1、“.....结构拓扑优化研究最早是从离散结构中最具代表性桁架结构开始，可以追溯到年由提出桁架理论，关于离散体结构拓扑优化研究开始陆续涌现针对桁架理论对不同应变场适应性较差，且只能解决单工况优化问题缺陷。然而，由于解析法局限性，桁架理论只限于单工况并且依赖于选择适当应变场，不能满足现代工程优化需要。到世纪年代，随着有限元方法及计算机技术发展，研究人员将数值计算方法引入到拓扑优化领域，开始求解较复杂结构优化问题。年等在离散体结构优化中采用了数值解法，建立了所谓基结构，通过优化基结构中杆件截面积来实现离散体结构优化。关于离散体结构拓扑优化问题研究起步较早，在国内外已经取得了较大进展和成功应用，相对来讲，关于连续体结构拓扑优化问题研究发展较晚，直到近年来才取得了较为快速发展......”。

2、“.....它研究如何更加高效利用材料，使得材料在保证可靠性和稳定性同时，还能充分发挥自身力学特性，具有有广泛工程应用背景。随着计算机应用技术和有限元方法发展，结构拓扑优化已成为目前结构领域出现最具有挑战性和创新性研究方向。传统结构拓扑优化方法存在着难于处理局部最优解和离散设计变量等特殊问题缺点，求解过程中需要反复进行敏度分析和组装结构刚度矩阵......”。

3、“.....与传统拓扑优化方法不同，基于元胞自动机结构拓扑优化方法在迭代计算过程中仅考虑元胞及其周围邻居元胞状态，避免了优化过程中复杂结构敏度分析计算，简化了优化迭代计算过程，并有效解决了网格依赖性灰度单元等数值不稳定性问题。本文在研究已有元胞自动机拓扑优化方法基础上，继续研究优化过程中迭代更新规则和优化流程中关键技术等问题，对解决连续体结构拓扑优化中出现数值不稳定性问题具有十分重要理论研究意义。目前拓扑优化主要集中在静力学方面，而涉及到动力问题拓扑优化研究比较少。结构动力学拓扑优化存在很多没有解决问题。在建立结构动力学拓扑优化数学模型时，目标函数和约束般为结构设计变量隐函数，非线性程度较高，从而导致动力学灵敏度分析和优化求解变得困难。而且由于复杂多自由度体系，工程结构动力学特性和动响应计算繁杂及计算时间长。而动力优化中结构重分析次数太多也使得优化时间成本相当巨大。因此，结构动力学拓扑优化研究还不太成熟，理论和方法需要进步完善，本文拟采用元胞自动机算法求解动力学拓扑优化模型......”。

4、“.....本课题受国家自然科学基金“流固耦合作用下柔性机构无网格拓扑优化方法研究”项目支持。本课题受湖北省杰出青年基金项目支持。万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文国内外文献资料综述结构拓扑优化技术是从世纪年代开始随着计算机技术和有限元方法迅速发展起来个力学分支，研究如何为工程师提供可靠高效方法以改进结构设计，有广泛工程应用背景。拓扑优化是建立在拓扑学计算机技术和优化方法基础上结构优化理论，涉及到应用数学计算力学优化策略等领域，并且不断融入新数值算法图像处理技术科学计算可视化等新兴学科和技术,。国际上些知名和软件，如和等都普遍加入了结构尺寸优化形状优化和拓扑优化功能模块。但目前应用软件中拓扑优化模块中所选模型和优化算法仍不成熟。因此，结构拓扑优化方法仍然处在研究初期，在工程设计实际中应用相对较少，迫切需要开发种通用且高效优化算法。随着拓扑优化理论和工程研究逐步进展，拓扑优化将可能成为新产品设计和开发有力工具......”。

5、“.....确定结构构件相互连接方式，结构内有无孔洞孔洞数量位置等拓扑形式，同时使结构个性能指标达到最优,。根据结构优化对象不同，结构拓扑优化可以分为两类类是以桁架结构为代表离散结构拓扑优化，主要确定节点间单元相互连接方式，同时包括节点删除与增加另类是连续体结构拓扑优化，主要是确定其内部有无空洞孔洞位置数量和形状等。通常来讲，可以将结构划分为离散结构与连续结构，离散结构主要包括桁架刚架等骨架结构以及它们互相组合而连续结构主要是指实际工程中普遍存在板壳结构以及实体结构等。于是就引出了结构拓扑优化问题两个分支，即离散体结构拓扑优化问题和连续体结构拓扑优化问题。结构拓扑优化研究最早是从离散结构中最具代表性桁架结构开始，可以追溯到年由提出桁架理论，关于离散体结构拓扑优化研究开始陆续涌现针对桁架理论对不同应变场适应性较差，且只能解决单工况优化问题缺陷。然而，由于解析法局限性，桁架理论只限于单工况并且依赖于选择适当应变场，不能满足现代工程优化需要。到世纪年代，随着有限元方法及计算机技术发展......”。

