1、“.....取得最大值故当单价定为元时，工厂可获得最大利润名师点评本题难度较小，但考查了统计与函数结合，出题角度新颖，解答第二问时，只要利用第问结论，列出关于元二次函数，即可求解对应训练有人收集了春节期间平均气温与取暖商品销售额有关数据如下表平均气温销售额万元根据以上数据，用线性回归方法求得销售额与平均气温之间线性回归方程系数则预测平均气温为时该商品销售额为万元万元万元万元解析所以，即所以回归直线方程为当时即预测平均气温为时该商品销售额为万元答案第九章算法初步统计与统计案例第四节变量间相关关系与统计案例基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向会作两个相关变量数据散点图，会利用散点图认识变量间相关关系了解最小二乘法思想，能根据给出线性回归方程系数公式建立线性回归方程了解性检验只要求列联表基本思想方法及其简单应用了解回归分析基本思想类变量是否有关系，并能较为准确地给出这种判断可信度，具体做法是根据公式，计算随机变量观测值，值越大......”。

2、“.....有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”规律方法利用性检验，能够帮助我们对日常生活中实际问题作出合理推断和预测性检验就是考查两个分动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生，份是关于女生所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过小时每周平均体育运动时间超过听课记录，所以应收集位女生样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率估计值为由知，位学生中有人每周平均体育运动时间超过小时，人每周平均体育运该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率在样本数据中，有位女生每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”数据单位小时应收集多少位女生样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间频率分布直方图如图所示......”。

3、“.....估计时，销售价格估计值为万元考点三性检验例安徽卷高校共有学生人，其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间情况，采用分层抽样方法收集位学生每周平均体育运动时间样本，设所求回归直线方程为，则，所求回归直线方程为由第问可知，当万元求线性回归方程据结果估计当房屋面积为时销售价格解析由变量与正相关，可知系数为正，排除，而所有回归直线必经过点由此排除，故选答案解观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得线性回归方程可能是以下是地搜集到新房屋销售价格和房屋面积数据房屋面积销售价格，在分析两个变量相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测变式思考重庆卷已知变量与正相关，且由代入中回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元规律方法正确理解计算，公式和准确计算是求线性回归方程关键回归直线方程必过样本点中心所求回归方程为由知......”。

4、“.....平均每年增加千元将年年份代号由所给数据计算得，，区农村居民家庭人均纯收入变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入附回归直线斜率和截距最小二乘估计公式分别为，听课记录二线性回归方程及其应用例新课标全国卷Ⅱ地区年至年农村居民家庭人均纯收入单位千元数据如下表年份年份代号人均纯收入求关于线性回归方程利用中回归方程，分析年至年该地关且与正相关且其中定不正确结论序号是解析中，回归方程中系数为正，不是负相关方程中系数为负，不是正相关，定不正确答案考点二关且与正相关且其中定不正确结论序号是解析中，回归方程中系数为正，不是负相关方程中系数为负，不是正相关，定不正确答案考点二线性回归方程及其应用例新课标全国卷Ⅱ地区年至年农村居民家庭人均纯收入单位千元数据如下表年份年份代号人均纯收入求关于线性回归方程利用中回归方程，分析年至年该地区农村居民家庭人均纯收入变化情况，并预测该地区年农村居民家庭人均纯收入附回归直线斜率和截距最小二乘估计公式分别为......”。

5、“.....，所求回归方程为由知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年年份代号代入中回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元规律方法正确理解计算，公式和准确计算是求线性回归方程关键回归直线方程必过样本点中心，在分析两个变量相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测变式思考重庆卷已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得线性回归方程可能是以下是地搜集到新房屋销售价格和房屋面积数据房屋面积销售价格万元求线性回归方程据结果估计当房屋面积为时销售价格解析由变量与正相关，可知系数为正，排除，而所有回归直线必经过点由此排除，故选答案解，设所求回归直线方程为，则，所求回归直线方程为由第问可知，当时，销售价格估计值为万元考点三性检验例安徽卷高校共有学生人，其中男生人，女生人......”。

6、“.....得到学生每周平均体育运动时间频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为,估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率在样本数据中，有位女生每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”听课记录，所以应收集位女生样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率估计值为由知，位学生中有人每周平均体育运动时间超过小时，人每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生，份是关于女生所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过小时每周平均体育运动时间超过小时总计结合列联表可算得所以，有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”规律方法利用性检验......”。

7、“.....并能较为准确地给出这种判断可信度，具体做法是根据公式，计算随机变量观测值，值越大，说明“两个变量有关系”可能性越大变式思考电视传媒公司为了解地区电视观众对类体育节目收视情况，随机抽取了名观众进行调查下面是根据调查结果绘制观众日均收看该体育节目时间频率分布直方图将日均收看该体育节目时间不低于分钟观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关非体育迷体育迷合计男女合计解由频率分布直方图可知，在抽取人中，“体育迷”有人，从而列联表如下非体育迷体育迷合计男女合计将列联表中数据代入公式计算，得因为，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高前沿热点系列之十三线性相关与函数思想综合应用典例工厂为了对新研发种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定价格进行试销，得到如下数据单价元销量件求回归直线方程，其中预计在今后销售中，销量与单价仍然服从中关系......”。

8、“.....为使工厂获得最大利润，该产品单价应定为多少元利润销售收入成本规范解答由于又，所以，从而回归直线方程为设工厂获得利润为元，依题意得当且仅当时，取得最大值故当单价，，所求回归方程为由知，故年至年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加千元将年年份代号代入中回归方程，得，故预测该地区年农村居民家庭人均纯收入为千元规律方法正确理解计算，公式和准确计算是求线性回归方程关键回归直线方程必过样本点中心，在分析两个变量相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测变式思考重庆卷已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数则由该观测数据算得线性回归方程可能是以下是地搜集到新房屋销售价格和房屋面积数据房屋面积销售价格万元求线性回归方程据结果估计当房屋面积为时销售价格解析由变量与正相关，可知系数为正，排除，而所有回归直线必经过点由此排除，故选答案解，设所求回归直线方程为，则......”。

9、“.....当时，销售价格估计值为万元考点三性检验例安徽卷高校共有学生人，其中男生人，女生人，为调查该校学生每周平均体育运动时间情况，采用分层抽样方法收集位学生每周平均体育运动时间样本数据单位小时应收集多少位女生样本数据根据这个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为,估计该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率在样本数据中，有位女生每周平均体育运动时间超过小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有把握认为“该校学生每周平均体育运动时间与性别有关”听课记录，所以应收集位女生样本数据由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间超过小时概率估计值为由知，位学生中有人每周平均体育运动时间超过小时，人每周平均体育运动时间不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生......”。