1、“.....导数运算法则，正确进行求导运算对应训练函数图象与直线相切，则等于解析设切点为且则，又点，在直线上答案已知曲线，则过点，曲线切线方程为或解析设切点坐标为，因为，则，，由题设知，切线过点所以，，解之得，故所求切线方程为故选答案第二章函数导数及其应用第十节变化率与导数导数计算基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解导数概念实际背景理解导数几何意义能根据导数定义求函数为常数导数能利用基本初等函数导数公式和导数四则运算法则求简单函数导数备考知考情由近几年高考试题统计分析可知上最小值在点，处切线为且，解之得且拓思维提能力启智培优特色令，得当在，上递减，在，上递增从而在，考济南质检设函数求在，内最小值设曲线在点，处切线方程为，求和值解，进而运用导数研究，体现了函数思想与转化思想应用当曲线在点，处切线平行于轴此时导数不存在时，切线方程为当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解变式思∀，所以除切点之外......”。

2、“.....上大于恒成立问题时，故在,上单调递减当时，单调递增所以程为令，则除切点之外，曲线在直线下方等价于∀，满足，且当在点,处切线求方程试证明除切点,之外，曲线在直线下方听课记录设，则，即切线斜率由过点得方，故所求切线方程为，即函数导函数，由导数，得，则答案考点三导数几何意义应用例设为曲线,处切线方程为若曲线在点，处切线平行于轴，则解析因为，所以，因此曲线在点,处切线斜率为两条或更多另类是已知曲线切线求参数题目，已知曲线切线般转化为两个条件，即原函数个条件，导函数个条件，导函数条件般不会忽视，但原函数条件很容易被忽视变式思考广东卷曲线在点，所以答案规律方法有关导数几何意义题目般有两类类是求曲线切线方程，这类题目要注意审好题，看到底是在点处切线还是过点切线，在点处切线般有条，过点切线可能有得由曲线过点，得又，所以当时，由得，程为，则江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处切线与直线平行，则值是听课记录，上增函数注意到......”。

3、“.....处切线方，所以所以，所以因为当，时，所以是所以故选依题意得所以故选依题意得，所以所以，所以因为当，时，所以是，上增函数注意到，于是有答案考点二导数几何意义例新课标全国卷Ⅱ设曲线在点,处切线方程为，则江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处切线与直线平行，则值是听课记录得由曲线过点，得又，所以当时，由得所以答案规律方法有关导数几何意义题目般有两类类是求曲线切线方程，这类题目要注意审好题，看到底是在点处切线还是过点切线，在点处切线般有条，过点切线可能有两条或更多另类是已知曲线切线求参数题目，已知曲线切线般转化为两个条件，即原函数个条件，导函数个条件，导函数条件般不会忽视，但原函数条件很容易被忽视变式思考广东卷曲线在点,处切线方程为若曲线在点，处切线平行于轴，则解析因为......”。

4、“.....因此曲线在点,处切线斜率为，故所求切线方程为，即函数导函数，由导数，得，则答案考点三导数几何意义应用例设为曲线在点,处切线求方程试证明除切点,之外，曲线在直线下方听课记录设，则，即切线斜率由过点得方程为令，则除切点之外，曲线在直线下方等价于∀，满足，且当时，故在,上单调递减当时，单调递增所以∀，所以除切点之外，曲线在直线下方规律方法准确求切线方程是本题求解关键第题将曲线与切线位置关系转化为函数在区间，上大于恒成立问题，进而运用导数研究，体现了函数思想与转化思想应用当曲线在点，处切线平行于轴此时导数不存在时，切线方程为当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解变式思考济南质检设函数求在，内最小值设曲线在点，处切线方程为，求和值解令，得当在，上递减，在，上递增从而在，上最小值在点，处切线为且，解之得且拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高易错警示系列之四求曲线切线方程考虑不周典例若存在过点,直线与曲线和都相切，则值是或或错解点,在曲线上，直线与曲线相切于点则，直线方程为又直线与曲线相切，满足......”。

5、“.....直线与曲线相切”这里有两种可能是点是切点二是点不是切点，但曲线经过点，解析中忽视后面情况本题还易出现以下错误是当点,不是切点，无法与导数几何意义沟通起来二是盲目设直线方程，导致解题复杂化，求解受阻规范解答易知点,在曲线上，当,是切点时，同上面解法当,不是切点时，设切点为则，且又由联立，得舍，所以，所求切线方程为由得依题意综上，或答案名师点评求曲线切线方程应首先确定已知点是否为切点是求解关键，分清过点切线与在点处切线差异熟练掌握基本初等函数导数，江苏卷在平面直角坐标系中，若曲线，为常数过点且该曲线在点处切线与直线平行，则值是听课记录得由曲线过点，得又，所以当时，由得所以答案规律方法有关导数几何意义题目般有两类类是求曲线切线方程，这类题目要注意审好题，看到底是在点处切线还是过点切线，在点处切线般有条，过点切线可能有两条或更多另类是已知曲线切线求参数题目，已知曲线切线般转化为两个条件，即原函数个条件，导函数个条件，导函数条件般不会忽视，但原函数条件很容易被忽视变式思考广东卷曲线在点,处切线方程为若曲线在点，处切线平行于轴......”。