6、“.....开始求解较复杂结构优化问题。年等在离散体结构优化中采用了数值解法，建立了所谓基结构，通过优化基结构中杆件截面积来实现离散体结构优化。关于离散体结构拓扑优化问题研究起步较早，在国内外已经取得了较大进展和成功应用，相对来讲，关于连续体结构拓扑优化问题研究发展较晚，直到近年来才取得了较为快速发展，已经开始成为学术界争相研究热,王安麟,姜涛基于进化元胞自动机结构拓扑优化机械工程学报崔明涛，陈建军，拓耀飞，等区间参数柔性机构设计混合元胞自动机方法机械工程学报吴顶峰基于变密度法连续体结构拓扑优化研究西安西安电子科技大学，李兆坤，张宪民，牛小铁，等柔顺机构几何非线性拓扑优化设计机械设计与研究孙云龙关于最优化问题算法收敛准则四川师范大学学报自然版唐焕文，秦学志实用最优化方法大连大连理工大学出版社，赵瑞珍，秦周，胡绍海种基于特征值分解测量矩阵优化方法信号处理徐仲，张凯院等矩阵论简明教程北京科学出版社，石连栓，孙焕纯......”。

7、“.....万方数据三峡大学全日制专业学位硕士学位论文致谢本文研究工作是在导师田启华教授悉心指导下完成。导师严谨治学作风渊博学识博大胸怀开拓视野敏锐洞察力，都给了我深深影响和启迪，使我在学术和科研水平上受益匪浅。这些锻炼和收获，必将为我以后工作和生活带来重要帮助。值此成文之际，特此向恩师致以衷心感谢和祝福。在作者课题研究和论文完成过程中，课题组杜义副教授给予了很多指导和帮助，本文部分工作得以顺利完成，在此表示诚挚感谢。感谢机械学院全体教师和员工，正是他们热心帮助才使本文顺利完成。感谢我同寝好友严厚林杨东亚段方立付志成，难忘与你们共度岁月。感谢王伟师兄付君健师兄等在课题研究和论文写作中给予指导和帮助。感谢机械学院研究所硕士生汤伟毕卓道锋陈德龙清平王进学赵厚全严双桥谢黄海等，他们给我帮助和长期交流使我受益匪浅。衷心感谢时刻牵挂我父母，正是他们默默关心让我不断汲取前进动力，他们是我动力之源。感谢我姐姐和哥哥直以来对我无微不至关心和帮助。感谢所有曾经关心过我帮助过我人们......”。

8、“.....田启华,向晓波,王进学基于拓扑优化状态场变量更新技术研究机械设计与研究向晓波，田启华，杜义贤基于改进收敛准则优化算法研究三峡大学学报自然科学版万方数据指导教师学科系主任院分管领导万方数据基于拓扑优化技术研究作者向晓波学位授予单位三峡大学引用本文格式向晓波基于拓扑优化技术研究学位论文硕士,分类号密级公开全日制工程硕士学位论文基于拓扑优化技术研究学位申请人向晓波专业领域机械工程指导教师田启华教授二四年五月万方数据,万方数据三峡大学学位论文独立完成与诚信声明本人郑重声明所呈交学位论文，是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得成果，除文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果。对本文研究做出重要贡献个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明法律后果由本人承担......”。

9、“.....涉及到应用数学计算力学优化策略等领域，并且不断融入新数值算法图像处理技术科学计算可视化等新兴学科和技术。随着拓扑优化理论和工程研究逐步进展，拓扑优化将可能成为新产品设计和开发有力工具。本文以连续体结构拓扑优化混合元胞自动机算法及其在动力学拓扑优化中应用为研究对象，主要探讨了拓扑优化中出现灰度单元等数值不稳定问题。在混合元胞自动机方面，提出了改进场变量更新规则和收敛准则在应用方面，研究了连续体结构在自由振动下动力学拓扑优化问题。首先，研究了元胞自动机基本理论，针对连续体结构拓扑优化中网格依赖性和灰度单元问题，提出了种改进状态场变量更新规则，以应变能最小化为优化目标，构建基于固体各向同性微惩罚结构拓扑优化模型。数值算例优化结果和与商用软件对比结果都证明该方法能有效消除网格依赖性和灰度单元问题。其次，为了抑制拓扑优化中出现灰度单元现象，借鉴范数理论概念，提出了种新针对连续体结构收敛准则算法。采用变密度法，建立材料插值模型和基于元胞自动机拓扑优化数学模型......”。