1、“.....注意换元过程中“元”取值范围变化对应训练方程有正数解，则实数取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选答案已知函数若，求单调区间若有最大值，求值若值域是，，求值解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单调递增区间是，，单调递减区间是，令，，由于有最大值，所以应有最小值，因此必有解得，即当有最大值时，值等于由指数函，则，则当时当时，故所求函数值域为，答案，名师点评和指数函数有关值域或，则因为，为关于减函数，所以，故所求函数值域为,因为若令中应用典例函数值域是函数在,上值域是规范解答设上单调递减......”。

2、“.....即因为，综上，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之三换元法在解决指数函数最值问题解析因为，所以因此，所以由于函数在，上单调递增，由复合函数“同增异减”可知在若，则函数单调递减区间是，，已知，则性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关问题加以解决变式思考已知函数为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即，所以取值范围是，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合函数单只需即，解得函数定义域为令，则当时此时，此时或......”。

3、“.....若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数图象不经过第象限，则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解些指数方程不等式问题求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解变式思考天津模拟若函数图象必过点所以选因为，所以由时使，所以选答案规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等图象必过点所以选因为，所以由时使，所以选答案规律方法指数型函数图象与性质单调性最值大小比较零点等求解往往利用相应指数函数图象，通过平移对称变换得到其图象......”。

4、“.....往往利用相应指数型函数图象数形结合求解变式思考天津模拟若函数图象不经过第象限，则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应用例求函数定义域值域并求其单调区间已知函数为常数，若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则只需即，解得函数定义域为令，则当时此时，此时或，函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合函数单调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即......”。

5、“.....首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关问题加以解决变式思考已知函数，若，则函数单调递减区间是，，已知，则解析因为，所以因此，所以由于函数在，上单调递增，由复合函数“同增异减”可知在，上单调递减，故选由，即因为，综上，答案拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高多维探究系列之三换元法在解决指数函数最值问题中应用典例函数值域是函数在,上值域是规范解答设，则因为，为关于减函数，所以，故所求函数值域为,因为若令，则，则当时当时，故所求函数值域为，答案，名师点评和指数函数有关值域或最值问题，通常利用换元法......”。

6、“.....注意换元过程中“元”取值范围变化对应训练方程有正数解，则实数取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选答案已知函数若，求单调区间若有最大值，求值若值域是，，求值解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单则取值范围是已知实数，满足等式，下列五个关系式其中不可能成立关系式有个个个个解析，函数图象如图所示，则要使其图象不经过第象限，则函数与图象如图所示由，得或或故可能成立，不可能成立故选答案考点三指数函数性质及应用例求函数定义域值域并求其单调区间已知函数为常数，若在区间，上是增函数，求取值范围听课记录要使函数有意义，则只需即，解得函数定义域为令，则当时此时......”。

7、“.....函数值域为，由可知，当时，是增函数当时，是减函数，根据复合函数单调性知在，上是减函数，在，上是增函数令，则在区间，上单调递增，在区间，上单调递减而为上增函数，所以要使函数在，上单调递增，则有，即，所以取值范围是，规律方法求解与指数函数有关复合函数问题，首先要熟知指数函数定义域值域单调性等相关性质，其次要明确复合函数构成，涉及值域单调区间最值等问题时，都要借助“同增异减”这性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关问题加以解决变式思考已知函数，若，则函数单调递减区间是，，已知，则解析因为，所以因此，所以由于函数在，上单调递增，由复合函数“同增异减”可知在，上单调递减，故选由，即因为，综上......”。

8、“.....则因为，为关于减函数，所以，故所求函数值域为,因为若令，则，则当时当时，故所求函数值域为，答案，名师点评和指数函数有关值域或最值问题，通常利用换元法，将其转化为两个基本初等函数单调性或值域问题，注意换元过程中“元”取值范围变化对应训练方程有正数解，则实数取值范围是，,解析令，因为方程有正根，所以则方程可转化为，所以因为所以故选答案已知函数若，求单调区间若有最大值，求值若值域是，，求值解当时，，令，由于在，上单调递增，在，上单调递减，而在上单调递减，所以在，上单调递减，在，上单调递增，即函数单调递增区间是，，单调递减区间是，令，，由于有最大值，所以应有最小值，因此必有解得，即当有最大值时，值等于由指数函数性质知，要使值域为......”。

9、“.....因此只能因为若，则为二次函数，其值域不可能为故值为第二章函数导数及其应用第六节指数与指数函数基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向了解指数函数模型实际背景理解有理数指数幂含义，了解实数指数幂意义，掌握幂运算理解指数函数概念，理解指数函数单调性，掌握指数函数图象通过特殊点知道指数函数是类重要函数模型备考知考情通过对近几年高考试题统计分析可以看出，本节内容在高考中地位并不非常突出，主要以选择题形式出现多以指数与指数函数为载体，考查指数函数图象和性质仍以单调性为主，如比较函数值大小解简单指数不等式求参数取值范围等理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点指数与指数幂运算根式根式概念两个重要公式为奇数为偶数注意必须使有意义有理数指数幂幂有关概念正分数指数幂，，且负分数指数幂，，且正分数指数幂等于......”。