6、“.....所以，因此曲线在点,处切线斜率为，故所求切线方程为，即函数导函数，由导数，得，则答案考点三导数几何意义应用例设为曲线在点,处切线求方程试证明除切点,之外，曲线在直线下方听课记录设，则，即切线斜率由过点得方程为令，则除切点之外，曲线在直线下方等价于∀，满足，且当时，故在,上单调递减当时，单调递增所以∀，所以除切点之外，曲线在直线下方规律方法准确求切线方程是本题求解关键第题将曲线与切线位置关系转化为函数在区间，上大于恒成立问题，进而运用导数研究，体现了函数思想与转化思想应用当曲线在点，处切线平行于轴此时导数不存在时，切线方程为当切点坐标不知道时，应首先设出切点坐标，再求解变式思考济南质检设函数求在，内最小值设曲线在点，处切线方程为，求和值解令，得当在，上递减，在，上递增从而在，上最小值在点，处切线为且，解之得且拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高易错警示系列之四求曲线切线方程考虑不周典例若存在过点,直线与曲线和都相切，则值是或或错解点,在曲线上，直线与曲线相切于点则，直线方程为又直线与曲线相切，满足......”。

7、“.....直线与曲线相切”这里有两种可能是点是切点二是点不是切点，但曲线经过点，解析中忽视后面情况本题还易出现以下错误是当点,不是切点，无法与导数几何意义沟通起来二是盲目设直线方程，导致解题复杂化，求解受阻规范解答易知点,在曲线上，当,是切点时，同上面解法当,不是切点时，设切点为则，且又由联立，得舍，所以，所求切线方程为由得依题意综上，或答案名师点评求曲线切线方程应首先确定已知点是否为切点是求解关键，分清过点切线与在点处切线差异熟练掌握基本初等函数导数，导数运算法则，正确进行求导运算对应训练函数图象与直线相切，则等于解析设切点为且则，又点，在直线上答案已知曲线，则过点，曲线切线方程为或解析设切点坐标为，因为，则，，由题设知，切线过点所以，，解之得......”。

8、“.....单独考查导数运算题目很少出现，主要是以导数运算为工具，考查导数几何意义为主，最常见问题就是求过曲线上点切线斜率方程斜率与倾斜角关系，以平行或垂直直线斜率间关系为载体求参数值，以及与曲线切线相关计算题考查题型以选择题填空题为主，多为容易题和中等难度题，如广东理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点导数概念函数在处导数称函数在处瞬时变化率为函数在处导数，记作或称函数为导函数知识点二导数运算公式及法则基本初等函数导数公式导数运算法则理复合函数导数设在点处可导，在点处可导，则复合函数在点处可导，且知识点三导数几何意义函数在点处导数几何意义是曲线在点，处瞬时速度就是位移函数对时间导数相应地，切线方程为切线斜率对点自测知识点导数概念判判是函数在附近平均变化率与表示意义相同是导函数在处函数值答案知识点二导数计算下列求导过程中，其中正确个数是答案已知，则答案解析由题意，得，知识点三导数几何意义曲线在点,处切线与轴交点纵坐标是解析，所以在......”。

9、“.....切线方程为，故其与轴交点为故选答案江西卷若曲线上点处切线平行于直线，则点坐标是解析设点坐标是则由题意知，得，又，故点坐标是,答案,研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题与有什么区别是个函数，是常数，是函数在点处函数值问题过点切线与在点处切线有什么区别在点处切线，是切点，而过点切线，不定是切点，后者包括前者问题对函数求导时，其基本原则是什么求函数导数时，要准确地把函数分割为基本函数和差积商及其复合运算形式，再利用运算法则求导数对于不具备求导法则结构形式要适当恒等变形对于比较复杂函数，如果直接套用求导法则，会使求导过程繁琐冗长，且易出错，此时，可将解析式进行合理变形，转化为较易求导结构形式，再求导数但必须注意变形等价性，避免不必要运算失误高频考点考点导数计算例求下列函数导数理思维启迪先把式子化为最简式再进行求导听课记录方法，方法，规律方法求函数导数具体方法是遇到连乘积形式，先展开化为多项式形式，再求导遇到根式形式，先化为分数指数幂，再求导遇到复杂分式，先将分式化简，再求导复合函数求导......”。