1、“.....正边形呢类各边都与相切，五边形是外切正五边形把圆分成等份依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正边形经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正边形个又与是全等等腰三角形,同理⌒⌒五边形边形边心距之间等量关系通过本课时学习，需要我们掌握分别是以为切点切线，中心边心距中心将个正五边形绕它中心旋转,至少要旋转度,才能与原来图形位置重合正多边形和圆有关概念正多边形中心，正多边形半径，正多边形中心角，正多边形边心距正多边形半径正多边形中心角边长，正多内切圆半径叫做正方形若正六边形边长为,那么正六边形中心角是度，半径是，边心距是，它每个内角是正边形个外角度数与它角度数相等边形边心距之比为，则它们边长比为，面积比为，外接圆周长比是，中心角度数比是正方形外接圆圆心叫做正方形正方形边形正为自然数边形任意平行四边形是轴对称图形有,是中心对称图形有,既是中心对称图形......”。

2、“.....,，边心距跟踪训练解析连接，作⊥，垂足为，例题分别求出半径为圆内接正三角形正方形边长边心距和面积解析作等边边上高,垂足为连接，则在中,,在子,它地基为半径正六边形,求地基周长和面积精确到解析正六边形中心角为，是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径因此,亭子地基周长亭子地基面积，每个内角都等于边数相同正多边形相似，周长比边长比半径比边心距比对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比平方在中利用勾股定理,可得边心距例有个亭把圆分成等份每个正多边形都有个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形中心正多边形性质归纳正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形正边形中心角和它每个外角都等于边心距正多边形是轴对称图形，正边形有条对称轴若为偶数，则其为中心对称图形各边相等......”。

3、“.....边数为，圆半径为,它周长为边心距，面积边心距中心角中心角边心距把分成个全等直角三角形设正多边形边长为,边数为，圆半径为,它周长为边心距，面积边心距边心距正多边形是轴对称图形，正边形有条对称轴若为偶数，则其为中心对称图形各边相等，各角相等圆内接正边形各个顶点把圆分成等份圆外切正边形各边与圆个切点把圆分成等份每个正多边形都有个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形中心正多边形性质归纳正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形正边形中心角和它每个外角都等于，每个内角都等于边数相同正多边形相似，周长比边长比半径比边心距比对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比平方在中利用勾股定理,可得边心距例有个亭子,它地基为半径正六边形,求地基周长和面积精确到解析正六边形中心角为，是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径因此......”。

4、“.....垂足为连接，则在中,,在中,,，边心距跟踪训练解析连接，作⊥，垂足为，为等腰直角三角形边心距边长正方形下列图形中正五边形等腰三角形正八边形正为自然数边形任意平行四边形是轴对称图形有,是中心对称图形有,既是中心对称图形，又是轴对称图形有两个正七边形边心距之比为，则它们边长比为，面积比为，外接圆周长比是，中心角度数比是正方形外接圆圆心叫做正方形正方形内切圆半径叫做正方形若正六边形边长为,那么正六边形中心角是度，半径是，边心距是，它每个内角是正边形个外角度数与它角度数相等中心边心距中心将个正五边形绕它中心旋转,至少要旋转度,才能与原来图形位置重合正多边形和圆有关概念正多边形中心，正多边形半径，正多边形中心角，正多边形边心距正多边形半径正多边形中心角边长，正多边形边心距之间等量关系通过本课时学习，需要我们掌握分别是以为切点切线，又与是全等等腰三角形,同理⌒⌒五边形各边都与相切......”。

5、“.....以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正边形个正多边形是否定有外接圆和内切圆定理正三角形有没有外接圆和内切圆怎样作出这两个圆这两个圆有什么位置关系正方形有没有外接圆和内切圆怎样作出这两个圆这两个圆有什么位置关系那么，正边形呢类比联想定理任何正多边形都有个外接圆和个内切圆，并且这两个圆是同心圆以中心为圆心,边心距为半径圆与各边有何位置关系中心角半径边心距正多边形中心个正多边形外接圆圆心正多边形半径外接圆半径正多边形中心角正多边形每条边所对圆心角正多边形边心距中心到正多边形边距离以中心为圆心,边心距为半径圆为正多边形内切圆中心角中心角边心距把分成个全等直角三角形设正多边形边长为,边数为，圆半径为,它周长为边心距，面积边心距边心距正多边形是轴对称图形，正边形有条对称轴若为偶数，则其为中心对称图形各边相等......”。

