1、“.....原式所以，当时，元二次根式值是﹤原式解跟踪练习将下列各式化简原式解原式小结怎样式子叫二次根式怎样判断个式子是不是二次根式如何确定二次根式中字母取值范围式子叫做二次根式形如形式上含有二次根号被开方数为非负数，分母不为被开方数大于等于结合数轴,写出解集来真正理解这两个性质概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。双重非负性,化简及求值,其中,其中解原式解原式解原式原式解解原式,原式解原式把下列各式写成平方差形式，再在实数范围内分解因式原式原式算搭载在三角形三边之间关系这个知识点上，特别要应用好......”。

2、“.....化简,是三角形三边这类问题注意把二次根式运积商乘方及算术平方根仍是非负数则若,化简分析轴上位置如图所示，化简下列式子定是二非负性根据非负数性质，就可以确定字母值如果几个非负数和为零，那么每个非负数都为零到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式思考为偶数双重非负性再议非负数性质几个非负数和解，时，当值。求已知非负数算术平方根仍然是非负数。性质双重化简解原式把下列各式写成平方差形式，再在实数范围内分解因式原式原式是三角形三边这类问题注意把二次根式运算搭载在三角形三边之间关系这个知识点上，特别要应用好。解原式原式下列式子定是二次根式是已知为三边长，化简,若......”。

3、“.....化简原式,原式时，原式当练练原式,取值范围是则思考若其中,其中解原式解原式解原式原式解解析这两个性质概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。双重非负性,化简及求值,已学过哪些数非负数形式思考为偶数双重非负性再议非负数性质几个非负数和积商乘方及算术平方根仍是非负数则若,化简分已知非负数算术平方根仍然是非负数。性质双重非负性根据非负数性质，就可以确定字母值如果几个非负数和为零，那么每个非负数都为零到现在为止，我们形式，再在实数范围内分解因式原式原式解，时，当值......”。

4、“.....再在实数范围内分解因式原式原式解，时，当值。求已知非负数算术平方根仍然是非负数。性质双重非负性根据非负数性质，就可以确定字母值如果几个非负数和为零，那么每个非负数都为零到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式思考为偶数双重非负性再议非负数性质几个非负数和积商乘方及算术平方根仍是非负数则若,化简分析这两个性质概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。双重非负性,化简及求值,其中,其中解原式解原式解原式原式解解原式,原式时，原式当练练原式,取值范围是则思考若若......”。

5、“.....化简下列式子定是二次根式是已知为三边长，化简,是三角形三边这类问题注意把二次根式运算搭载在三角形三边之间关系这个知识点上，特别要应用好。解原式原式化简解原式把下列各式写成平方差形式，再在实数范围内分解因式原式原式解，时，当值。求已知非负数算术平方根仍然是非负数。性质双重非负性根据非负数性质，就可以确定字母值如果几个非负数和为零，那么每个非负数都为零到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式思考为偶数双重非负性再议非负数性质几个非负数和积商乘方及算术平方根仍是非负数则若,化简分析轴上位置如图所示，化简下列式子定是二次根式是已知为三边长，化简,是三角形三边这类问题注意把二次根式运算搭载在三角形三边之间关系这个知识点上......”。

6、“.....解原式原式化简解原式把下列各式写成平方差形式，再在实数范围内分解因式原式原式解，时，当值。求已知非负数算术平方根仍然是非负数。性质双重非负性根据非负数性质，就可以确定字母值如果几个非负数和为零，那么每个非负数都为零到现在为止，我们已学过哪些数非负数形式思考为偶数双重非负性再议非负数性质几个非负数和积商乘方及算术平方根仍是非负数则若,化简分析本题是化简，说明题中每个二次根式均在有意义范围内，本题有个隐条件，即,原式解设等式在实数范围内成立，其中是两两不等实数，求值。解,巩固提高分别求下列二次根式中字母取值范围为全体实数且且当时,有意义化简要使式子有意义，那么取值范围是已知......”。

7、“.....,只有且且解已知，化简,得解由,已知，求值。,解已知,为实数，且满足,你能求出及值吗若，则。已知有意义,那,在象限二由题意知点,巩固提高计算如果，求以为边长等腰三角形周长。解原式周长为解切入点从字母取值范围入手。已知，你能求出值吗已知，你能求出取值范围吗已知与互为相反数，求值切入点从代数式非负性入手。已知为个非负整数，试求非负整数值切入点分类讨论思想。这两个性质概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。双重非负性,化简及求值,其中,其中解原式解原式解原式原式解解原式,原式时，原式当练练原式......”。

8、“.....则取值范围为切有理数实数在数轴上位置如图所示，化简二次根式性质般地,二次根式有下面性质快速判断,般地,二次根式有下面性质当时当时,请比较左右两边式子,议议与有什么关系有区别吗与点此播放讲解视频从运算顺序来看先开方,后平方先平方,后开方∣∣从读法来看从取值范围来看取任何实数根号平方根号下平方从运算结果来看例题,其中例求下列二次根式值解因为，所以所以，解当时，原式所以，当时......”。

9、“.....分母不为被开方数大于等于结合数轴,写出解集来真正理解这两个性质概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。双重非负性,化简及求值,其中,其中解原式解原式解原式原式解解原式,原式时，原式当练练原式,取值范围是则思考若若,则取值范围为切有理数实数在数轴上位置如图所示，化简下列式子定是二次根式是已知为三边长，化简,是三角形三边这类问题注意把二次根式运算搭载在三角形三边之间关系这个知识点上，特别要应用好。解原式形式，再在实数范围内分解因式原式原式解，时，当值......”。