1、“.....则应有最小值，因此应有解得故存在实数使最小值为规律方法求复得，函数定义域为,令，则在,上单调递增，在,上单调递减又在，上单调递增，所以单调递增区间求单调区间是否存在实数，使最小值为若存在，求出值若不存在，说明理由听课记录因此，这时由，其整数解为，则应满足，，得答案考点三对数函数性质及应用例已知函数若，解析因为是单调递减偶函数，关于轴对称，则图象是由图象向左平移个单位长度得到故选不等式恰有三个整数解，画出示意图可知此确定函数解析式以及其中所含参数取值范围变式思考函数大致图象为不等式恰有三个整数解，则取值范围为意，舍去所以实数取值范围是，答案规律方法已知对数型函数图象研究其解析式及解析式中所含参数取值范围问题，通常是观察图象，获得函数单调性对称性奇偶性经过特殊点等，由时即函数图象过点把点，代入函数，得，若函数图象在函数图象下方，则需如图所示当时，不符合题在，上为减函数，错误故选由题意得，当时......”。

2、“.....即当时，函数图象在函数图象下方又当听课记录由题图可知过点，即项，在上为减函数，错误项，符合项，在上为减函数，错误项，福建卷若函数，且图象如图所示，则下列函数图象正确是当时，则取值范围是，，原式答案考点二对数函数图象及应用例，则值为解析因为，所以律方法在对数运算中，要熟练掌握对数式定义，灵活使用对数运算性质换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底形式变式思考已知函数律方法在对数运算中，要熟练掌握对数式定义，灵活使用对数运算性质换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底形式变式思考已知函数，则值为解析因为，所以原式答案考点二对数函数图象及应用例福建卷若函数......”。

3、“.....则下列函数图象正确是当时，则取值范围是，，听课记录由题图可知过点，即项，在上为减函数，错误项，符合项，在上为减函数，错误项，在，上为减函数，错误故选由题意得，当时，要使得，即当时，函数图象在函数图象下方又当时即函数图象过点把点，代入函数，得，若函数图象在函数图象下方，则需如图所示当时，不符合题意，舍去所以实数取值范围是，答案规律方法已知对数型函数图象研究其解析式及解析式中所含参数取值范围问题，通常是观察图象，获得函数单调性对称性奇偶性经过特殊点等，由此确定函数解析式以及其中所含参数取值范围变式思考函数大致图象为不等式恰有三个整数解，则取值范围为解析因为是单调递减偶函数，关于轴对称，则图象是由图象向左平移个单位长度得到故选不等式恰有三个整数解，画出示意图可知，其整数解为，则应满足，，得答案考点三对数函数性质及应用例已知函数若......”。

4、“.....使最小值为若存在，求出值若不存在，说明理由听课记录因此，这时由得，函数定义域为,令，则在,上单调递增，在,上单调递减又在，上单调递增，所以单调递增区间是单调递减区间是,假设存在实数使最小值为，则应有最小值，因此应有解得故存在实数使最小值为规律方法求复合函数单调区间步骤确定定义域将复合函数分解成基本初等函数分别确定这两个函数单调区间若这两个函数同增或同减，则为增函数，若增减，则为减函数，即“同增异减”变式思考已知且求定义域判断函数单调性解由得，当时，当时，定义域为，当时，定义域为，当时，设时，在，上是增函数类似地，当时，在，上为增函数拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高易错警示系列之三幂值对数值大小比较中易错点未观察出共同特点而全部看作同底指数函数不能准确地作出图象，利用图象进行大小比较找不到比较大小中介值而影响大小比较典例，则规范解答方法在同坐标系中分别作出函数图象，如图所示由图象知方法，且由于为增函数......”。

5、“.....则可由对数函数单调性直接进行判断若底数为同字母，需对底数进行分类讨论答案考点二对数函数图象及应用例福建卷若函数，且图象如图所示，则下列函数图象正确是当时，则取值范围是，，听课记录由题图可知过点，即项，在上为减函数，错误项，符合项，在上为减函数，错误项，在，上为减函数，错误故选由题意得，当时，要使得，即当时，函数图象在函数图象下方又当时即函数图象过点把点，代入函数，得，若函数图象在函数图象下方，则需如图所示当时，不符合题意，舍去所以实数取值范围是，答案规律方法已知对数型函数图象研究其解析式及解析式中所含参数取值范围问题，通常是观察图象，获得函数单调性对称性奇偶性经过特殊点等，由此确定函数解析式以及其中所含参数取值范围变式思考函数大致图象为不等式恰有三个整数解，则取值范围为解析因为是单调递减偶函数，关于轴对称......”。

