1、“.....且中点纵坐标为，则值为椭圆与直线相交于，两点，是线段中点若，直线斜率为，求椭圆方程解析设直线方程为，代入抛物线方程得，设则又，即解得答案解设代入椭圆方程并作差，得而代入上式可得联立得，所以又，即，则，将代入，得此时，所以所求椭圆方程是第八章平面解析几何第九节圆锥曲线热点问题理第八节圆锥曲线热点问题文基础，因为，所以考点三中点弦问题例已知,是直线被椭圆所截得线段中点，则方程是过点，作抛物线两条切线化简得则，因为直线斜率为，所以，即则由椭圆定义知，又，得设直线方程为，其中则，两点坐标满足方程组代入求解变式思考设，分别是椭圆左右焦点，过直线与相交于，两点，且成等差数列求若直线斜率为，求值解由，解得规律方法直线与圆锥曲线弦长问题，较少单独考查弦长求解，般是已知弦长信息求参数或直线方程解此类题关键是设出交点坐标，利用根与系数关系得到弦长，将已知弦长信息，所以又因为点......”。

2、“.....所以面积为，解得所以椭圆方程为由得设点，坐标分别为则个顶点为离心率为直线与椭圆交于不同两点，求椭圆方程当面积为时，求值听课记录由题意得整理，得，解得所以直线方程为将代入式，可以解得点横坐标为，故切点坐标为，考点二弦长问题例已知椭圆线与椭圆在第象限相切，所以斜率存在，故可设直线方程为由，，得因为直线与椭圆相切，所以直线与椭圆在第象限相切于点，求直线方程和点坐标解设椭圆方程为，由题意，得又，解得故椭圆方程为因为过点,直组成方程组解个数对于选择题填空题，常充分利用几何条件，利用数形结合方法求解变式思考已知中心在原点，焦点在轴上椭圆离心率为，其中个顶点是抛物线焦点求椭圆标准方程若过点,线内部时，只有条直线与抛物线只有个公共点故选由双曲线渐近线几何意义知答案规律方法研究直线和圆锥曲线位置关系，般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程听课记录当在抛物线外部时，共有三条直线与抛物线只有个公共点有两条是切线，条与抛物线对称轴平行......”。

3、“.....当在抛物线上时，有两条直线与抛物线只有个公共点当在抛物曲线右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线左，右两支都相交充要条件是或线与圆锥曲线位置关系问题“点差法”求中点弦问题解题步骤是什么高频考点考点直线与圆锥曲线位置关系判定例过点直线与抛物线有且只有个公共点，这样条数是或或或或或或双交问题判断直线与圆锥曲线位置关系方法是什么代数法把圆锥曲线方程与直线方程联立消去，整理得到关于方程几何法在同直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线交问题判断直线与圆锥曲线位置关系方法是什么代数法把圆锥曲线方程与直线方程联立消去，整理得到关于方程几何法在同直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线位置关系问题“点差法”求中点弦问题解题步骤是什么高频考点考点直线与圆锥曲线位置关系判定例过点直线与抛物线有且只有个公共点，这样条数是或或或或或或双曲线右焦点为，直线过焦点，且斜率为，则直线与双曲线左，右两支都相交充要条件是或听课记录当在抛物线外部时......”。

4、“.....条与抛物线对称轴平行，如图可以想象，当在抛物线上时，有两条直线与抛物线只有个公共点当在抛物线内部时，只有条直线与抛物线只有个公共点故选由双曲线渐近线几何意义知答案规律方法研究直线和圆锥曲线位置关系，般转化为研究其直线方程与圆锥曲线方程组成方程组解个数对于选择题填空题，常充分利用几何条件，利用数形结合方法求解变式思考已知中心在原点，焦点在轴上椭圆离心率为，其中个顶点是抛物线焦点求椭圆标准方程若过点,直线与椭圆在第象限相切于点，求直线方程和点坐标解设椭圆方程为，由题意，得又，解得故椭圆方程为因为过点,直线与椭圆在第象限相切，所以斜率存在，故可设直线方程为由，，得因为直线与椭圆相切，所以整理，得，解得所以直线方程为将代入式，可以解得点横坐标为，故切点坐标为，考点二弦长问题例已知椭圆个顶点为离心率为直线与椭圆交于不同两点，求椭圆方程当面积为时，求值听课记录由题意得，解得所以椭圆方程为由得设点......”。

