发明了几何规划法。戈莫里创立了整数规划法，并在当时的优化研究领域得到了巨大的发展......”。

8、“.....丹奇克和查纳斯和库珀发明了随机规划方法可以用来解决设计参数是相互和无关的线性分布问题。在本文中所用的非线性处理方法，可以归结为如下几个方面维最小化方法。无约束多变量最小化方法。梯度法。非梯度法。约束多变量最小化方法梯度法。非梯度法。梯度法需要用的目标函数的值和其微分值，而非梯度法则只需要用的目标函数的值，对目标函数是否具有微分值没有要求。般的来说，用的函数梯度的方法效率更高，这是因为相当于增加了已知条件。然而......”。

9、“.....如果用的的是函数的引出的数值近似方法，那么梯度法和非梯度法的效率基中国矿业大学届本科生毕业设计第页本相当。梯度法里面可以包括了些数值近似法，可以用来解决些优化问题，其结果都是近似的，误差非常小。图，表示的就是般的优化流程图。目前，没有相关研究成果表明那些方法会比另外些方法更有效率，更好。个可以很好地解决个问题的方法可能就不能应用于同类型的另外个问题，即每种方法都有其适用范围和使用特点......”。