6、“.....画出示意图可知，其整数解为，则应满足，，得答案考点三对数函数性质及应用例已知函数若，求单调区间是否存在实数，使最小值为若存在，求出值若不存在，说明理由听课记录因此，这时由得，函数定义域为,令，则在,上单调递增，在,上单调递减又在，上单调递增，所以单调递增区间是单调递减区间是,假设存在实数使最小值为，则应有最小值，因此应有解得故存在实数使最小值为规律方法求复合函数单调区间步骤确定定义域将复合函数分解成基本初等函数分别确定这两个函数单调区间若这两个函数同增或同减，则为增函数，若增减，则为减函数，即“同增异减”变式思考已知且求定义域判断函数单调性解由得，当时，当时，定义域为，当时，定义域为，当时，设时，在，上是增函数类似地，当时，在，上为增函数拓思维提能力启智培优特色专题感悟提高易错警示系列之三幂值对数值大小比较中易错点未观察出共同特点而全部看作同底指数函数不能准确地作出图象......”。

7、“.....则规范解答方法在同坐标系中分别作出函数图象，如图所示由图象知方法，且由于为增函数，故答案名师点评比较对数式大小方法若底数为同常数，则可由对数函数单调性直接进行判断若底数为同字母，需对底数进行分类讨论若底数不同，真数相同，则可以先用换底公式化为同底后，再进行比较若底数与真数都不同，则常借助,等中间量进行比较对应训练已知，则，故排除又因为，所以故排除答案设，则解析由题意知，因为，故选答案第二章函数导数及其应用第七节对数与对数函数基础回扣自主学习热点命题深度剖析特色专题感悟提高高考明方向理解对数概念及其运算性质，知道用换底公式能将般对数转化成自然对数或常用对数了解对数在简化运算中作用理解对数函数概念，理解对数函数单调性，掌握对数函数图象通过特殊点知道对数函数是类重要函数模型了解指数函数与对数函数互为反函数，且备考知考情通过对近几年高考试题统计分析可以看出，本节内容在高考中属于必考内容，且占有重要分量，主要以选择题形式命题......”。

8、“.....利用单调性比较大小解不等式是高考热点理教材夯基础厚积薄发基础回扣自主学习知识梳理知识点对数及对数运算性质对数概念般地，对于指数式，我们把“以为底对数”记作，即，且其中，数叫做对数底数，叫做真数，读作“等于以为底对数”对数性质与运算法则对数运算法则如果且，那么对数性质，且对数重要公式换底公式，均大于零且不等于，推广知识点二对数函数图象与性质对数函数图象与性质图象反函数指数函数与对数函数互为反函数，它们图象关于直线对称对点自测知识点对数及对数运算性质设均为不等于正实数，则下列等式中恒成立是解析由对数运算性质，可判断选项，错误选项，由对数换底公式知，⇒⇒，此式不恒成立，故错误对选项，由对数换底公式知故恒成立答案陕西卷已知则解析，由，得答案知识点二对数函数图象与性质函数是偶函数，在区间，上单调递增是偶函数，在区间，上单调递减是奇函数，在区间，上单调递减是奇函数，在区间，上单调递增解析是偶函数，由图象知在......”。

9、“.....在，上单调递增答案已知且，则函数图象恒过定点解析令，即时故其图象恒过定点,答案,重庆卷函数最小值为解析根据对数运算性质，，当时，函数取得最小值答案研考点知规律通法悟道热点命题深度剖析问题探究问题运算性质条件是什么在运算性质中，要特别注意条件，在无条件下应为，且为偶数问题对数函数图象与底数变化有什么关系同真数对数值大小关系如图当函数单调递增时，在,右边图象越靠近轴，底数越大，即当函数单调递减时，在,右边图象越靠近轴，底数越小，即，也可以看图象在轴上方部分自左向右底数逐渐增大，即问题对数函数常见性质对数函数定义域及单调性在对数式中，真数必须是大于，所以对数函数定义域应为对数函数单调性和值有关，因而，在研究对数函数单调性时，要按进行分类讨论比较幂对数大小有两种常用方法数形结合找中间量结合函数单调性高频考点考点对数运算例若，则等于已知函数，则值是听课记录由，得，即所以因为，所以因为......”。