5、“.....所以又因为点,到直线距离，所以面积为由，解得规律方法直线与圆锥曲线弦长问题，较少单独考查弦长求解，般是已知弦长信息求参数或直线方程解此类题关键是设出交点坐标，利用根与系数关系得到弦长，将已知弦长信息代入求解变式思考设，分别是椭圆左右焦点，过直线与相交于，两点，且成等差数列求若直线斜率为，求值解由椭圆定义知，又，得设直线方程为，其中则，两点坐标满足方程组，化简得则，因为直线斜率为，所以，即则，因为，所以考点三中点弦问题例已知,是直线被椭圆所截得线段中点，则方程是过点，作抛物线两条切线，切点分别为若线段中点纵坐标为，则值是听课记录设直线与椭圆相交于，则，且，两式相减得又所以，故直线方程为，即设点依题意得切线方程是，即又点，位于直线上，于是有，即同理有，因此，是方程两根，则，由线段中点纵坐标是得即解得或答案或规律方法处理中点弦问题常用求解方法点差法即设出弦两端点坐标后，代入圆锥曲线方程，并将两式相减，式中含有三个未知量......”。

6、“.....借用中点公式即可求得斜率根与系数关系即联立直线与圆锥曲线方程得到方程组，化为元二次方程后由根与系数关系求解注意为，其中个顶点是抛物线焦点求椭圆标准方程若过点,直线与椭圆在第象限相切于点，求直线方程和点坐标解设椭圆方程为，由题意，得又，解得故椭圆方程为因为过点,直线与椭圆在第象限相切，所以斜率存在，故可设直线方程为由，，得因为直线与椭圆相切，所以整理，得，解得所以直线方程为将代入式，可以解得点横坐标为，故切点坐标为，考点二弦长问题例已知椭圆个顶点为离心率为直线与椭圆交于不同两点，求椭圆方程当面积为时，求值听课记录由题意得，解得所以椭圆方程为由得设点，坐标分别为则，所以又因为点,到直线距离，所以面积为由，解得规律方法直线与圆锥曲线弦长问题，较少单独考查弦长求解，般是已知弦长信息求参数或直线方程解此类题关键是设出交点坐标，利用根与系数关系得到弦长......”。

7、“.....分别是椭圆左右焦点，过直线与相交于，两点，且成等差数列求若直线斜率为，求值解由椭圆定义知，又，得设直线方程为，其中则，两点坐标满足方程组，化简得则，因为直线斜率为，所以，即则，因为，所以考点三中点弦问题例已知,是直线被椭圆所截得线段中点，则方程是过点，作抛物线两条切线，切点分别为若线段中点纵坐标为，则值是听课记录设直线与椭圆相交于，则，且，两式相减得又所以，故直线方程为，即设点依题意得切线方程是，即又点，位于直线上，于是有，即同理有，因此，是方程两根，则，由线段中点纵坐标是得即解得或答案或规律方法处理中点弦问题常用求解方法点差法即设出弦两端点坐标后，代入圆锥曲线方程，并将两式相减，式中含有三个未知量，这样就直接联系了中点和直线斜率，借用中点公式即可求得斜率根与系数关系即联立直线与圆锥曲线方程得到方程组，化为元二次方程后由根与系数关系求解注意中点弦问题常用两种求解方法各有弊端根与系数关系在解题过程中易产生漏解......”。

8、“.....两点且中点纵坐标为，则值为椭圆与直线相交于，两点，是线段中点若，直线斜率为，求椭圆方程解析设直线方程为，代入抛物线方程得，设则又，即解得答案解设代入椭圆方程并作差，得而代入上式可得联立得，所以又，即，则，将代入，得此时，所以所求椭圆方程是第八章平面解析几何第九节圆锥曲线热点问题理第八节圆锥曲线热点问题文基础回扣自主学习热点命题深度剖析高考明方向掌握直线与圆锥曲线位置关系判定弦长公式中点弦等问题解决方法重视函数思想方程思想数形结合思想在解题中应用备考知考情圆锥曲线最值问题定点定值问题探索问题等，考查知识点多，能力要求高，尤其是运算变形能力，是高考中区分度较大题目如山东江西综合考查了求椭圆方程直线与椭圆位置关系定值等问题而浙江则考查了范围和最值等问题......”。

9、“.....通常将直线方程，不同时为代入圆锥曲线方程消去也可以消去得到个关于变量或变量元方程即，，，消去，得当时，设元二次方程判别式为，则⇔直线与圆锥曲线⇔直线与圆锥曲线⇔直线与圆锥曲线当，时，即得到个次方程，则直线与圆锥曲线相交，且只有个交点，此时，若为双曲线，则直线与双曲线渐近线位置关系是若为抛物线，则直线与抛物线对称轴位置关系是相交相切相离平行平行或重合弦长公式设斜率为直线与圆锥曲线相交于，两点，则知识点二定点与定值问题解析几何中定值问题证明可运用函数思想方法来解决证明过程可总结为“变量⇒函数⇒定值”，具体操作程序如下选择适当量为变量把要证明为定值量表示成上述变量函数把得到函数解析式化简，消去变量得到定值变量函数定值求定值问题常见方法有两种从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关直接推理计算，并在计算推理过程中消去变量，从而得到定值知识点三最值与取值范围问题圆锥曲线中最值与范围问题类型较多，解法灵活多变......”。