1、“.....作为傅里叶定义的频率不是个时间的函数，它可以很容易地看到，频率内容自身有意义的只有数据线性和平稳。这就是为什么个刀具的故障利用傅里叶变换通过增加功率密度，而不是频率变化进行研究了。连续的小波变换图和图应用到相同的数据集。小波是非常有用的对于数据的比较和形象处理。的原始信号用希尔伯特变换，分析信号定义为其中并且在这里，是瞬时振幅和现在视为新的信号和接受同样的筛选过程。分解过程最后停止当残余成为单调函数或个函数只有个极值没有任何更多的可以提取。分解原始信号到个模型和个残余然后通过另个步骤是将希尔伯特变换进行分解。每个组件都有其希尔伯特变换，图通过使用各种方法分析切削力信号原始数据集傅里叶变换的信号小波变换的原始信号用希尔伯特变换......”。

2、“.....图通过使用各种方法分析切削力信号原始数据集傅里叶变换的信号小波变换分解原始信号到分解过程最后停止当残余成为单调函数或个函数只有个极值没有任何更多的可以提取。部分内容简介起是在每点上的零。第个是减去原始信号−。这种差异被称为残余。现在视为新的信号和接受同样的筛选过程。分解过程最后停止当残余成为单调函数或个函数只有个极值没有任何更多的可以提取。分解原始信号到个模型和个残余然后通过另个步骤是将希尔伯特变换进行分解。每个组件都有其希尔伯特变换，图通过使用各种方法分析切削力信号原始数据集傅里叶变换的信号小波变换的原始信号用希尔伯特变换，分析信号定义为其中并且在这里......”。

3、“.....原始数据可以表示为真正的部分在下面的形式希尔伯特谱定义后，边际光谱可以被定义为边际谱提供了个每个频率值衡量的总振幅或能量的。这个光谱代表累积振幅在整个数据跨度在概率上的意义。的所有细节参考文献和傅里叶变换小波和可以展示人工信号。信号对应的切削力轴。切割条件对应于测试表给出测试在表中给出个低碳的钢是考虑切削力仿真。常量的切削力仿真采用参考。陈述的比较图，是给定的时频域，对比结果真实信号图在频率域比较。图显示了在时频表示使用傅里叶变换图为个非线性但弱平稳信号。图显示了基本频率约赫兹和三个谐波作为多个的基本频率。谐波的存在是典型的非对称信号。这种情况下，它没有任何物理意义。傅里叶变换的频率值是与常数在整个时间跨度覆盖范围的集和......”。

4、“.....它可以很容易地看到，频率内容自身有意义的只有数据线性和平稳。这就是为什么个刀具的故障利用傅里叶变换通过增加功率密度，而不是频率变化进行研究了。连续的小波变换图和图应用到相同的数据集。小波是非常有用的对于数据的比较和形象处理。该表示方法通常是转向规模。规模的频率和位移时间成正比。小波变换的局部性质是允许在个频率的变化被检测到，因此它是有用的非平稳数据。小波分析的最严重的缺点又是由不确定性原理的限制产品的频率分辨率和时间跨度的频率值的定义不得低于是局部的和个小波不能包含太多的波然而有良好的频率分辨率，小基波也将包含许多波的。图具有非常明显的峰，频率对应的理论频率为赫兹。图显示的计算结果使用......”。

5、“.....计算时频域是基于方程的过程至然而瞬时频率可以利用希尔伯特变换计算，过零点，或正交参考。瞬时频率计算的概念允许的频率是在距离不是计算两峰之间，而是在个高峰，如果数据密度足够高。振荡图是描述的频率在个峰的变化。实验设备与设计用于在测试工件材料为碳钢的的名义材料组成为最大，为最大重量。刀具选择铣刀类型是高速钢含钴高速钢，制造个直径为，和四个出屑槽。在连续的个五轴铣床中心进行试验，通过穿梁制造，具有最大主轴转速，以代号为控制系统。数控编程是在创建凸轮。进行干切削。实验是在表中给出的两个不同的切削条件下进行的。每个试验重复至少四次。对切割装置冲击试验的固有频率进行自然频率振动......”。

6、“.....在所有情况下的频率高于千赫。三轴压电测力计基斯特勒被连接到电荷放大器。振动是由数据采集单元。数据采集单元被连接到总线控制卡的机为的采样率。使用进行数据处理。实验切削装置如图所示。所有信号被记录加载。些信号从不同的位置上采集。刀具齿频率应该使用以下公式计算是主轴转速以为单位，是在刀具工具中的牙齿数目。结果图实验切割设置图段切削力数据集损坏刀具工具时间域图段切削力数据集未损坏的刀工具，时间域图希尔伯特谱的未损坏的刀具工具。希尔伯特谱的损坏刀具工具。图分解信号受损刀工具，最高能源组件时间域图显示了个部分损坏的刀具与图在时间域的对比的数据集，刀具没有什么损坏。这个结果对应于切削条件测试，表中给出。振幅的变化在每个第四峰对应于刀具破损图......”。

7、“.....时间域图希尔伯特谱的未损坏的刀具工具。希尔伯特谱的损坏刀具工具。图分解信号受损刀工具，最高能源组件时间域图显示了个部分损坏的刀具与图在时间域的对比的数据集，刀具没有什么损坏。这个结果对应于切削条件测试，表中给出。振幅的变化在每个第四峰对应于刀具破损图。速度的轴是因此每个牙齿的频率是方程。这个循环被标记为图。标记的时期秒大致对应到循环的个周期计算方程，但是，并不代表所有数据集大部分时间信号不是很稳定，工具破坏估计可能因此不可能的。傅里叶变换的缺点的提交的数据集见节是明显的。时间域表示不显示所有的数据集的内容。因此更好的给出了频域和时频域的数据......”。

8、“.....这部论文的方法显示在基本频率的振荡强迫振动，这是赫兹。这个瞬时频率可以通过使用希尔伯特黄变换计算。这个轻微的振荡更好的描述切削过程。切割过程中通过使用希尔伯特黄变换不是像对待理论的过程。结果的径向力轴在坐标铣床的介绍。图显示了希尔伯特谱的受损刀工具。用刀具的损坏来模拟磨牙齿的三角形状。瞬时频率的变化是很明显的。低频率的漂移显示高的瞬时波动频率刀具损坏。最明显的指示器的刀具破裂处是外观大约赫兹的新频率。在图中这个频率实际上对应着差距由于刀具工具故障在被损坏的刀具的时间域中。差距被标记在图中是个灰色的长方形。这个方程允许频率分离，就像个带通滤波器。优势是滤波器不需要使用。这两个重要的组件的分解信号的损坏刀具如图所示......”。

9、“.....这组件从最高的频率排序成最低频率。在时频域数据表示的优势是非常明确地。傅里叶变换和希尔伯特黄变换之间的差别是显而易见的结果可以看出在时间频率域或在高频率分辨率，是不可能使用傅里叶变换的。图边际谱比较新的和图边际谱比较新的和损坏的刀具工具，测试损坏的刀具工具，测试图韦尔奇功率谱和边际谱的未损坏的刀具工具估计的动态力，测试图显示了希尔伯特边际谱，它类似于功率谱的傅里叶变换图对应于图和，但是图中所示是频率功率谱这个工具故障也是明显的。该工具故障表示更高的能量在希尔伯特边际谱附近也是是刀具磨损造成的变化的刀齿成不同的几何形状使信号转向低频率。新方法被用于不同的切割条件，测试表，以确认的可重复性......”。