1、以下这些语句存在若干问题，包括语法错误、标点使用不当、语句不通畅及信息不完整——“.....去掉乘的运算，把换成，交换和，反变 换定义式就变成了正变换的定义式。对图做这些变换，则得到图的流程图。 对图做这些变换，则得到图的流程图。这就是时域抽取的算法流图。进行碟 形运算之前，先要对顺序的时域输入序列进行次的奇偶抽取，故称为时域 抽取的算法。 图时域抽取的点计算流图 维基算法编程 比较图和图不难看出，两种算法的计算量是完全样的。这里先算出 个两点的   图时域抽取的点计算流图 然后把个两点的组合成个点的，再把个点的 组合成个点的，经过次的组合之后，就得到了顺序点 计算结果。算法原理参考文献。 维基算法编程 以频域抽取的基正变换为例，对的信号流图进行讨论，以找到 算法的规律。 分级 在进行变换的过程中......”。

2、以下这些语句存在多处问题，具体涉及到语法误用、标点符号运用不当、句子表达不流畅以及信息表述不全面——“.....如图 所示，从左到右依次为级，级，„，级。 倒位序 快速傅里叶变换算法及其应用 在频域抽取的基算法中，输出数据不是按照序列的先后顺序排列的， 这是由于变换过程中，输出按奇偶抽取的缘故。如果将序列中标号用二 进制值表示，那么在信号流图输入端，位于 处，称为倒序。以点为例，顺序和倒序的关系如表所示。 表顺序和倒序对照表 顺序倒序 十进制数二进制数二进制数十进制数 从表可以看出，个自然顺序二进制数，是在最低位加，逢向左移位 而倒序数的顺序是在最高位加，逢向右移位。用表示顺序数，表示倒序 数，表示位权重。对于个倒序数来说，下个倒序数可以按下面的方法求 先对最高位加......”。

3、以下这些语句在语言表达上出现了多方面的问题，包括语法错误、标点符号使用不规范、句子结构不够流畅，以及内容阐述不够详尽和全面——“.....如果，说明二进制最高 位为，则直接由得到下个倒序值如果，说明二进制最高 位为，则将的最高位变为，通过实现，同时令，接 着判断次高位是否为，直到位为时，令。归结起来算法流程图 如图所示。维基算法编程 图倒位序程序流程图图频域抽取程序流程图 蝶形运算单元和同址计算 频域抽取的信号流图中，基本的运算结构如图所示，该运算结构的形状像 蝴蝶，故称为“蝶形运算单元”。 在这结构中，和运算关系分别为        输入......”。

4、以下这些语句该文档存在较明显的语言表达瑕疵，包括语法错误、标点符号使用不规范，句子结构不够顺畅，以及信息传达不充分，需要综合性的修订与完善——“.....根据抽取方法的不同，维基算法分为两种频域抽 取的算法和时频域抽取的算法。第节阐述了这两种算法的原理。 第节给出了两种算法的编程思想和步骤。第节阐述了维非基的两种 算法算法和素因子算法的思想原理， 给出了在把维非基的多层分解式转化为二层分解的过程中，如何综合 运用这两种算法以达到总运算次数最少的方案并以点为例描述了非基 算法实现的般步骤。第节介绍了维算法在计算连续时间信号的 傅里叶变换离散信号的线性卷积离散信号压缩和滤波等数字信号处理中的典 型应用。第节把维变换推广到二维变换，并在维算法的基 础上，给出了二维算法的原理和实现过程。最后在附录中给出了维 的基算法包括频域抽取的和算法时域抽取的和 算法，维任意非基算法，二维的基算法以及二维的 任意非基算法的详细的程序。 本文通过各种流 当为偶数时......”。

5、以下这些语句存在多种问题，包括语法错误、不规范的标点符号使用、句子结构不够清晰流畅，以及信息传达不够完整详尽——“..... 频域抽取的基算法 正变换的计算 这里仅介绍基算法，即是的整次幂的情况。由定义   维的快速算法 把分成两半，即和，代入式得   由于 输出。由于是频域变量，故这种算法称为频域抽取的 算法。快速傅里叶变换算法及其应用 接着，两个点仍可用上述方法各经个乘个加划分成两个 点同时还要做相应的频域抽取，从而共划分成个点， 总划分计算量仍是个加和个乘。这样的划分可步步做下去，不难看出， 每步的总划分计算量都是个加和个乘。偶数的 那半，由算出的则是为偶数的那半，故需要把偶数的抽出来放 在起作为的输出......”。

