1、“.....得函数图象若是偶函数，则最小值是答案福建高考已知函数若，且，求值求函数最小正周期及单调递增区间解因为，且，所以从而最小正周期由，，得，所以单调递增区间为思想方法之九研究三角函数性质大“法宝”整体思想所谓整体思想就是研究问题时从整体出发，对问题整体形式结构特征进行综合分析整体处理思想方法在三角函数学习中，运用“整体思想”可以解决以下几类问题三答案考向三角函数定义域和值域函数定义域为求下列函数值域，是偶函数，则最小值是答案福建高考已知函数若，且，求值求函数周期是有三种方法周期定义利用正余弦型函数周期公式借助函数图象对点训练安徽高考改编若将函数图象向右平移个单位，得函数图象若⇒或⇒规律方法判断三角函数奇偶性和周期性时，般先将三角函数式化为个角种三角函数......”。

2、“.....成中心对称图形在区间，上是增函数以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确个命题用序号表示即可答案为偶函数，则可以取个值为设函数给出以下四个论断它最小正周期为它图象关于直线成知函数，则下列说法正确是是周期为奇函数是周期为偶函数是周期为非奇非偶函数是周期为非奇非偶函数已知减区间为取,可得函数在，上单调递减区间为，和，考向三三角函数奇偶性周期性和对称性已递减区间解由可化为周期令，，得，所以时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错对点训练已知函数，求函数周期求函数在，上单调，减区间是规律方法求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定求形如或其中......”。

3、“.....增区间是间是减区间，它减区间是增区间由，，得，由，得，考向二三角函数单调性求下列函数单调区间尝试解答，它增区，化为关于二次函数求解对点训练函数定义域是大纲全国卷函数最大值为答案，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可设法求三角函数定义域实际上是解三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解求解三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，法求三角函数定义域实际上是解三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解求解三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可设，化为关于二次函数求解对点训练函数定义域是大纲全国卷函数最大值为答案......”。

4、“.....它增区间是减区间，它减区间是增区间由，，得，由，得，故所给函数减区间为增区间为观察图象可知，增区间是，减区间是规律方法求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定求形如或其中，单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错对点训练已知函数，求函数周期求函数在，上单调递减区间解由可化为周期令，，得，所以时，减区间为取,可得函数在，上单调递减区间为，和，考向三三角函数奇偶性周期性和对称性已知函数，则下列说法正确是是周期为奇函数是周期为偶函数是周期为非奇非偶函数是周期为非奇非偶函数已知为偶函数......”。

5、“.....成中心对称图形在区间，上是增函数以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确个命题用序号表示即可答案⇒或⇒规律方法判断三角函数奇偶性和周期性时，般先将三角函数式化为个角种三角函数，再根据函数奇偶性概念三角函数奇偶性规律三角函数周期公式求解求三角函数周期主要有三种方法周期定义利用正余弦型函数周期公式借助函数图象对点训练安徽高考改编若将函数图象向右平移个单位，得函数图象若是偶函数，则最小值是答案福建高考已知函数若，且，求值求函数周期是答案考向三角函数定义域和值域函数定义域为求下列函数值域，尝试解答且，当且仅当时，得，当且仅当时，得，故函数值域为，，，值域为，法，所以当时，取最大值当时，取最小值......”。

6、“.....法二设，则当时，取最大值为，当时，取最小值为函数值域为，规律方法求三角函数定义域实际上是解三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解求解三角函数值域最值常见类型及方法形如三角函数化为形式，再求最值值域形如三角函数，可先设，化为关于二次函数求值域最值形如三角函数，可设，化为关于二次函数求解对点训练函数定义域是大纲全国卷函数最大值为答案，考向二三角函数单调性求下列函数单调区间尝试解答，它增区间是减区间，它减区间是增区间由，，得，由，得，故所给函数减区间为增区间为观察图象可知，增区间是，减区间是规律方法求含有绝对值三角函数单调性及周期时，通常要画出图象，结合图象判定求形如或其中，单调区间时，要视为个整体，通过解不等式求解但如果，那么定先借助诱导公式将化为正数......”。

7、“.....求函数周期求函数在，上单调递减区间解由可化为周期令，，得，所以时，减区间为取,可得函数在，上单调递减区间为，和，考向三三角函数奇偶性周期性和对称性已知函数，则下列说法正确是是周期为奇函数是周期为偶函数是周期为非奇非偶函数是周期为非奇非偶函数已知为偶函数，则可以取个值为设函数给出以下四个论断它最小正周期为它图象关于直线成轴对称图形它图象关于点，成中心对称图形在区间，上是增函数以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确个命题用序号表示即可答案⇒或⇒规律方法判断三角函数奇偶性和周期性时，般先将三角函数式化为个角种三角函数，再根据函数奇偶性概念三角函数奇偶性规律三角函数周期公式求解求三角函数周期主要有三种方法周期定义利用正余弦型函数周期公式借助函数图象对点训练安徽高考改编若将函数图象向右平移个单位，得函数图象若是偶函数......”。

8、“.....且，求值求函数最小正周期及单调递增区间解因为，且，所以从而最小正周期由，，得，所以单调递增区间为思想方法之九研究三角函数性质大“法宝”整体思想所谓整体思想就是研究问题时从整体出发，对问题整体形式结构特征进行综合分析整体处理思想方法在三角函数学习中，运用“整体思想”可以解决以下几类问题三角函数化简求值研究三角函数有关性质如定义域值域单调性等解三角不等式或求含参变量取值范围问题个示范例已知，函数在，上单调递减，则取值范围是，，解析由得，由题意知，⊆，故选个对点练已知函数在区间，上最小值为，则取值范围是，，，，，，，，解析当时，由得，由题意知，当时，由得，由题意知，综上知，......”。

9、“.....值域单调性递增区间是，递减区间是递增区间是，递减区间是递增区间是，最值无最大值和最小值奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心对称轴无对称轴对称性最小正周期，，三角函数奇偶性判断技巧若，，则为偶函数充要条件是为奇函数充要条件是若，，则为偶函数充要条件是为奇函数充要条件是函数定义域为，，，，答案函数是最小正周期为奇函数最小正周期为偶函数最小正周期为非奇非偶函数最小正周期为偶函数答案函数图象条对称轴是答案比较大小答案天津高考函数在区间，上最小值为答案陕西高考函数最小正周期是答案考向三角函数定义域和值域函数定义域为求下列函数值域......”。