6、“.....这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形中心正多边形性质归纳正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形正边形中心角和它每个外角都等于，每个内角都等于边数相同正多边形相似，周长比边长比半径比边心距比对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比平方在中利用勾股定理,可得边心距例有个亭子,它地基为半径正六边形,求地基周长和面积精确到解析正六边形中心角为，是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径因此,亭子地基周长亭子地基面积例题分别求出半径为圆内接正三角形正方形边长边心距和面积解析作等边边上高,垂足为连接，则在中,,在中,,，边心距跟踪训练解析连接，作⊥，垂足为，为等腰直角三角形边心距边长正方形下列图形中正五边形等腰三角形正八边形正为自然数边形任意平行四边形是轴对称图形有,是中心对称图形有,既是中心对称图形......”。

7、“.....则它们边长比为，面积比为，外接圆周长比是，中心角度数比是正方形外接圆圆心叫做正方形正方形内切圆半径叫做正方形若正六边形边长为,那么正六边形中心角是度，半径是，边心距是，它每个内角是正边形个外角度数与它角度数相等中心边心距中心将个正五边形绕它中心旋转,至少要旋转度,才能与原来图形位置重合正多边形和圆有关概念正多边形中心，正多边形半径，正多边形中心角，正多边形边心距正多边形半径正多边形中心角边长，正多边形边心距之间等量关系通过本课时学习，需要我们掌握正多边形和圆了解正多边形和圆有关概念理解并掌握正多边形半径和边长边心距中心角之间关系，会应用多边形和圆有关知识画多边形你还能举出更多正多边形例子吗正多边形，多边形叫做正多边形正边形如果个正多边形有条边，那么这个正多边形叫做正边形三条边相等，三个角也相等度四条边都相等......”。

8、“.....求证依次连结各分点所得五边形是这个圆内接正五边形经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点五边形是这个圆外切正五边形例题证明同理又顶点都在上，五边形是内接五边形⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒证明连结，则分别是以为切点切线，又与是全等等腰三角形,同理⌒⌒五边形各边都与相切，五边形是外切正五边形把圆分成等份依次连结各分点所得多边形是这个圆内接正边形经过各分点作圆切线，以相邻切线交点为顶点多边形是这个圆外切正边形个正多边形是否定有外接圆和内切圆定理正三角形有没有外接圆和内切圆怎样作出这两个圆这两个圆有什么位置关系正方形有没有外接圆和内切圆怎样作出这两个圆这两个圆有什么位置关系那么，正边形呢类比联想定理任何正多边形都有个外接圆和个内切圆，并且这两个圆是同心圆以中心为圆心......”。

9、“.....边心距为半径圆为正多边形内切圆中心角中心角边心距把分成个全等直角三角形设正多边形边长为,边数为，圆半径为,它周长为边心距，面积边心距边心距正多边形是轴对称图形，正边形有条对称轴若为偶数，则其为中心对称图形各边相等，各角相等圆内接正边形各个顶点把圆分成等份圆外切正边形各边与圆个切点把圆分成等份每个正多边形都有个内切圆和外接圆，这两个圆是同心圆，圆心就是正多边形中心正多边形性质归纳正多边形都是轴对称图形，如果边数是偶数那么它还是中心对称图形正边形中心角和它每个外角都等于，每个内角都等于边数相同正多边形相似，周长比边长比半径比边心距比对应对角线比都等于相似比，面积比等于相似比平方在中利用勾股定理,可得边心距例有个亭子,它地基为半径正六边形,求地基周长和面积精确到解析正六边形中心角为，是等边三角形，从而正六边形边长等于它半径因此......”。