6、以下这些语句存在多方面的问题亟需改进，具体而言：标点符号运用不当，句子结构条理性不足导致流畅度欠佳，存在语法误用情况，且在内容表述上缺乏完整性。——“.....即是的整次幂的情况。由定义 频域抽取的算法 和时域抽取的算法。速傅里叶变换就是能大大减少计算量而完成全 部点计算的算法。下面介绍两种经典的的快速算法字长有限而产生较大的误差， 甚至造成计算结果不收敛。字长有限而产生较大的误差， 甚至造成计算结果不收敛。所谓快速傅里叶变换就是能大大减少计算量而完成全 部点计算的算法。下面介绍两种经典的的快速算法频域抽取的算法 和时域抽取的算法。 频域抽取的基算法 正变换的计算 这里仅介绍基算法，即是的整次幂的情况。由定义   维的快速算法 把分成两半，即和，代入式得   由于  式两项又可合并为   当为偶数时，注意到，......”。

7、以下这些语句存在标点错误、句法不清、语法失误和内容缺失等问题，需改进——“.....，式变为         这样就把个点序列的点计算化成了两个 点序列和的点和计算。由划分成 和的计算量为个加，即 和， 和个乘，即 ， 由于算出的点，是的点中为偶数的 那半，由算出的则是为偶数的那半，故需要把偶数的抽出来放 在起作为的输出，同时把奇数的抽出来放在起作 为的输出。由于是频域变量，故这种算法称为频域抽取的 算法。快速傅里叶变换算法及其应用 接着，两个点仍可用上述方法各经个乘个加划分成两个 点同时还要做相应的频域抽取，从而共划分成个点......”。

8、以下文段存在较多缺陷，具体而言：语法误用情况较多，标点符号使用不规范，影响文本断句理解；句子结构与表达缺乏流畅性，阅读体验受影响——“.....这样的划分可步步做下去，不难看出， 每步的总划分计算量都是个加和个乘。 经过步的划分后就划成了个如下两点的计算问题   上式所需计算量是个加和个乘，于是完成个两点的总计算量 仍是个加和个乘。从而完成全部点的总计算量 个加和个乘，这比直接按定义计算所需的个乘和加要 少得多。例如，，，用算法计算所需的乘法个数为 ，而直接按定义计算所需的乘法个数为，二 者相差倍。若直接计算需半小时，而用计算只需即可完成， 可见其效率之高，而且越大，的效率提高越明显。 图频域抽取的点计算流图 般情况下，由于做了次分奇偶的抽取，此算法最后的个两点 计算出的不是顺序抽取的。次序的变化可用二进码来说明第次抽 取所分的奇偶是由二进码第位是或来区分的，该位为时为偶数，该位为 时为奇数......”。

9、以下这些语句存在多方面瑕疵，具体表现在：语法结构错误频现，标点符号运用失当，句子表达欠流畅，以及信息阐述不够周全，影响了整体的可读性和准确性——“.....每次抽取    图频域抽取的点计算流图 快速傅里叶变换算法及其应用 此计算过程如图所示，可以看出左边各列的划分计算也都是由个 碟形运算来完成的，只是各碟形运算所乘的相移因子不同。把每个碟形运算 都用图的办法变成对应的逆运算，并把它们按输入在左输出在右重新排列，就 得到了全部点的计算流图。给出了的示例，图中先对顺序输入的 做次的频域抽取，并把个乘的运算合成了个乘的运算放在 了最前边，然后就开始做求逆的碟形运算。 时域抽取的基算法 比较正变换和反变换的定义式   出过去年，政府自身改革和建设取得了新新上项目多，要确保监聚民智，尊重客观规律，提高决策预见性科学性和有效性要推进政务公开，增加透明度，保障。要推进政务公究......”。